Marek Ludwicki   Michał Ludwicki

Sterowanie procesami technologicznymi w produkcji żywności

Projekt okładki i stron tytułowych
Bartosz Dobrowolski

Wydawca
Adam Filutowski

Koordynator ds. redakcji
Renata Ziółkowska

Redaktor
Mieczysława Kompanowska

Produkcja
Mariola Grzywacka

Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym, ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty.

Szanujmy cudzą własność i prawo
Więcej na www.legalnakultura.pl
Polska Izba Książki

Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA
Warszawa 2015

eBook został przygotowany na podstawie wydania papierowego z 2015 r., (wyd. I)
Warszawa 2016

ISBN 978-83-01-18943-3

Wydawnictwo Naukowe PWN SA
02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2
tel. 22 69 54 321; faks 22 69 54 288
infolinia 801 33 33 88
e-mail: pwn@pwn.com.pl
www.pwn.pl

Skład wersji elektronicznej na zlecenie Wydawnictwa Naukowego PWN: Mobisfera

Spis treści

Okładka

Strona tytułowa

Strona redakcyjna

Spis treści

PRZEDMOWA

1. ZNACZENIE MIERNICTWA PRZEMYSŁOWEGO

2. CHARAKTERYSTYKA WIELKOŚCI MIERZONYCH

3. METODY POMIAROWE

3.1. Pomiar analogowy i dyskretny

3.2. Analogowe metody pomiarowe

3.2.1. Metoda wychyłowa

3.2.2. Metoda różnicowa

3.2.3. Metoda kompensacyjna

3.3. Cyfrowe metody pomiarowe

4. ZESPÓŁ POMIAROWY

5. SYSTEMY POMIAROWO-REGULACYJNE

5.1. Analogowy system pneumatyczny

5.2. Analogowy system elektryczny

5.3. Systemy dyskretne

6. UKŁADY SYGNALIZACYJNE

7. STATYCZNE I DYNAMICZNE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH

7.1. Statyczne błędy pomiaru

7.1.1. Błąd systematyczny

7.1.2. Błąd przypadkowy

7.1.3. Klasa niedokładności przyrządu

7.1.4. Legalność przyrządu

7.1.5. Inne statyczne właściwości urządzeń pomiarowych

7.2. Dynamiczne błędy pomiaru

8. POMIARY PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI ELEKTRYCZNYCH

8.1. Pomiary prądu, napięcia i siły elektromotorycznej

8.1.1. Rezystancja wewnętrzna przyrządu

8.1.2. Miernik magnetoelektryczny

8.1.3. Kompensator napięcia

8.1.4. Woltomierz elektroniczny

8.2. Pomiary rezystancji

8.2.1. Wpływ rezystancji linii

8.2.2. Mostek pomiarowy

8.2.3. Elektroniczny przetwornik rezystancji

8.3. Pomiary pojemności i indukcyjności

8.4. Pomiary częstotliwości i liczby impulsów

9. POMIARY CZASU

10. POMIARY WIELKOŚCI MECHANICZNYCH

10.1. Pomiary przesunięcia liniowego

10.1.1. Mechaniczne pomiary przesunięcia

10.1.2. Pneumatyczny przetwornik przesunięcia

10.1.3. Elektryczne stykowe przetworniki przesunięcia

10.1.4. Elektryczne rezystancyjne przetworniki przesunięcia

10.1.5. Strunowy przetwornik przesunięcia

10.1.6. Magnetyczne przetworniki przesunięcia

10.1.7. Pojemnościowe przetworniki przesunięcia

10.1.8. Fotoelektryczne przetworniki przesunięcia

10.2. Pomiary przesunięcia kątowego

10.3. Pomiary prędkości liniowej i kątowej

10.3.1. Magnetyczne przetworniki prędkości kątowej

10.3.2. Fotoelektryczne przetworniki prędkości kątowej

10.4. Pomiary liczby sztuk

10.5. Pomiary poziomu cieczy

10.5.1. Bezpośrednie pomiary poziomu cieczy

10.5.2. Przetworniki pływakowe

10.5.3. Hydrostatyczne przetworniki poziomu cieczy

10.5.4. Elektryczne przetworniki poziomu cieczy

10.5.5. Wagowe przetworniki poziomu cieczy

10.5.6. Falowe przetworniki poziomu cieczy

10.6. Pomiary poziomu materiałów sypkich

10.7. Pomiary siły

10.7.1. Sprężyste przetworniki siły

10.7.2. Kompensacyjne przetworniki siły

10.8. Pomiary masy i strumienia masy

10.9. Pomiary ciśnienia i różnicy ciśnień

10.9.1. Cieczowe przetworniki ciśnienia

10.9.2. Sprężyste przetworniki ciśnienia

10.9.3. Kompensacyjne przetworniki ciśnienia

10.10. Pomiary przepływu płynów

10.10.1. Przepływomierze spiętrzeniowe

10.10.2. Wirnikowe przepływomierze i liczniki przepływu

10.10.3. Przepływomierze cieplne

10.10.4. Przepływomierze indukcyjne

10.10.5. Przepływomierze wirowe

10.10.6. Przepływomierze ultradźwiękowe

11. POMIARY TEMPERATURY

11.1. Skale termometryczne

11.2. Warunki pomiarów temperatury

11.3. Termometry rozszerzalnościowe

11.3.1. Termometry cieczowe

11.3.2. Termometry ciśnieniowe

11.3.3. Termometry dylatacyjne

11.3.4. Termometry bimetalowe

11.4. Termometry rezystancyjne

11.4.1. Termorezystory

11.4.2. Termistory

11.5. Termometry termoelektryczne

11.6. Termometry chemiczne

11.7. Termometry emisyjne

11.7.1. Pirometry radiacyjne

11.7.2. Pirometry monochromatyczne

11.7.3. Pirometry polichromatyczne

11.7.4. Termowizja

11.7.5. Pastylkowe rejestratory temperatury

12. BEZPOŚREDNIE I POŚREDNIE POMIARY STĘŻENIA SUBSTANCJI

12.1. Pomiary stężenia suchej masy w roztworach

12.1.1. Refraktometria

12.1.2. Wiskozymetria

12.1.3. Densymetria

12.1.4. Absorpcja mikrofal

12.2. Pomiary wilgotności

12.2.1. Pomiary wilgotności gazów

12.2.2. Pomiary zawartości wody w cieczach i substancjach stałych

12.3. Termokonduktometria gazów

12.4. Pomiary optycznych właściwości substancji

12.5. Pomiary elektrycznych właściwości substancji

12.5.1. Pomiary potencjału elektrochemicznego

12.5.2. Pomiary konduktywności elektrolitów

12.6. Automatyczne analizatory chemiczne

12.7. Biosensory

12.8. Pomiary wielkości nietypowych

13. POMOCNICZE CZŁONY UKŁADU POMIAROWEGO

13.1. Wzmacniacze pomiarowe

13.1.1. Wzmacniacze elektroniczne

13.1.2. Wzmacniacze pneumatyczne

13.2. Przetworniki międzysystemowe

13.3. Separatory sygnałów

13.4. Urządzenia zasilające

13.5. Urządzenia wyjściowe

14. AUTOMATYZACJA POMIARÓW PRZEMYSŁOWYCH

14.1. Pomiar z sygnalizacją ekstremalną

14.2. Zautomatyzowane blokowe systemy pomiarowe

14.3. Systemy informatyczne

15. ZADANIA AUTOMATYZACJI PROCESÓW

15.1. Sterowanie w układzie otwartym

15.2. Sterowanie w układzie zamkniętym

15.2.1. Sterowanie ręczne

15.2.2. Regulacja automatyczna

16. STATYCZNE I DYNAMICZNE WŁAŚCIWOŚCI UKŁADÓW POMIAROWYCH I REGULACYJNYCH

16.1. Opis matematyczny układów liniowych

16.1.1. Właściwości statyczne

16.1.2. Właściwości dynamiczne

16.1.3. Rodzaje wymuszeń dynamicznych

16.2. Podstawowe elementy układów liniowych

16.2.1. Element proporcjonalny

16.2.2. Element opóźniający

16.2.3. Element inercyjny I rzędu

16.2.4. Element oscylacyjny

16.2.5. Element różniczkujący

16.2.6. Element całkujący

16.3. Złożone układy liniowe

16.3.1. Rodzaje połączeń elementów

16.3.2. Właściwości dynamiczne układów złożonych

16.4. Analiza układów nieliniowych

17. KLASYFIKACJA UKŁADÓW REGULACJI AUTOMATYCZNEJ

17.1. Pochodzenie wielkości zadanej

17.1.1. Regulacja stałowartościowa

17.1.2. Regulacja programowa

17.1.3. Regulacja nadążna stosunku

17.1.4. Regulacja nadążna kaskadowa

17.1.5. Regulacja nadążna z kompensacją zakłóceń

17.2. Zasilanie energią

17.2.1. Regulacja bezpośrednia

17.2.2. Regulacja pośrednia

17.3. Charakter sygnału regulującego

17.3.1. Regulacja dyskretna

17.3.2. Regulacja cyfrowa

17.3.3. Regulacja analogowa

17.4. Stopień złożoności

18. STATYCZNE I DYNAMICZNE WŁAŚCIWOŚCI REGULATORÓW

18.1. Regulatory przekaźnikowe

18.1.1. Regulator dwupołożeniowy

18.1.2. Regulator trójpołożeniowy

18.1.3. Regulator impulsowy

18.2. Regulatory ciągłe

18.2.1. Regulator proporcjonalny

18.2.2. Regulator proporcjonalno-całkujący

18.2.3. Regulator proporcjonalno-różniczkujący

18.2.4. Regulator PID

18.3. Regulatory cyfrowe

18.4. Programowalne sterowniki logiczne

19. URZĄDZENIA PERYFERYJNE UKŁADÓW REGULACJI

19.1. Zadajniki

19.2. Urządzenia wykonawcze

19.2.1. Siłowniki elektryczne

19.2.2. Siłowniki pneumatyczne

19.2.3. Siłowniki hydrauliczne

19.2.4. Nastawniki elektryczne

19.2.5. Zawory regulacyjne

19.2.6. Urządzenia dozujące

19.3. Urządzenia pomocnicze

20. UKŁADY STEROWANIA, SYGNALIZACJI I BLOKADY

20.1. Elementy logiczne

20.1.1. Bramka logiczna OR

20.1.2. Bramka logiczna AND

20.1.3. Bramka logiczna NOT

20.1.4. Logiczne bramki złożone

20.1.5. Przerzutniki

20.1.6. Liczniki

20.2. Układy sterowania

20.2.1. Sterowanie ręczne

20.2.2. Sterowanie automatyczne

20.2.3. Sterowanie sekwencyjne

20.2.4. Sterowanie logiczne

20.3. Sygnalizacja

20.4. Blokada

21. PROGRAMOWALNE STEROWNIKI LOGICZNE

22. WSKAŹNIKI JAKOŚCI REGULACJI AUTOMATYCZNEJ

22.1. Statyczna dokładność regulacji

22.2. Dynamiczna dokładność regulacji

22.2.1. Stabilność asymptotyczna

22.2.2. Cechy odpowiedzi skokowej

22.2.3. Całkowe wskaźniki jakości regulacji

23. PROJEKTOWANIE UKŁADÓW REGULACJI

23.1. Identyfikacja obiektu regulacji

23.1.1. Właściwości statyczne

23.1.2. Właściwości dynamiczne

23.2. Wybór i optymalizacja regulatora

23.2.1. Wybór regulatora

23.2.2. Optymalne nastawy regulatora PID

23.2.3. Przykład doboru regulatora i jego nastaw z tabel

23.3. Schematy technologiczne automatyki

24. UKŁADY STEROWANIA PARAMETRAMI PROCESÓW W PRZEMYŚLE SPOŻYWCZYM

24.1. Przepływ płynów

24.2. Poziom cieczy

24.3. Ciśnienie gazu

24.4. Temperatura

24.5. Stężenie jonów wodorowych

24.6. Proces ekstrakcji

24.7. Proces suszenia

24.8. Proces krystalizacji

24.9. Proces rektyfikacji

25. PERSPEKTYWY ROZWOJU AUTOMATYKI

25.1. Wyższe stopnie automatyzacji

25.1.1. Regulacja nadrzędna

25.1.2. Bezpośrednie sterowanie cyfrowe

25.2. Blokowe systemy pomiarowo-regulacyjne i informatyczne

25.2.1. Warstwowa struktura układu pomiarowo-regulacyjnego

25.2.2. Systemy redundantne

25.3. Przemysłowe sieci komunikacyjne

25.3.1. Klasyfikacja sieci komunikacyjnych

25.3.2. Protokoły transmisji

25.4. Rozproszone systemy sterowania

25.5. Mikrokontrolery

25.5.1. Architektura mikrokontrolerów

25.5.2. Programowanie mikrokontrolerów

25.6. Urządzenia mobilne

25.7. Roboty przemysłowe

25.7.1. Proces uczenia robota przemysłowego

25.7.2. Bezpieczeństwo pracy robota

26. POMIARY NIETYPOWYCH PARAMETRÓW PROCESÓW PRZEMYSŁU SPOŻYWCZEGO

26.1. Miernik zakażenia mikrobiologicznego zawartości ekstraktora cukrowniczego

26.2. Automatyczny analizator kondensatu z wyparki

26.3. Alkalimetr konduktometryczny

26.4. Elektrochemiczny analizator związków wapnia

26.5. Inne nietypowe przetworniki pomiarowe

27. LITERATURA

28. NORMY I PRZEPISY LEGALIZACYJNE

29. PROSPEKTY I KATALOGI FIRM

30. WYKAZ WAŻNIEJSZYCH SKRÓTÓW

 Przedmowa

Szybki rozwój nowoczesnej techniki pomiarowej i sposobów sterowania procesami technologicznymi w wielu gałęziach przemysłu, także w produkcji żywności, stwarza konieczność zapoznania technologów tego przemysłu z podstawami metrologii oraz automatyzacji produkcji. Postęp techniczny nie może być bowiem dokonywany bez udziału użytkowników nowej techniki, znających najlepiej fizyczną i chemiczną stronę procesów zachodzących w urządzeniach technologicznych. Z drugiej strony, technolog musi znać możliwości i wymagania automatyki, aby wspólnie z automatykiem móc projektować nowe układy pomiarowo-regulacyjne i właściwie je wykorzystać.

W pierwszej części książki szeroko omówiono zagadnienia związane z pomiarami parametrów procesów technologicznych stosowanych w produkcji żywności – rodzaje i właściwości czujników pomiarowych, przetworników i urządzeń wyjściowych układu pomiarowego. Uwzględniono też pomiary wielkości nietypowych, specyficznych dla niektórych branż przemysłu spożywczego.

W drugiej części książki opisano statyczne i dynamiczne właściwości obiektów regulacji automatycznej, regulatorów i urządzeń wykonawczych, omówiono rodzaje analogowych i dyskretnych układów regulacyjnych oraz sposoby regulacji podstawowych parametrów procesów w produkcji żywności. Ponieważ w literaturze można się spotkać z dużą różnorodnością rozwiązań, ograniczono się do omówienia rozwiązań stosowanych w przemyśle w obecnym stanie techniki. W opisie dyskretnych, cyfrowych metod sterowania procesami uwzględniono najnowsze rozwiązania układów regulacji z mikroprocesorowymi, samoparametryzującymi się regulatorami wykorzystującymi logikę rozmytą oraz przemysłowe sterowniki programowalne PLC.

Zagadnienia omówione w książce łączą wiadomości z wielu dyscyplin podstawowych, takich jak: fizyka, chemia, chemia fizyczna, elektrotechnika, elektronika, inżynieria procesowa, matematyka czy informatyka. Ze względu na łatwość uzupełnienia tych wiadomości z dostępnej literatury większość zagadnień teoretycznych została przedstawiona w dużym skrócie. Ponieważ jednak podręczniki do miernictwa przemysłowego i automatyki zawierają znaczną ilość teorii, posługują się często aparatem matematycznym wykraczającym poza możliwości chemika technologa i są adresowane głównie do automatyków mechaników i elektryków, omówioną w książce problematykę pomiarów i automatyzacji procesów dostosowano do profilu wykształcenia absolwentów kierunków technologicznych – technologów zatrudnianych w przemyśle biotechnologicznym, fermentacyjnym, cukrowniczym, chłodniczym, skrobiowym czy ochronie środowiska.

Książkę uzupełniono spisem literatury oraz wykazem przepisów normalizacyjnych.

Marek i Michał Ludwiccy

Łódź, marzec 2015 r.

1Znaczenie miernictwa przemysłowego

Miernictwo przemysłowe stanowi gałąź metrologii, której zadaniem jest dostarczanie informacji potrzebnych do optymalnego prowadzenia procesów produkcyjnych. Jeszcze niedawno głównym źródłem tych informacji były własne obserwacje obsługującego urządzenie oraz indywidualne, proste układy pomiarowe z lokalnymi wskaźnikami. Obecnie, ze względu na budowę coraz większych zakładów przemysłowych, rosnące skomplikowanie procesów technologicznych, wzrost wymagań dotyczących jakości produkcji oraz poziomu ochrony zdrowia i bezpieczeństwa pracowników, a także ze względu na ochronę środowiska, powstało duże zapotrzebowanie na nowoczesne, automatyczne urządzenia pomiarowe. Jednocześnie dzięki dynamicznemu rozwojowi elektroniki, produkcji układów scalonych o wysokim stopniu integracji i mikroprocesorów powstała możliwość znacznego zwiększenia niezawodności działania i dokładności urządzeń pomiarowych.

Automatyzacja, od wielu lat wprowadzana w przemyśle, ograniczająca udział człowieka w prowadzeniu procesu technologicznego, wymaga opanowania techniki mierzenia różnorodnych parametrów procesów, często nietypowych. Wielu z nich jeszcze nie potrafimy zmierzyć w warunkach przemysłowych lub dokładność ich pomiaru jest zbyt mała. Z tego względu miernictwo przemysłowe jest dziedziną rozwijającą się dynamicznie na całym świecie [15, 26, 34, 46, 70, 80].

Rozwój miernictwa przemysłowego w połączeniu z rozwojem techniki cyfrowej i informatyki umożliwił przejście na wyższy poziom automatyzacji prowadzenia procesu produkcyjnego – uzupełnienie bądź nawet częściowe zastąpienie technologa komputerem. Pierwszym krokiem w tym kierunku był wdrożony w polskim przemyśle spożywczym w latach 1970–1980 komputerowy system centralnej rejestracji i przetwarzania danych (CRPD). Kolejnym etapem było opracowywanie mikroprocesorowych systemów automatycznego sterowania poszczególnymi urządzeniami lub operacjami technologicznymi. Wreszcie ostatecznym celem jest wprowadzanie, także w przemysłowej produkcji żywności, komputerowych systemów bezpośredniego sterowania cyfrowego, wykorzystujących bardzo zaawansowane informatycznie programowalne sterowniki logiczne PLC, mogące sterować praktycznie całym procesem technologicznym.

2Charakterystyka wielkości mierzonych

Prowadzenie każdego procesu technologicznego wymaga uzyskania informacji o stanach, zjawiskach czy przemianach zachodzących w czasie jego trwania. Informacje takie uzyskuje się drogą pomiarów. W praktyce pomiarów przemysłowych mierzy się niemal wszystkie znane właściwości materii o charakterze fizycznym, fizykochemicznym, chemicznym czy biologicznym [62, 70, 81]. Z tego względu podstawowe wielkości mierzone można podzielić według klasycznego podziału dyscyplin fizyki i chemii na:

a) wielkości elektryczne:napięcie elektryczne (siła elektromotoryczna),

natężenie prądu elektrycznego,

moc elektryczna,

rezystancja,

pojemność elektryczna,

indukcyjność,

częstotliwość napięcia;

b) wielkości mechaniczne:stan geometryczny (wymiary, wysokość słupa substancji),

ruch ciał (przesunięcie, prędkość, przyspieszenie),

ruch płynów (natężenie przepływu),

siła, ciśnienie,

liczba sztuk;

c) wielkości termiczne:temperatura,

przepływ ciepła,

konduktywność cieplna;

d) wielkości chemiczne:skład chemiczny,

stężenie substancji;

e) fizyczne właściwości materii:masa,

gęstość,

lepkość;

f) optyczne właściwości materii:współczynnik załamania światła,

kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła,

pochłanianie promieniowania (absorpcja),

zmętnienie,

zabarwienie;

g) elektryczne właściwości materii:przenikalność elektryczna,

potencjał elektrochemiczny,

konduktywność elektryczna,

przenikalność magnetyczna;

h) czas.

W technologiach przemysłu spożywczego konieczne jest mierzenie prawie wszystkich wymienionych wielkości. Niektóre z tych pomiarów, takie jak np. ciągłe pomiary poziomu i przepływu cieczy, ciśnienia, temperatury czy pH mają charakter wręcz podstawowy. Inne, jak np. pomiary kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła, pochłaniania promieniowania czy zmętnienia, są specyficzne dla niektórych technologii i najczęściej wykonuje się je tylko w zakładowych laboratoriach.

Metody i urządzenia służące do przemysłowych pomiarów wielkości najczęściej spotykanych w technologiach produkcji żywności omówiono w rozdziałach od 8 do 12.

3Metody pomiarowe

Pomiar jest procesem poznawczym polegającym na porównaniu mierzonej wielkości z wzorcem przyjętym za jednostkę miary tej wielkości, przy czym we współczesnym miernictwie, zwłaszcza przemysłowym, operacja ta jest z reguły wykonywana automatycznie [60, 70, 78, 81, 103].

Kolejne etapy pomiaru obejmują uzyskanie informacji z obiektu pomiaru, jej transmisję, przetworzenie na odpowiednią postać, porównanie z wzorcem oraz podanie wyniku tej operacji. Niekiedy w skład procesu pomiaru wchodzą też opracowanie oraz interpretacja jego wyniku.

Metodą pomiarową nazywamy sposób porównania wielkości mierzonej z wzorcem, a więc sposób określenia równania przetwarzania wielkości mierzonej x na sygnał pomiarowy y

(3.1)

gdzie: z – suma wielkości zakłócających pomiar.

Jednostki miar są obecnie znormalizowane w skali międzynarodowej. W Polsce od października 1975 r. obowiązuje stosowanie jednostek Międzynarodowego Układu Jednostek Miar SI (Systeme International d’Unites) [47], jednostek pochodnych utworzonych z jednostek SI, wielokrotności i podwielokrotności tych jednostek oraz jednostek nienależących do układu SI, ale dopuszczonych do stosowania (legalnych). Zasady stosowania w Polsce legalnych jednostek miar określa odpowiednie rozporządzenie Rady Ministrów [96].

Wykaz podstawowych i pochodnych jednostek miar SI podano w tab. 3.1 i 3.2. Najważniejsze jednostki legalne w Polsce, nienależące do układu SI, podano w tab. 3.3. Pozostałe jednostki legalne wymieniono w dalszych rozdziałach, przy omawianiu pomiarów poszczególnych wielkości. Przedrostki do określania wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar wymieniono w tab. 3.4.

Tabela 3.1. Podstawowe jednostki układu miar SI [47]

Wielkość

Nazwa

Oznaczenie

jednostki podstawowe

Długość, odległość

Masa

Czas

Prąd elektryczny (natężenie prądu elektrycznego)

Temperatura (termodynamiczna), różnica temperatur

Światłość

Liczność materii

metr

kilogram

sekunda

amper

kelwin

kandela

mol

m

kg

s

A

K

cd

mol

jednostki uzupełniające

Kąt (płaski)

Kąt bryłowy

radian

steradian

rad

sr

Tabela 3.2. Pochodne jednostki układu miar SI [47]

Wielkość fizyczna

Nazwa jednostki

Symbol jednostki

Odpowiednik

Odpowiednik w jednostkach podstawowych

Częstotliwość

herc

Hz

–

s⁻¹

Siła

niuton

N

–

m · kg · s⁻²

Ciśnienie, naprężenie

paskal

Pa

N/m²

m⁻¹ · kg · s⁻²

Energia, praca, ciepło

dżul

J

N · m, C · V, W · s

m² · kg · s⁻²

Moc, strumień promieniowania

wat

W

J/s, V · A

m² · kg · s⁻³

Ładunek elektryczny

kulomb

C

–

s · A

Napięcie elektryczne,
siła elektromotoryczna

wolt

V

W/A, J/C

m² · kg · s⁻³ · A⁻¹

Pojemność elektryczna

farad

F

C/V, s/Ω

m⁻² · kg⁻¹ · s⁴ · A²

Rezystancja

om

Ω

V/A

m² · kg · s⁻³ · A⁻²

Przewodność elektryczna

simens

S

1/Ω , A/V

m⁻² · kg⁻¹ · s³ · A²

Strumień magnetyczny

weber

Wb

V · s, J/A

m² · kg · s⁻² · A⁻¹

Indukcja magnetyczna

tesla

T

Wb/m², (V · s)/m², N/(A · m)

kg · s⁻² · A⁻¹

Indukcyjność

henr

H

Wb/A, (V · s)/A, Ω · s

m² · kg · s⁻² · A⁻²

Strumień świetlny

lumen

lm

cd · sr

cd

Natężenie oświetlenia

luks

lx

lm/m²

m⁻² · cd

Aktywność ciała promieniotwórczego

bekerel

Bq

–

s⁻¹

Dawka pochłonięta

grej

Gy

J/kg

m² · s⁻²

Równoważnik dawki
pochłoniętej

siwert

Sv

J/kg

m² · s⁻²

Aktywność katalityczna

katal

kat

–

s⁻¹ · mol

Tabela 3.3. Ważniejsze jednostki spoza układu SI legalne w Polsce [47]

Wielkość

Nazwa

Oznaczenie

Masa

tona

t

Czas

minuta

godzina

doba

dzień

tydzień

miesiąc

kwartał

rok

min

h, godz.

d

–

–

–

–

a, r

Temperatura

stopień Celsjusza

°C

Powierzchnia

hektar

ha

Objętość, pojemność

litr

l

Przesunięcie kątowe

obrót

obr.

Prędkość obrotowa

obrót na sekundę

obr./s

Tłumienność

bel

B

Stężenie molowe

mol na litr

mol/1

Wykładnik stężenia jonów H⁺

pH

–

Stosunek dwóch wartości

procent

%

Ilość informacji

bit

bit

Tabela 3.4. Przedrostki do tworzenia dziesiętnych wielokrotności i podwielokrotności jednostek miar

Przedrostek

Oznaczenie

Mnożnik

jotta

zetta

eksa

peta

tera

giga

mega

kilo

hekto

deka

decy

centy

mili

mikro

nano

piko

femto

atto

zepto

jokto

Y

Z

E

P

T

G

M

k

h

da

d

c

m

μ

n

p

f

a

z

y

10²⁴

10²¹

10¹⁸

10¹⁵

10¹²

10⁹

10⁶

10³

10²

10¹

10–1

10–2

10–3

10–6

10–9

10–12

10–15

10–18

10–21

10–24

Opracowane na podstawie rozporządzenia Rady Ministrów [96].