Projekt okładki i stron tytułowych: Ireneusz Gawliński

Ilustracja na okładce: Shutterstock/Puwadol Jaturawutthichai

Wydawca: Karol Zawadzki

Koordynator ds. redakcji: Renata Ziółkowska

Redaktor: Maria Kasperska

Produkcja: Mariola Grzywacka

Recenzenci: prof. dr hab. inż. Ryszard Tadeusiewicz, AGH
prof. dr hab. med. Krzysztof Zieliński, Uniwersytet Medyczny w Łodzi

Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym. Ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty.

Szanujmy cudzą własność i prawo.

Więcej na www.legalnakultura.pl

Polska Izba Książki

Skład wersji elektronicznej na zlecenie Wydawnictwa Naukowego PWN
Michał Latusek / konwersja.virtualo.pl

Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA

Warszawa 2017

eBook został przygotowany na podstawie wydania papierowego z 2017 r., (wyd. I)

Warszawa 2017

ISBN: 978-83-01-19229-4

Wydawnictwo Naukowe PWN SA
02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2
tel. 22 69 54 321, faks 22 69 54 288
infolinia 801 33 33 88
e-mail: pwn@pwn.com.pl; reklama@pwn.pl
www.pwn.pl

Wykaz ważniejszych skrótów
i oznaczeń

1-NN

(ang. 1-nearest neighbours) − klasyfikator najbliższego sąsiada

a[i, j]

– element macierzy zdarzeń

AAM

(ang. active appearence model) − model aktywnego wyglądu

AHC

(ang. agglomerative hierarchical clustering) − hierarchiczna klasteryzacja danych

AR

(ang. autoregressive model) − model autoregresji

AUC

(ang. area under curve) − pole powierzchni pod wykresem ROC

BMD

(ang. bone mass density) − gęstość masy tkanki kostnej

CT

(ang. computed tomography) − tomografia komputerowa

Cz

– czułość

DWI

(ang. diffusion weighted imaging) − obrazowanie dyfuzyjne (w tomografii rezonansu magnetycznego)

DWT

(ang. discrete wavelet transform) − dyskretne przekształcenie falkowe

f(x, y),
f(x, y, z)

– funkcja określająca wartość jasności punktu o współrzędnych (x, y) obrazu cyfrowego F (lub punktu o współrzędnych (x, y, z) dla obrazu trójwymiarowego)

F

– współczynnik Fishera

fMRI

(ang. functional MRI) − czynnościowa tomografia rezonansu magnetycznego

FN

(and. false negative) − liczba wyników fałszywie ujemnych

FoV

(ang. field of view) − pole obrazowania

FP

(ang. false positive) − liczba wyników fałszywie dodatnich

GLCM

(ang. Grey level co-occurrence matrix) − macierz zdarzeń (macierz współwystąpień)

GMRF

(ang. Gaussian Markov random field) – model gaussowskiego losowego pola Markowa

HMM

(ang. hidden Markov models) − niejawne (ukryte) modele Markowa

HMRF

(ang. hidden Markov random field) − ukryte losowe pole Markowa

HU

(ang. Hounsfield units) − jednostki Hounsfielda

J

– współczynnik Jaccarda

LBP

(ang. local binary patterns) – lokalne wzorce binarne

LDA

(ang. linear discriminant analysis) − liniowa analiza dyskryminacyjna

MCS

(ang. multiple classifier system) – komitet klasyfikatorów

MDF

(ang. most discriminant features) − cechy najlepiej dyskryminujące

MEF

(ang. most expressive features) − cechy najbardziej reprezentatywne

MI

(ang. mutual information) − miara informacji wzajemnej

MLE

(ang. maximum likelihood estimation) − metoda największej wiarygodności

MLP

(ang. multilayer perceptron) – sieć perceptronowa wielowarstwowa

MRF

(ang. Markov random field) − model losowego pola Markowa

MRI

(ang. magnetic resonance imaging) − tomografia rezonansu magnetycznego

MTI

(ang. magnetic transfer imaging) − obrazowanie z zastosowaniem transferu magnetyzacji

NDA

(ang. nonlinear discriminant analysis) − nieliniowa analiza dyskryminacyjna

NMR

(ang. nuclear magnetic resonance) − magnetyczny rezonans jądrowy

NPV

(ang. negative predictive value) − wartość predykcyjna ujemna

p[i, r]

– element macierzy długości ciągów

PCA

(ang. principal component analysis) − analiza składowych głównych

PET

(ang. positron emission tomography) − pozytonowa tomografia emisyjna

PNN

(ang. probabilistic neural network) – probabilistyczne sieci neuronowe

PPV

(ang. positive predictive value) − wartość predykcyjna dodatnia

QDA

(ang. quadratic discrimination analysis) – kwadratowa analiza dyskryminacyjna

RF

(ang. radio frequency) – częstotliwości z zakresu fal radiowych

RLM

ciągów (ang. run length matrix) − macierz długości ciągów

RM

– rezonans magnetyczny

ROC

(ang. receiver operating curve) − krzywa charakterystyki operatora odbiornika

ROI

(ang. region of interest) – obszar zainteresowania

RSS

(ang. residual sum square) − resztowa suma kwadratów

SBS

(ang. sequential backward selection) − sekwencyjna selekcja wstecz

SFS

(ang. sequential forward selection) − sekwencyjna selekcja w przód

SNR

(ang. signal-to-noise-ratio) − stosunek sygnału do szumu

SPCA

(ang. supervised PCA) – nadzorowane PCA

SPECT

(ang. single-photon emission computed tomography) − tomografia emisyjna pojedynczych fotonów

SSO

− sieć synchronizowanych oscylatorów

SVM

(ang. support vector machines) − maszyna wektorów podpierających

Sw

– swoistość

SWI

(ang. susceptibility weighted imaging) − obrazowanie zależne od podatności magnetycznej

TK

– tomografia komputerowa (rentgenowska)

TN

(ang. true negative) – liczba przypadków prawdziwie ujemnych

ToF

(ang. time of flight) – obrazowanie metodą czasu przepływu

TP

(ang. true positive) – liczba przypadków prawdziwie dodatnich

USG

− ultrasonografia

VOI

(ang. volume of interests) – trójwymiarowy obszar zainteresowania

Autorzy chcieliby wyrazić swoje podziękowania:

• konsorcjom europejskich projektów COST B11 oraz COST B21 za możliwość wykorzystania obrazów tomograficznych rezonansu magnetycznego analizowanych w ramach tych projektów,

• prof. dr. hab. n. med. Andrzejowi Klimkowi i lek. med. Beacie Chrześcijanek z Kliniki Neurologii i Udarów Mózgu Uniwersyteckiego Szpitala Klinicznego im. Wojskowej Akademii Medycznej w Łodzi za dostarczenie i konsultacje obrazów CT udarów i guzów mózgu,

• prof. dr. hab. n. med. Jarosławowi Kasprzakowi z Kliniki Kardiologii Katedry Kardiologii Uniwersytetu Medycznego w Łodzi za dostarczenie i konsultacje obrazów USG patologicznych struktur wewnątrzsercowych,

• dr. hab. inż. Piotrowi Szczypińskiemu za dostarczenie obrazów z kapsuły endoskopowej.

1

Wprowadzenie

1.1. Wstęp

We współczesnej medycynie coraz częściej w procesie diagnozy wykorzystuje się tzw. badania dodatkowe, które poza klasycznie stosowanym wywiadem lekarskim oraz towarzyszącymi mu badaniami przedmiotowymi stają się bogatym i ważnym źródłem informacji umożliwiających ocenę stanu zdrowia pacjenta. Na klasyczny proces diagnostyczny składają się badania podmiotowe (wywiad lekarski) oraz przedmiotowe (fizykalne), obejmujące m.in. oglądanie, osłuchiwanie oraz opukiwanie chorego [Bolechowski 1982]. Rozpoznanie ustalone przez lekarza w wyniku takich badań jest w dużej mierze subiektywne, wynika bowiem z jego wiedzy oraz doświadczenia. Dla poprawy jakości i skuteczności diagnozy stosuje się szereg badań dodatkowych, dostarczających obiektywnych i ilościowych informacji o stanie pacjenta. Do badań takich należą m.in. analizy: tkanek i wydzielin, biosygnałów (np. EKG lub EEG) oraz obrazów wnętrza ludzkiego organizmu. Szczególnie ten ostatni element odgrywa coraz bardziej znaczącą rolę we wspomaganiu i uzupełnianiu procesu diagnostycznego. Z medycznego punktu widzenia celem analiz zarejestrowanych obrazów jest wykrycie zmian chorobowych i charakterystyka różnego rodzaju tkanek. Metody cyfrowej analizy obrazów pozwalają na ilościową ocenę wewnętrznych organów i tkanek, opisanie ich struktury i potencjalnych zmian patologicznych oraz procesów oddziaływania pomiędzy nimi. Urządzenia obrazowania medycznego zapewniły nieosiągalne do tej pory możliwości wejrzenia do wnętrza ludzkiego organizmu. Urządzenia te wprowadziły nową jakość do diagnostyki medycznej: lekarz zamiast bezpośredniego widoku narządów człowieka ma do czynienia z obrazami tych narządów, często trójwymiarowymi. Obrazy te są zarejestrowane w zakresie widzialnego (endoskopia) lub niewidzialnego promieniowania elektromagnetycznego (tomografy komputerowe), lub też z wykorzystaniem innych zjawisk fizycznych (np. przez odwzorowanie czasu relaksacji atomów wodoru w badanej tkance, zjawisko umożliwiające tworzenie obrazu w tomografach rezonansu magnetycznego). Dzięki tym obrazom można uzyskać informacje o stanie chorego lub o stanie jego poszczególnych organów wewnętrznych, co znacząco poprawia skuteczność stawianego rozpoznania. Często jednak, oprócz obejrzenia obrazów, potrzebne są dodatkowe ilościowe informacje, które należy z takich obrazów wydobyć. Celem autorów tej książki jest zapoznanie czytelników z wybranymi technikami przetwarzania i analizy obrazów biomedycznych, które umożliwiają uzyskanie takiej informacji. Metody te koncentrują się w sposób szczególny na analizie tekstury obrazu. Tekstura występuje w wielu obrazach biomedycznych, gdzie odwzorowuje fizyczną strukturę tkanek i narządów. Badanie jej właściwości pozwala na określenie i ocenę cech tych narządów, na przykład stopnia nasilenia zmian chorobowych, które w nich zachodzą. Pokazane przykłady oceny tekstury dotyczą głównie obrazów tomografii rezonansu magnetycznego, jednej z najszybciej rozwijających się technik obrazowania medycznego i zapewniającej bardzo szerokie możliwości wizualizacji wnętrza ludzkiego organizmu. Niemniej, opisane metody przetwarzania i analizy tekstury obrazu mają charakter ogólny i mogą być zastosowane do analizy obrazów uzyskanych za pomocą innych urządzeń. Książka jest przeznaczona dla osób, które pragną poszerzyć swoją wiedzę w zakresie ilościowej analizy obrazów biomedycznych. W szczególności jest adresowana do lekarzy medycyny i dentystów, którzy pragną w szerokim zakresie wykorzystać w swojej praktyce klinicznej bogactwo informacji, które dostarcza analiza tekstury. Ponadto książka może być przydatna dla studentów studiów 2. i 3. stopnia wybranych kierunków technicznych, takich jak: inżynieria biomedyczna, biotechnologia, elektronika i telekomunikacja, informatyka, automatyka i robotyka, elektrotechnika oraz kierunków medycznych i uniwersyteckich, a także dla lekarzy weterynarii, biologów, fizyków oraz chemików wykorzystujących w swoich badaniach metody analizy obrazów.

W dalszej części rozdziału pierwszego jest zdefiniowane i wyjaśnione pojęcie tekstury obrazu. Następnie są pokazane przykłady tekstur obrazów medycznych uzyskanych z wykorzystaniem różnych metod obrazowania wraz z krótkim omówieniem tych metod. W rozdziale drugim są podane definicje wybranych zagadnień związanych z analizą tekstury, przedstawiona jest również metodologia przetwarzania i analizy obrazów zawierających tekstury. Omówione są poszczególne rodzaje analizy tekstury, obejmujące m.in. metody estymacji i redukcji liczby parametrów tekstury oraz metody jej klasyfikacji i segmentacji. Zawarte są przykłady prognozowania medycznego z wykorzystaniem informacji uzyskanych dzięki analizie tekstury. Omawiane metody analizy klasyfikacji danych zostały zilustrowane przykładowymi implementacjami w środowisku MATLAB®. Rozdział drugi kończy się omówieniem sposobów walidacji algorytmów analizy tekstury z wykorzystaniem obrazów fantomów. W rozdziale trzecim dyskutowany jest wpływ wybranych artefaktów mogących wystąpić w obrazach rezonansu magnetycznego na wyniki analizy tekstury, zwłaszcza takich, które objawiają się w niejednorodnościach rozkładu jasności tła obrazu. Pokazany jest wpływ takich zniekształceń na wartości parametrów tekstury oraz na wyniki klasyfikacji przykładowych obrazów medycznych. Zaproponowane są sposoby identyfikacji parametrów tekstury, które cechują się ograniczoną wrażliwością na analizowane zakłócenia. W rozdziale czwartym jest przedstawiony pakiet MaZda, specjalistyczny zestaw programów do ilościowej analizy tekstury obrazu, opracowany w Instytucie Elektroniki Politechniki Łódzkiej. Omówione są przede wszystkim funkcje programu i pokazane przykłady jego zastosowania do analizy tekstury obrazu rezonansu magnetycznego, a także do obrazów uzyskanych za pomocą innych modalności. Rozdział piąty zawiera przegląd literatury naukowej dotyczącej wykorzystania metod analizy tekstury obrazu rezonansu magnetycznego w diagnostyce i terapii.

1.2. Tekstura obrazu

Ważną cechą obrazów uzyskanych za pomocą tomografów jest to, że przedstawiają dwuwymiarowe przekroje lub trójwymiarowe odwzorowanie wewnętrznych narządów lub tkanek. Dzięki temu jakość i przydatność diagnostyczna takich obrazów jest dużo większa niż w przypadku obrazów rzutów na płaszczyznę (generowanych np. przez klasyczne aparaty rentgenowskie). Różnice między obrazem rzutu na płaszczyznę a obrazem przekroju generowanego przez tomograf ilustruje rysunek 1.1.

Na rysunku 1.2 są pokazane przykłady obrazów przekrojów uzyskanych dzięki tomografii rezonansu magnetycznego fragmentu dolnej kończyny obejmującego kolano (rys. 1.2a). Zawierają one przekroje czołowy (rys. 1.2b) i strzałkowy (rys. 1.2c) przez kość udową i piszczelową w płaszczyznach A i B zaznaczonych na rys. 1.2a. Obszary tych przekrojów charakteryzują się złożonym rozkładem poziomów jasności i są postrzegane przez ludzkie oko jako obszary jednorodne. Taki jednorodny obszar nosi nazwę tekstury [Haralick 1979]. Analiza obrazu tekstury odwzorowującej mikroarchitekturę kości umożliwia m.in. ocenę zmian morfologicznych spowodowanych przez osteoporozę [Materka i in. 2000, Herlidou i in. 2004] lub ocenę zaawansowania choroby zwyrodnieniowej stawu kolanowego (analiza procesu degradacji chrząstki kości udowej) [Marques i in. 2012].

a)

b)

Rys. 1.1. Obraz rzutu na płaszczyznę w klasycznej rentgenografii (a), obraz przekroju z tomografu CT po rekonstrukcji na podstawie serii zdjęć rentgenowskich (b) [opracowanie M. Strzelecki]

a)

b)

c)

Rys. 1.2. Optyczny obraz fragmentu kończyny dolnej obejmującej kolano (a) [opracowanie M. Strzelecki], obraz RM przekrojów czołowego (b) i strzałkowego (c) fragmentu kończyny w płaszczyznach A i B odpowiednio [źródło: Osirixdatasets]

Tekstura jest źródłem wizualnej informacji o fizycznych obiektach przez odwzorowanie ich struktury w obrazie. Ogromna różnorodność tekstur powoduje, że jej definicja ma charakter raczej opisowy niż formalny. Teksturę określa się jako złożony wizualny wzór zawierający elementy o określonej jasności, kolorze, kształcie itp. Właściwości tych elementów odpowiadają wrażeniom wzrokowym związanym z określoną regularnością, szorstkością, chropowatością, gładkością, ziarnistością, kierunkowością itp. charakteryzującymi daną teksturę [Tamura i in. 1978, Materka i Strzelecki 1998]. Tekstura określa zatem obszar obrazu charakteryzujący się pewną jednorodnością, przy czym wrażenie jednorodności powstaje w obszarze kory wzrokowej dzięki mózgowym mechanizmom procesu widzenia. Tekstura jest również definiowana przez rozkład jasności punktów obrazu, znajdujący się w jego określonym fragmencie. Określenie reguł organizacji tego rozkładu, niezależnie od tego, czy jest on losowy czy też deterministyczny, pozwala na charakterystykę tekstury tego fragmentu obrazu.

Zdecydowana większość współczesnych medycznych urządzeń obrazujących generuje obrazy cyfrowe. Obrazy cyfrowe są opisane za pomocą funkcji f(x, y) (lub funkcji f(x, y, z) dla obrazów trójwymiarowych) przyjmującej wartości dyskretne (zwykle te wartości są liczbami całkowitymi). Współrzędne (x, y) określają położenie każdego punktu obrazu. Dla obrazów trójwymiarowych trzecia współrzędna (zwykle z) określa numer przekroju, w którym dany punkt się znajduje. W przypadku obrazów monochromatycznych wartość funkcji f określa jasność danego punktu obrazu, a w przypadku obrazów kolorowych − wartości składowych w jednym z modeli przestrzeni barw (np. wartości barw czerwonej, zielonej i niebieskiej w modelu RGB). Punkty takie (określane jako piksele lub woksele dla obrazów 3D) mogą być modelowane za pomocą prostokątów (lub prostopadłościanów) o określonych rozmiarach, zależnych od parametrów skanera. Mniejsze rozmiary punktów obrazu oznaczają jego większą rozdzielczość przestrzenną, określaną jako zdolność rozróżniania szczegółów obrazu. Tekstura odwzorowuje strukturę obrazowanych narządów lub tkanek, co objawia się w obrazie określonym rozkładem jasności jego punktów. Rozkład ten definiuje właściwości tekstury oraz zależy od zjawiska fizycznego wykorzystywanego w procesie obrazowania. Przykładowo, dla obrazów tomografii rezonansu magnetycznego (RM) pokazanych na rys. 1.2b, c jasności przypisane poszczególnym pikselom zależą odpowiednio od wartości stałych czasowych T1 i T2; z kolei dla obrazów uzyskanych z tomografu CT (rys. 1.1b) jasności pikseli zależą od stopnia absorpcji promieniowania rentgenowskiego w tkankach. W celu poprawnego zobrazowania właściwości tekstury niezbędna jest odpowiednio duża rozdzielczość obrazu. Rozmiary pikseli (lub wokseli) powinny być znacznie mniejsze niż najmniejszy, powtarzający się element tekstury [Materka 2006]. Zjawisko to ilustruje rysunek 1.3 − obrazy z tomografu RM zawierające przekroje wątroby uzyskane dla dwóch różnych rozdzielczości. Na obrazie z rysunku 1.3a rozmiary pikseli wynoszą 2,08×2,08 mm, co umożliwia uzyskanie istotnych diagnostycznie informacji o stanie wątroby na podstawie analizy jej tekstury. W przypadku obrazu z rysunku 1.3b rozmiar piksela to 4,16×4,16 mm, co sprawia, że drobne elementy struktury wątroby są rozmyte, tekstura obrazu nie odwzorowuje w tym przypadku dostatecznie dokładnie budowy i funkcjonowania obrazowanego narządu.

a)

b)

Rys. 1.3. Obrazy RM zaznaczonego przekroju wątroby o różnych rozdzielczościach. Wymiary piksela wynoszą 2,08×2,08 mm (a) oraz 4,16×4,16 mm (b) przy zachowaniu tego samego pola widzenia [źródło: COST B21]

Choć do rozróżniania poszczególnych tkanek lub narządów w obrazach wykorzystuje się zarówno cechy tekstury, jak i średnią jasność analizowanego obszaru, jednak jasność średnia jest związana z samym procesem akwizycji obrazu i odzwierciedla parametry tego procesu (np. zróżnicowane wartości stałej czasowej T2 dla obszaru kości oraz mięśni na obrazie 1.3c). Często, w celu uzyskania lepszego rozróżnienia tkanek na podstawie ilościowej analizy ich tekstury stosuje się normalizację obrazu, sprowadzając wartości średnie (a także niezależnie wariancje) jasności ROI do zbliżonych wartości [Materka 2006]. Zagadnienia te będą szerzej omówione w rozdziale trzecim.

1.3. Metody obrazowania medycznego oraz przykłady tekstur
[Guy i Ffytche 2008, Hendee i Ritenour 2002, Rinck 2016, Tadeusiewicz i Śmietański 2011]

W rentgenografii, historycznie najstarszej metodzie obrazowania, wykorzystuje się promieniowanie rentgenowskie (promieniowanie X), które jest promieniowaniem elektromagnetycznym o długości fali w zakresie ok. od 10 pm do 10 nm. Promieniowanie to zaczernia kliszę fotograficzną (podobnie jak widzialne promieniowanie elektromagnetyczne). Podczas naświetlania badanych obiektów część promieniowania zostaje pochłonięta (np. przez tkanki twarde lub płyny w ciele pacjenta), przez co mniejsza ilość promieniowania dociera do kliszy fotograficznej umieszczonej za obiektem. Zdjęcia uzyskane podczas badania są zdjęciami negatywowymi. Oznacza to, iż miejsca, gdzie nie dotarło promieniowanie, są jasne, natomiast miejsca, gdzie dotarło promieniowanie, są ciemne. Ciemniejszy fragment kliszy oznacza większą ilość promieniowania tam padającą, a co za tym idzie mniejsze pochłanianie przez ciało pacjenta. Klasyczne zdjęcie rentgenowskie jest rzutem na płaszczyznę, pokazującym przestrzenny rozkład absorpcji promieniowania w badanym obiekcie (rys. 1.1a). Zdjęcie takie zawiera uśrednione informacje o wszystkich elementach wizualizowanego obiektu, przez które przechodzi promieniowanie X. W rezultacie jakość uzyskanego obrazu jest ograniczona. Promieniowanie rentgenowskie nie jest obojętne dla organizmu pacjenta. Jak każde promieniowanie jonizujące (w przypadku promieniowania elektromagnetycznego jest to każde promieniowanie o długości fali mniejszej niż dla światła widzialnego, czyli ok. 400 nm) może spowodować uszkodzenia lub zniszczenia komórek, prowadzące do oparzeń lub choroby popromiennej.

Rentgenografia, mimo wykorzystywania szkodliwego dla ludzkiego organizmu promieniowania jonizującego (choć w przypadku klasycznego badania rentgenowskiego dawka tego promieniowania jest ograniczona), znajduje szerokie zastosowanie w obrazowaniu głównie tkanek twardych (kości): w ortopedii, stomatologii, a także w pulmonologii (możliwość wykrywania m.in. zmian w miąższu płuc lub nieprawidłowości węzłów chłonnych). Jednym z ważniejszych zastosowań diagnostycznych jest wykrywanie nowotworów piersi u kobiet (badanie mammograficzne) oraz ocena zmian struktury kości spowodowanych osteoporozą. Przykład obrazów wykorzystywanych do tego celu jest na rysunku 1.4. Przedstawione są trzy fragmenty rentgenowskich zdjęć kości przedramienia o różnej zawartości wapnia, określonej przez współczynnik BMD (ang. bone mass density, gęstość masy tkanki kostnej) [Cichy 2001]. Struktura beleczek kostnych, zależna m.in. od ilości wapnia, jest odwzorowana przez teksturę obrazu. Ilościowa analiza tej tekstury umożliwia ocenę stanu struktury kości oraz stopnia zaawansowania osteoporozy [Materka i in. 2000].

Ważną techniką obrazowania wykorzystującą promieniowanie X jest angiografia. Badanie to służy wizualizacji naczyń krwionośnych (tętnic, żył, a także komór serca wypełnionych krwią). W celu wykonania zdjęcia w tej technice do naczyń krwionośnych pacjenta wprowadza się środek cieniujący (kontrast), silnie pochłaniający promieniowanie rentgenowskie (zwykle są to związki jodu). Na kliszy uzyskuje się obraz rozkładu środka cieniującego, co pozwala w pośredni sposób na odwzorowanie kształtu naczyń oraz ocenę ewentualnych zmian patologicznych w nich zachodzących.

a)

b)

c)

Rys. 1.4. Przykładowe fragmenty rentgenowskich obrazów kości przedramienia o różnych wartościach współczynników BMD: tkanka zdrowa, BMD = 0,56 (a), osteopenia, BMD = 0,31 (b), osteoporoza, BMD = 0,14 (c) [źródło: Cichy 2001]

Ultrasonografia (USG) to technika obrazowania, która wykorzystuje fale ultradźwiękowe do wizualizacji wewnętrznych narządów i tkanek. Aparaty ultrasonograficzne wykorzystują zjawisko odbicia fali akustycznej na granicy ośrodków(czyli wewnętrznych narządów)o różnych właściwościach akustycznych. Głowica ultradźwiękowa, wyposażona w sterowane napięciem przetworniki piezoelektryczne, generuje falę o określonej częstotliwości. Wygenerowaną falę kieruje się do badanego ośrodka, w którym rozchodzi się, częściowo odbijając się od jego granic (pozostałe części fali rozchodzą się poza granicami ośrodka i ulegają rozproszeniu). Odbita fala wraca do odbiornika, gdzie przetworniki piezoelektryczne przetwarzają ją ponownie na sygnał elektryczny. Do wytworzenia obrazu aparat USG wykorzystuje informacje o czasie powrotu fali odbitej (echa) do głowicy oraz o jej amplitudzie. Czas powrotu echa określa odległość granicy pomiędzy wewnętrznymi narządami od głowicy, natomiast amplituda echa zależy od właściwości akustycznych tych organów, a dokładnie o ich impedancji akustycznej (pojęcie określające „opór”, jaki dana tkanka stawia przenikającej ją fali ultradźwiękowej). Jasność piksela obrazu USG zależy właśnie od wartości amplitudy echa. Obrazy USG są zatem przekrojami odwzorowującymi rozkład impedancji akustycznej tkanek dla danej płaszczyzny padania fali ultradźwiękowej.

Ważną zaletą ultrasonografii jest możliwość wykorzystania efektu Dopplera i uzyskanie dzięki temu dodatkowych informacji o przepływie krwi w obrazowanych naczyniach krwionośnych. Podczas badania dopplerowskiego następuje odbicie fal od poruszających się krwinek, czemu towarzyszy zmiana częstotliwości fal rejestrowanych przez głowicę. Analiza tych zmian pozwala na określenie prędkości oraz kierunku przepływu krwi w żyłach i tętnicach. Inną możliwością zastosowania USG jest badanie elastograficzne (stosowane w medycynie od ok. 20 lat), które pozwala na ocenę sztywności analizowanych organów. Metoda ta jest wykorzystywana w diagnostyce medycznej do wykrywania zmian patologicznych w narządach wewnętrznych (np. uszkodzona wątroba jest zwykle mniej elastyczna niż zdrowa, tkanka nowotworowa bywa również twardsza niż otaczająca ją tkanka zdrowa).

Do zalet ultrasonografii należy zaliczyć nieinwazyjność (brak szkodliwych efektów dla pacjenta) oraz niewielki koszt badania. Dzięki temu obrazowanie USG może być stosowane do badania kobiet w ciąży. Dzięki dobremu odwzorowaniu ścięgien, mięśni, stawów oraz innych organów wewnętrznych(zbudowanych z tkanek miękkich) zastosowania ultrasonografii obejmują wiele dziedzin medycyny; poza położnictwem i ginekologią obejmują kardiologię, gastroenterologię, urologię czy anestezjologię. Ograniczeniami tego obrazowania jest trudność w wizualizacji obiektów leżących poza tkankami twardymi (które w dużej części odbijają fale ultradźwiękowe) oraz w przypadku napotkania przez fale obszaru wypełnionego gazem (ze względu na bardzo duże różnice wartości impedancji akustycznej tkanek oraz gazów). Ponadto uzyskanie obrazów USG odpowiedniej jakości oraz ich analiza wymaga doświadczenia i odpowiedniej praktyki.

Przykłady obrazów USG zawierających teksturę są pokazane na rysunku 1.5. Przedstawiają one różne rodzaje patologicznych struktur wewnątrzsercowych. Właściwości tekstury pozwalają na identyfikację typu struktury (np. guz lub skrzepliny). Analiza takich obrazów umożliwia zatem automatyczną klasyfikację patologicznych struktur (w tym guzów), a ponadto wydzielenie obszaru takiej struktury [Strzelecki i in. 2006].

a)

b)

c)

Rys. 1.5. Obraz USG serca z zaznaczonymi różnymi rodzajami patologicznych struktur wewnątrzsercowych: skrzepliny (a), guz złośliwy (b), guz łagodny (c) [źródło: Katedra Kardiologii UMŁ]

Analiza tekstury obrazów ultrasonograficznych jest wykorzystywana również m.in. do:

• odróżnienia złośliwego procesu nowotworowego od zmian łagodnych w obrazach jamy macicy [Strzelecki i in. 2013],

• oceny ścian aorty [Chrzanowski i in. 2008] oraz oceny blaszek miażdżycowych w naczyniach wieńcowych [Vince i in. 2000],

• klasyfikacji oraz segmentacji guzów piersi [Liu i in. 2010, Huang i in. 2006, Wu i in. 2012],

• oceny stopnia zwłóknienia wątroby [Gao i in. 2014, Virmani i in. 2013].

W badaniach endoskopowych wykorzystuje się światło widzialne do obrazowania wybranych wewnętrznych organów. Do wnętrza ciała wprowadza się sondę endoskopową zawierającą m.in. włókna światłowodowe umożliwiające oświetlanie wewnętrznych narządów oraz transmisję obrazu do obserwatora. Ważną cechą endoskopu jest zastosowanie dodatkowego tzw. kanału roboczego, w którym mogą być wprowadzone narzędzia chirurgiczne (lancet, szczypce), co pozwala na pobieranie wycinków tkanek lub przeprowadzanie stosunkowo małoinwazyjnych operacji z wykorzystaniem naturalnych otworów ciała (np. polipektomia – zabieg polegający na usunięciu polipów z jelita grubego). Główne zastosowanie endoskopii dotyczy badania układu pokarmowego, pozostałe obszary użycia tej techniki dotyczą m.in. obrazowania układu oddechowego (bronchoskopia), wziernikowania stawów (artroskopia) lub pęcherza, cewki moczowej, moczowodów (cystoskopia).

Rozszerzeniem klasycznej endoskopii jest kapsułka endoskopowa umożliwiająca transmisję obrazów przewodu pokarmowego. Przypomina ona kształtem pigułkę o rozmiarach ok. 2×0,8 cm. Jest połykana przez pacjenta, przemieszcza się dzięki ruchom perystaltycznym jelit, a po ok. 7−8 godzinach zostaje w naturalny sposób wydalona. Zawiera, poza źródłem światła i zasilania, sensor optyczny oraz układ transmisji obrazów, rejestrowanych przez urządzenie zewnętrzne. Zaletą tego rodzaju badania jest dużo mniejsza inwazyjność z punktu widzenia pacjenta oraz możliwość zobrazowania jelita cienkiego, trudno dostępnego dla endoskopów klasycznych. Diagnoza wykonywana na podstawie sekwencji wideo zarejestrowanej przez kapsułkę może być wspomagana przez zastosowanie różnych metod analizy obrazów, umożliwiających m.in. detekcję oraz identyfikację zmian patologicznych przewodu pokarmowego (np. wrzody, krwawienia, wybroczyny) [Szczypiński 2012]. Na rysunku 1.6 są pokazane przykładowe obrazy fragmentów jelita grubego zarejestrowane przez kamerę umieszczoną w kapsule endoskopowej, gdzie tekstura określa i charakteryzuje różne rodzaje zmian chorobowych.

Analiza tekstury obrazów endoskopowych obejmuje m.in. następujące zastosowania:

• wykrywanie gruczolaków przewodu pokarmowego [Iakovidis i in. 2006],

• detekcja patologicznych zmian strun głosowych w obrazach krtani [Ilgner i in. 2003, Kuoa i in. 2013],

• rozróżnianie przewlekłego zapalenia trzustki od zmian nowotworowych tego narządu oraz tkanki normalnej [Das i in. 2008].

a)

b)

c)

Rys. 1.6. Obraz optyczny fragmentu jelita grubego, zaznaczony obszar owrzodzenia (a), krwawienia (b) oraz wybroczyny (c) [źródło: Szczypiński i in. 2011]

Lata 70. XX wieku przyniosły dużą rewolucję w obrazowaniu medycznym związaną z budową tomografów. Urządzenia te umożliwiają uzyskanie obrazu przedstawiającego przekrój przez badany obiekt, w diagnostyce medycznej jest to przekrój przez ciało pacjenta. Historycznie pierwsze tomografy wykorzystywały do obrazowania promieniowanie rentgenowskie. Obraz przekroju jest wyznaczany z zastosowaniem specjalnych algorytmów rekonstrukcji dla serii klasycznych zdjęć rentgenowskich będących projekcjami obrazowanego obiektu wykonanymi dla różnych kierunków (patrz rys. 1.1b).

Współczesny tomograf rentgenowski (tomograf komputerowy) składa się ze źródła promieniowania oraz nieruchomego pierścienia detektorów. Źródło porusza się prostopadle do długiej osi pacjenta i wykonuje szereg prześwietleń. Pozyskane z detektorów dane odwzorowują stopień pochłaniania promieniowania przez poszczególne tkanki. Zastosowanie algorytmów rekonstrukcji do tych danych umożliwia uzyskanie monochromatycznego obrazu przekroju (lub fragmentu objętości) ciała pacjenta o bardzo dobrej jakości, szczególnie w porównaniu z obrazami rzutów na płaszczyznę uzyskiwanych w rentgenografii. Wartości pikseli lub wokseli są często określane w tzw. jednostkach Hounsfielda (ang. Hounsfield units, HU), odpowiadających współczynnikom pochłaniania promieniowania X struktury obejmującej dany piksel lub woksel. Jasność danego piksela zależy zatem od przypisanej mu wartości HU.

Pewnym ograniczeniem obrazowania CT (ang. computed tomography) − oprócz naświetlenia pacjenta promieniowaniem jonizującym przy dużo większej dawce w porównaniu do klasycznych urządzeń rentgenowskich − jest trudność w rozróżnianiu tkanek miękkich, charakteryzujących się zbliżonym współczynnikiem absorpcji promieniowania rentgenowskiego. Niemniej, tomografia komputerowa jest jednym z najważniejszych narzędzi przy diagnostyce mózgu. Pozwala wykryć m.in. udary, krwawienia wewnątrzczaszkowe, ropnie mózgu, rozmaite urazy głowy oraz kanału kręgowego. Umożliwia badanie schorzeń układu nerwowego, a w szczególności nowotworów, chorób przysadki mózgowej, wad wrodzonych układu nerwowego. Może być wykorzystywana do diagnostyki klatki piersiowej, śródpiersia oraz jamy brzusznej. Przy wykorzystaniu środka cieniującego podawanego pacjentowi tomografia komputerowa może służyć również do obrazowania naczyń krwionośnych (angiografia CT).

Tekstura bardzo często występuje w obrazach CT. Na rysunku 1.7a są pokazane obrazy przekroju ludzkiego mózgu z zaznaczonym obszarem martwicy będącej skutkiem udaru niedokrwiennego. Ocena tekstury służy w tym przypadku do określenia rodzaju patologicznej zmiany w mózgu (np. spowodowanej przez udar lub guz). Problem ten jest szerzej dyskutowany w rozdziale drugim. Inny przykład dotyczy obrazów krwiaków (rys. 1.7bc), gdzie analiza tekstury pozwala na estymację objętości krwiaka i w efekcie na zaplanowanie odpowiedniego sposobu leczenia.

a)

b)

c)

Rys. 1.7. Przykładowe tekstury w obrazach CT przekroju przez mózg, zaznaczone obszary martwicy poudarowej (a) oraz krwiaków nadtwardówkowego (b) i podtwardówkowego (c) [źródło: Klinika Neurologii USK im. WAM, Łódź]

Różne zastosowania analizy tekstury w obrazach CT dotyczą m.in.:

• klasyfikacji i segmentacji guzów w obrazach wątroby [Mohanraj 2015] oraz różnicowania między alkoholowym stłuszczeniem a marskością wątroby [Mala i in. 2015],

• określenia korelacji parametrów tekstury obrazów raka odbytnicy ze wskaźnikiem 5-letniego przeżycia pacjentów [Ng i in. 2013],

• wykrywania i różnicowania śródmiąższowych chorób płuc [Titus i in. 2015],

• predykcji oceny skuteczności chemioterapii przy niedrobnokomórkowych nowotworach płuc [Ravanelli i in. 2013],

• klasyfikacji łagodnych i złośliwych guzów mózgu [Nanthagopal i Rajamony 2013],

• oceny mikroarchiektury kości udowej oraz ryzyka złamania szyjki tej kości [Ollivier 2013],

• monitorowania skutków terapii preparatem bewacyzumab mięsaków tkanek miękkich [Tian i in. 2014],

• klasyfikacji nowotworów układu pokarmowego [Ba-Ssalamah i in. 2013].

Poza rentgenografią oraz tomografią CT promieniowanie jonizujące (o częstotliwościach większych niż rentgenowskie) wykorzystuje się do obrazowania w urządzeniach medycyny nuklearnej. Ta dziedzina medycyny zajmuje się diagnozą oraz terapią z użyciem promieniotwórczych izotopów. Izotopy te są łączone z innymi związkami farmaceutycznymi, tworząc tzw. radiofarmaceutyki. Substancje te, wprowadzone do organizmu pacjenta (zwykle dożylnie lub doustnie), biorą udział w procesach metabolicznych zachodzących w tkankach i narządach. Jednakże sam radiofarmaceutyk nie ulega tym procesom i może koncentrować się w tkankach. Ze względu na zawartość promieniotwórczego znacznika można śledzić drogę przemieszczania się oraz ilość zgromadzonego radiofarmaceutyku w określonych miejscach organizmu. Informacje te pozwalają na stwierdzenie zmian patologicznych zachodzących w narządach lub tkankach. Izotop emituje spontaniczne promieniowanie elektromagnetyczne, m.in. z zakresu tzw. fal gamma (fotony gamma), które można wykryć stosując odpowiednie detektory – gammakamery, umożliwiające zliczenie fotonów emitowanych przez izotop.

Do podstawowych metod obrazowania medycyny nuklearnej należą: scyntygrafia, tomografia emisyjna pojedynczych fotonów oraz pozytonowa tomografia emisyjna.

Scyntygrafia polega na tym, że obraz tworzy się dzięki wykrywaniu przez zewnętrzne detektory promieniowania, które generuje podany pacjentowi radiofarmaceutyk. Technika ta umożliwia uzyskiwanie dwuwymiarowych obrazów ludzkiego ciała lub jego fragmentów. Zastosowania diagnostyczne obejmują m.in. wykrywanie nowotworów i chorób kości, badania perfuzyjne mięśnia sercowego, obrazowanie płuc i tarczycy.

Tomografia emisyjna pojedynczych fotonów (ang. single-photon emission computed tomography, SPECT) również wykorzystuje zewnętrzne detektory do wykrycia promieniowania emitowanego przez radiofarmaceutyk. Jednak w tym przypadku można uzyskać dwu- lub trójwymiarowe obrazy przekrojów dzięki wykonaniu szeregu obrazów zarejestrowanych przez gammakamerę wykonującą ruch obrotowy wokół badanego obszaru ciała pacjenta. Do uzyskania obrazu przekroju stosuje się następnie algorytmy rekonstrukcji tomograficznej, podobnie jak w przypadku tomografii komputerowej. Uzyskane obrazy umożliwiają dokładną lokalizację izotopu, co pozwala na określenie funkcjonalności i metabolizmu badanego narządu. Jednym z ważniejszych zastosowań tej metody jest onkologia – odpowiednio dobrany radioznacznik koncentruje się w tkankach zmienionych nowotworowo. Pozwala to na bardzo wczesne wykrycie takich zmian, niemożliwych do zaobserwowania za pomocą innych metod obrazowania. Inny szeroki obszar zastosowania SPECT to neurologia ze względu na możliwość śledzenia aktywności fragmentów mózgu dzięki analizie pochłaniania radiofarmaceutyku przez tkankę kory mózgowej. W kardiologii dzięki badaniom SPECT można diagnozować chorobę niedokrwienną serca, a także oceniać skuteczność przeprowadzonych zabiegów rewaskularyzacyjnych.

Pozytonowa tomografia emisyjna (ang. positron emission tomography, PET) polega na rejestrowaniu promieniowania powstającego podczas anihilacji pozytonów. Źródłem tych cząstek jest rozpad promieniotwórczy beta plus. Pozytony, które w wyniku tego rozpadu powstają, przebywają krótką odległość, po czym zderzają się z elektronami i ulegają anihilacji. W wyniku anihilacji pary cząstek elektron–pozyton wygenerowane są dwa kwanty promieniowania elektromagnetycznego (fotony gamma), każdy o energii 511 keV. Fotony te poruszają się w przeciwnych kierunkach (pod kątem 180°) i są rejestrowane jednocześnie przez detektory tomografu PET. Są one umieszczone na okręgu ustawionym prostopadle do ciała pacjenta. Podobnie jak w przypadku SPECT, zastosowanie odpowiednich algorytmów rekonstrukcji umożliwia uzyskanie map koncentracji radiofarmaceutyku w tkankach i narządach pacjenta, które są znacznie dokładniejsze niż uzyskane dla innych urządzeń medycyny nuklearnej. Zastosowania diagnostyczne PET obejmują wykrywanie wczesnych stadiów chorób nowotworowych (największe prawdopodobieństwo wykrycia zmian nowotworowych spośród wszystkich metod obrazowania medycznego), diagnozę chorób neurodegeneracyjnych oraz wybranych chorób serca i układu mięśniowo-szkieletowego.

Ponieważ obrazowanie za pomocą urządzeń medycyny nuklearnej przekazuje informacje o procesach molekularnych zachodzących na poziomie komórkowym, możliwe jest wykrycie zmian w prawidłowym funkcjonowaniu tych komórek. Dla dokładniejszej lokalizacji tych zmian badania te łączy się z innymi metodami obrazowania, ukazującymi struktury anatomiczne (jak np. tomografia komputerowa lub tomografia rezonansu magnetycznego). Jednak ze względu na różnice parametrów obrazów uzyskiwanych za pomocą różnych technik (np. rozdzielczość, wielkość pola widzenia) oraz trudność w zachowaniu dokładnie takiej samej pozycji pacjenta podczas obrazowania, uzyskanych obrazów nie można bezpośrednio na siebie „nałożyć” dla ich porównania. Istnieje zatem potrzeba zastosowania tzw. algorytmów dopasowania (rejestracji), co pozwala uzyskać jednakową lokalizację przestrzenną wizualizowanych obiektów. Obecnie do poprawy jakości metod dopasowywania obrazów stosuje się połączone w jednym urządzeniu skanery PET-CT, SPECT-CT lub PET-MRI, co prowadzi do uzyskania obrazów dwiema technikami podczas jednej sesji obrazowania. Zapewnia to utrzymanie jednakowej pozycji pacjenta oraz bardzo dokładną korelację zmian patologicznych pokazanych w obrazach PET/SPECT z obrazem struktur anatomicznych widocznych w obrazach CT lub MRI. Połączenie dwóch metod generacji obrazów w jednym urządzeniu to najnowsze osiągnięcie metod obrazowania medycznego; pierwszy skaner PET-MRI uruchomiono w Institute of Neurosciences and Biophysics (Jülich, Niemcy) w 2009 roku.

Obrazy urządzeń medycyny nuklearnej nie pokazują bezpośrednio struktur anatomicznych, tylko różnice w metabolizmie tkanki zdrowej i nowotworowej. Różnice te wyrażają się odpowiednim rozkładem radiofarmaceutyku zaabsorbowanego przez obrazowane tkanki i narządy. Z tego względu tekstura tych obrazów charakteryzuje struktury wizualizowanych organów tylko w sposób pośredni. Charakterystykę taką utrudnia również inna cechów takich obrazów − ich mała rozdzielczość. Rozmiary piksela wynoszą w przypadku skanerów PET ok. 3−5 mm (dla współczesnych tomografów CT lub MRI wartości te zwykle są mniejsze od 1 mm). Powoduje to uśrednianie informacji o strukturze obrazowanych obiektów, utrudniając identyfikację ich właściwości. Przykład tekstury obrazu PET reprezentującej ponadnormatywną koncentrację ¹⁸Ffluorodeoksyglukozy w obszarze guza wątroby [Iguchi i in. 2013] jest pokazany na rysunku 1.8a.

a)

b)

Rys. 1.8. Obraz PET przekroju przez wątrobę z zaznaczonym obszarem guza (a). Ten sam przekrój uzyskany dla tomografii RM (sekwencja T2) (b) [źródło: Iguchi i in. 2013]

Mimo tych trudności analiza tekstury obrazów urządzeń medycyny nuklearnej znajduje zastosowanie m.in. do klasyfikacji chorób płuc w obrazach SPECT [Meier i in. 2009]. Inny przykład dotyczy lokalizacji guzów szyi i głowy w obrazach PET [Yu i in. 2009] w celu precyzyjnego zaplanowania radioterapii techniką IMRT (ang. intensity-modulated radiation therapy), tak aby ograniczyć pole napromieniania tylko do tkanki nowotworowej. Często właściwości tekstury są używane do oceny jednorodności obszaru guzów, co umożliwia monitorowanie skutków terapii oraz predykcję oceny jej skuteczności [Ganeshan i in. 2012, Tixier i in. 2012, Chicklore i in. 2013]. Poszukiwane są również zależności pomiędzy parametrami tekstury obrazów PET a typowymi współczynnikami wykorzystywanymi do oceny nowotworów, jak objętość metaboliczna guza, znormalizowany wskaźnik wychwytu czy intensywność procesu glikolizy [Orlhac i in. 2014]. Niemniej, ciągle trwa dyskusja, czy parametry tekstury tych obrazów w rzeczywistości odwzorowują różne właściwości biologiczne nowotworów. Omówienie tych zagadnień oraz przedstawienie zalet i ograniczeń obrazowania PET zawiera praca [Cheng 2013].

Tomografia rezonansu magnetycznego (ang. magnetic resonance imaging, MRI) wykorzystuje właściwości magnetyczne atomów oraz elementarnych cząstek, w szczególności zjawisko magnetycznego rezonansu jądrowego (ang. nuclear magnetic resonance, NMR). Jaką informację można uzyskać, mierząc sygnały generowane przez protony jąder atomowych znajdujących się w stanie rezonansu magnetycznego? Odpowiedź na to pytanie, kluczowe dla obrazowania MRI, wymaga prześledzenia zachowania się jąder atomów w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B (rozważamy tu jądra o niezerowym momencie magnetycznym, jak np. jądra atomów wodoru). Można wykazać, że w takich warunkach wektor momentu magnetycznego wykonuje obroty (precesje) dookoła linii sił pola z częstotliwością proporcjonalną do wartości indukcji B pola. Częstotliwość ta nosi nazwę częstotliwości Larmora [Liang i Lauterbur 2000] i wyraża się wzorem

ωL = γB

(1.1)

gdzie γ − współczynnik giromagnetyczny.

W próbce makroskopowej, zawierającej dużą liczbę takich jąder, wystąpi zatem pewne wynikowe namagnesowanie całej próbki, opisane wektorem magnetyzacji M. Zachowanie się tego wektora w polu magnetycznym opisał Felix Bloch. W stanie ustalonym wektor M ma tylko składową równoległą do linii sił stałego pola magnetycznego (MZ, tzw. magnetyzacja podłużna). W celu wywołania zjawiska rezonansu należy następnie włączyć dodatkowe zmienne pole magnetyczne B1 o częstotliwości Larmora, przyłożone w kierunku prostopadłym do pola B. W praktyce „włączenie” pola B1 polega na wygenerowaniu fali elektromagnetycznej o odpowiednich parametrach. Fala taka nosi nazwę impulsu sterującego lub impulsu RF (ang. radio frequency). Energia tej fali zostanie pochłonięta przez jądra atomowe, skutkiem czego nastąpi zmiana orientacji i położenia części wektorów momentów magnetycznych jąder oraz w efekcie zmiana wartości i położenia wektora M odpowiadającego makroskopowej magnetyzacji próbki. Położenie tego wektora ulegnie przesunięciu o kąt 90°, zatem w stanie rezonansu będzie się on znajdował w płaszczyźnie XY prostopadłej do linii pola B (będzie również wirował w tej płaszczyźnie z częstotliwością Larmora). Z tego powodu składowa MZ będzie równa zeru, natomiast pojawi się składowa MXY (tzw. magnetyzacja poprzeczna). Jeśli w płaszczyźnie prostopadłej do pola B umieścić cewkę odbiorczą, to wirująca składowa MXY zaindukuje w niej napięcie proporcjonalne do jego amplitudy i ta wartość jest wykorzystywana do tworzenia obrazów w tomografii RM. Po zaniku pola B1 układ protonów jąder wraca do stanu równowagi. Objawia się to powrotem (relaksacją) wektora magnetyzacji M do kierunku równoległego do linii sił pola B. W wyniku tego zjawiska zanika składowa MXY, natomiast odtworzeniu ulega składowa MZ. Procesy te są opisane w czasie funkcjami wykładniczymi zawierającymi stałe czasowe T1 (odtwarzanie składowej magnetyzacji podłużnej) oraz T2 (zanik składowej poprzecznej). Przez pewien czas (aż do osiągnięcia stanu równowagi) będą zatem istnieć dwie składowe wektora M(t), poprzeczna i podłużna. Opisane zachowanie wektora magnetyzacji M podczas rezonansu jądrowego jest przedstawione schematycznie na rysunku 1.9. Pokazano tam również równania opisujące ewolucję tego wektora po zaniku pola B1.

a)

b)

c)

Rys. 1.9. Ewolucja wektora magnetyzacji M(t). Stan ustalony w obecności stałego pola B, istnieje tylko składowa podłużna MZ (a), stan rezonansu po załączeniu zmiennego pola B1 (fL oznacza częstotliwość Larmora), istnieje tylko składowa poprzeczna MXY (b), powrót do stanu ustalonego: zanika składowa poprzeczna, narasta składowa podłużna zgodnie z funkcjami wykładniczymi zależnymi od czasów relaksacji T1 i T2 (c), [opracowanie M. Strzelecki]

Wartości stałych czasowych (określanych też jako czasy relaksacji) są istotne dla obrazowania MRI, ponieważ różnią się dla różnych tkanek (czasy T1 i T2 są krótsze dla mięśni, tkanki tłuszczowej i większe dla tkanek zawierających więcej wody). Ponadto czasy relaksacji zmieniają swoją wartość przy stanach chorobowych narządów i tkanek. Zmierzone przebiegi składowej MXY wektora magnetyzacji zależą od tych stałych, a ponadto od gęstości protonów jąder atomowych w badanej próbce.

W zależności od parametrów impulsów sterujących (a także ich liczby, czasu odstępu pomiędzy nimi, czasu odczytu sygnału) można definiować tzw. sekwencje, umożliwiające uzyskanie różnych rodzajów obrazów. Wartościom zmierzonego sygnału w badanej próbce można przypisać odpowiednie poziomy jasności. W zależności od sekwencji pomiarowej jasność będzie zależeć od stałej T1 lub T2 albo od gęstości protonów. Wykonanie takich pomiarów dla każdego woksela przestrzeni obrazowania tomografu pozwala na uzyskanie obrazu przekroju wewnętrznych narządów i organów ludzkiego organizmu, w którym kontrast zależy od różnic wartości parametrów T1, T2 lub gęstości protonów w sąsiadujących tkankach. Dokładny opis zjawiska rezonansu magnetycznego, pomiaru i analizy sygnału RM oraz metod rekonstrukcji obrazu można znaleźć m.in. w [Ciesielski i Kuziemski 1994, Gonet 1997].

W tomografii RM dla uzyskania obrazów o różnych właściwościach stosuje się tzw. sekwencje obrazowania. Poszczególne sekwencje obejmują zestaw impulsów RF oraz impulsów sterujących cewkami gradientowymi tomografu o różnych parametrach. Wybór danej sekwencji zależy od celów diagnostycznych; za pomocą podstawowych sekwencji można uzyskać następujące rodzaje obrazów:

• obrazy T1-zależne – jasności generowanego obrazu zależą od stałej czasowej relaksacji podłużnej T1 (im większe T1, tym ciemniejszy obraz); tkanki zawierające dużo wody, na przykład płyn mózgowo-rdzeniowy, charakteryzują się długimi czasami T1, są zatem bardzo ciemne; tkanki nowotworowe również cechuje dłuższe T1 niż w przypadku tkanek zdrowych (również są ciemne); z kolei struktury takie jak istota biała mózgu czy miąższ wątroby są jasne ze względu na krótkie czasy T1;

• obrazy T2-zależne − jasności generowanego obrazu zależą od stałej czasowej relaksacji poprzecznej T2 (im mniejsze T2, tym ciemniejszy obraz); tkanki są odwzorowane w przeciwny sposób niż dla obrazów T1-zależnych: istota biała, wątroba i trzustka są ciemne, natomiast istota szara, płyn mózgowo-rdzeniowy, ropnie i guzy są jasne;

• obrazy gęstości protonów PD-zależne (ang. proton density, PD) – jasności obrazu zależą gęstości atomów wodoru w próbce, czyli od wartości wektora magnetyzacji; uzyskany obraz jest zbliżony do wyników tomografii komputerowej, w takich obrazach obszary o większej gęstości tkanek są jaśniejsze.

Dużą zaletą tomografii MRI jest możliwość rozróżniania tkanek miękkich. Cechują się one podobną gęstością protonową, jednak różnią się wartościami czasów relaksacji. Umożliwia to uzyskanie w obrazach T1- lub T2-zależnych dużego kontrastu pomiędzy takimi tkankami. Sekwencje STIR lub SPIR umożliwiają eliminację sygnału pochodzącego od tkanki tłuszczowej, który może zakłócać obraz RM, na przykład przy obrazowaniu oczodołu lub narządów jamy brzusznej. Z kolei sekwencja FLAIR umożliwia eliminację sygnału generowanego przez płyny, co jest przydatne na przykład przy obrazowaniu patologicznych zmian mózgu (można zredukować sygnał generowany przez płyn mózgowo-rdzeniowy). Inne sekwencje RM obejmują m.in. obrazowanie dyfuzyjne (ang. diffusion weighted imaging, DWI), gdzie jasność obrazu zależy od współczynnika dyfuzji cząstek wody w badanej tkance. Odwzorowanie procesu dyfuzji umożliwia ocenę mikroarchitektury tkanki, zarówno zdrowej, jak i zmienionej chorobowo. Taka sekwencja jest wykorzystywana na przykład do obrazowania udarów mózgu.

Tomografia MRI umożliwia również obrazowanie naczyń krwionośnych. Metody angiografii RM dzieli się na zależne oraz niezależne od przepływu krwi. Do pierwszej grupy należy metoda czasu przepływu (ang. time of flight, ToF), w której wykorzystuje się fakt różnicy magnetyzacji między poruszającą się krwią oraz statyczną tkanką. Dzięki odpowiedniej sekwencji impulsów sterujących protony znajdujące się w krwi wpływającej do obszaru obrazowania charakteryzują się większą wartością magnetyzacji niż protony sąsiadujących tkanek. Prowadzi to do dużej różnicy wartości sygnałów zmierzonych dla protonów krwi i tkanki, a w efekcie do dużego kontrastu umożliwiającego wizualizację płynącej krwi w zrekonstruowanym obrazie. Druga grupa metod, angiografia kontrastu fazy (ang. phase-contrast angiography), bazuje na różnicy fazy między protonami będącymi w ruchu oraz nieruchomymi. Jasność obrazu jest proporcjonalna do prędkości przepływającej krwi. W metodach niezależnych od przepływu krwi zwykle wykorzystuje się środek cieniujący podawany pacjentowi (popularnie stosowane są związki na bazie gadolinu lub tlenków żelaza) dla zwiększenia różnicy czasów T1 lub T2 między krwią a sąsiednimi tkankami. Zaletą tych metod jest możliwość obserwacji naczyń nawet w przypadku wolnego przepływu krwi.

Z pomiarem właściwości i zawartości krwi jest związana tzw. czynnościowa tomografia RM (ang. functional MRI, fMRI). Technika ta umożliwia pośrednią obserwację aktywności fragmentów mózgu przez ocenę przepływu krwi w tych fragmentach. W obszarach mózgu o zwiększonej aktywności przepływ krwi zwiększa się znacząco, jednocześnie następuje wzrost zużycia tlenu przez korę mózgową. W efekcie krew płynąca przez te obszary jest bogatsza w oksyhemoglobinę niż w innych obszarach mózgu. Aktywność obszaru mózgu mierzy się za pomocą tzw. odpowiedzi BOLD (ang. blood-oxygenation-level-dependent), która określa intensywność sygnału RM na podstawie różnicy namagnesowania między krwią utlenioną a nieutlenioną. Technika fMRI pozwala na bieżąco analizować zmiany aktywności poszczególnych obszarów mózgu oraz tworzyć dynamiczną mapę jego funkcjonowania, co jest niezwykle przydatne w diagnostyce chorób neurodegeneracyjnych. Odpowiedź BOLD jest również wykorzystywana w obrazowaniu zależnym od podatności magnetycznej (ang. susceptibility weighted imaging, SWI). To obrazowanie wykorzystuje się do wizualizacji krwi płynącej w żyłach i krwotoków (podatność magnetyczna nieutlenionej krwi znacznie różni się od podatności sąsiednich tkanek). Ze względu na możliwość wizualizacji krwi żylnej obrazowanie SWI jest stosowane do analizy urazowych uszkodzeń mózgu.

Opisane przykłady sekwencji MRI nie wyczerpują w pełni możliwości tego obrazowania. Tomografia RM umożliwia m.in. pomiar perfuzji krwi w tkankach lub pozwala na uzyskanie informacji o składzie biochemicznym analizowanych fragmentów organizmu (spektroskopia RM). Bogactwo rodzajów obrazowania MRI umożliwiających wizualizację wewnętrznych organów i narządów, ocenę parametrów przepływu krwi czy przeprowadzenie badań czynnościowych mózgu czyni metodę MRI jedną z najbardziej obiecujących w zastosowaniach medycznych (diagnostyka, monitorowanie skuteczności i efektów terapii). Ponieważ jest to również technika nieinwazyjna (w zakresie stosowanych obecnie wartości indukcji stałego pola magnetycznego nie wykazano szkodliwego wpływu tego pola na ludzki organizm, podobna uwaga dotyczy stosowanych impulsów RF), jej zastosowania obejmują większość działów medycyny.

Poza obrazami z rysunku 1.2 przykłady analizy tekstury obrazów RM opisano w rozdziale czwartym. Rozdział piąty zawiera z kolei przegląd literatury z zakresu zastosowania analizy tekstury RM w diagnostyce oraz prognozowaniu i monitorowaniu skutków terapii.

Charakterystyka tekstury, obok innych parametrów uzyskanych na przykład dzięki analizom laboratoryjnym, stanowi istotne uzupełnienie informacji o badanej tkance, zwłaszcza dla patologa. Jednak wizualna obserwacja tekstury nie zapewnia uzyskania o niej pełnej informacji ze względu na ograniczoną możliwość percepcji ludzkiego oka, które nie jest w stanie zaobserwować wszystkich cech tekstury [Jain i in. 2000]. Aby uzupełnić informację o teksturze i w konsekwencji o badanej tkance, niezbędne jest zastosowanie komputerowych metod analizy obrazów. Umożliwiają one dostarczenie dodatkowych informacji, co poprawia skuteczność klasyfikacji różnych rodzajów tkanek i czyni rozpoznanie bardziej wiarygodnym. Wynika stąd, że metody analizy tekstur mają duże praktyczne zastosowanie we wspomaganiu diagnostyki medycznej. W wielu sytuacjach wymagane są badania dużej liczby pacjentów, na przykład przy badaniach mammograficznych lub densytometrii kości. Prowadzi to do konieczności pozyskania dużej liczby obrazów. Efektywne przetworzenie tak dużej ilości informacji wymaga zastosowania automatycznych lub półautomatycznych systemów wspomagających proces diagnozy, wykorzystujących komputerowe metody przetwarzania i analizy obrazów. Jednym z problemów związanych ze stosowaniem takich metod może być ograniczona rozdzielczość obrazów wynikająca z ograniczeń technologicznych urządzeń obrazujących. Dotyczy to na przykład tomografów rezonansu magnetycznego, w przypadku urządzeń wyposażonych w matrycę o rozmiarach 256×256 pikseli rozdzielczość wynosi ok. 2 mm, co nie pozwala na dokładne odwzorowanie obrazowanych organów. Jednak rozwój technologiczny tej metody obrazowania (w szczególności zastosowanie magnesów o większej wartości natężenia pola magnetycznego) spowodował wzrost rozdzielczości do wartości mniejszej od 1 mm, przy jednoczesnym odpowiednio dużym stosunku sygnału wartości sygnału do szumu. Zastosowanie takich skanerów pozwala na uzyskanie obrazu pokazującego zarówno kształt wizualizowanego narządu, jak i jego strukturę wewnętrzną.

Rozwój elektroniki, informatyki oraz inżynierii biomedycznej, który dokonał się w ostatnich latach doprowadził nie tylko do znaczącego zaawansowania obrazowych technik diagnostyki medycznej, ale również do rozwoju systemów informatycznych (komputerów wyposażonych w odpowiednie oprogramowanie) umożliwiających przetwarzanie i analizę ogromnej ilości danych generowanych przez urządzenia obrazowania medycznego. Systemy takie wykorzystują często metody z tzw. obszaru sztucznej inteligencji. Dynamiczny rozwój badań w latach 90. XX w. nad rozmaitymi architekturami sztucznych sieci neuronowych oraz metodami ich uczenia spowodował opracowanie szeregu algorytmów wykorzystujących te sieci i mających zastosowanie w różnorodnych problemach klasyfikacji i aproksymacji, w tym również w zagadnieniach analizy obrazów. Również wiele metod klasyfikacji i segmentacji tekstur opracowano z wykorzystaniem modeli sztucznych sieci neuronowych, w tym na przykład wielowarstwowych perceptronów, które historycznie stanowią jedną z pierwszych architektur sieci neuronowych lub tzw. maszyn wektorów podpierających (ang. support vector machines, SVM) [Corinna i Vapnik 1995]. Przykłady różnych metod z obszaru sztucznej inteligencji wykorzystanych do analizy tekstury obrazu są opisane w rozdziale drugim.

1.4. Podsumowanie

Tekstura jest nieodłącznym elementem szerokiej klasy obrazów biomedycznych. Ponieważ niesie wiedzę o budowie i właściwościach obrazowanych narządów, w bardzo wielu przypadkach lekarze korzystają z dodatkowych informacji, jakie mogą uzyskać dzięki ilościowej analizie tekstury obrazu [Lerski i in. 1993]. Wybrane metody takiej analizy są przedstawione w rozdziale drugim.

Dopiero dzięki postępowi, który dokonał się w trzech dyscyplinach – elektronice, informatyce oraz inżynierii biomedycznej, analiza tekstury obrazów biomedycznych staje się efektywnym i skutecznym narzędziem wspomagania diagnostyki obrazowej [Hajek i in. 2006, Szczypinski i in. 2009] i przeżywa swój renesans w różnych zastosowaniach klinicznych [Castelano i in. 2004]. Stanowi to kolejny krok na drodze przechodzenia od medycyny jakościowej do ilościowej. Szerokie stosowanie różnych technik analizy obrazów, w tym również analizy tekstury, w diagnostyce oraz terapii lub monitorowaniu jej skutków, dzięki uzyskiwaniu wiarygodnych i powtarzalnych danych, prowadzi do dalszego rozwoju tzw. medycyny opartej na faktach, do świadomego i rzetelnego wykorzystywania w postępowaniu klinicznym metod, danych i wiedzy pochodzących z badań naukowych.