Recenzenci

Prof. dr hab. inż. Janina Adamus

Prof. dr hab. inż. Andrzej Gontarz

Wykonanie okładki i stron tytułowych

Przemysław Spiechowski

Zdjęcie na I stronie okładki

Antonio Truzzi/Dreamstime

Wydawca

Izabela Jaźwińska

Redakcja

Iwona Stachowicz

Korekta

Anna Gardyniak

Koordynator produkcji

Mariola Grzywacka

Skład wersji elektronicznej na zlecenie Wydawnictwo Naukowe PWN S.A.
Michał Latusek

Publikacja finansowana ze środków Politechniki Rzeszowskiej im. Ignacego Łukasiewicza.

Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2023

ISBN 978-83-01-22867-5

DOI https://doi.org/10.53271/2023.006

eBook został przygotowany na podstawie wydania papierowego z 2023r. (Wydanie I)

Warszawa 2023

Wydawnictwo Naukowe PWN SA

02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2

tel. 22 69 54 321, faks 22 69 54 288

infolinia: 801 33 33 88

e-mail: pwn@pwn.pl

www.pwn.pl

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH OZNACZEŃ

ap – skok narzędzia

A – powierzchnia kontaktu

A₅₀ – wydłużenie

Anom – nominalna powierzchnia kontaktu

Aq – powierzchnia oddziaływania dociskacza

Ar – rzeczywista powierzchnia kontaktu

As – stosunek rzeczywistej do nominalnej powierzchni kontaktu

b0 – szerokość początkowa próbki

bf – szerokość śladu tarcia

d1 – średnica wytłoczki

dm – średnica otworu w matrycy

dWJ – średnica dyszy

D – średnica krążka

E – moduł sprężystości Younga

E* – zredukowany moduł Younga

f – posuw

fhk – wskaźnik tarcia warstwy międzyfazowej

Fd – siła docisku

Fg – siła gięcia

Fmax – siła wytłaczania

FN – siła nacisku

Fnom – siła nominalna

Fnw – siła naciągu wstecznego

FP – siła przeciągania blachy

Frz – nacisk przenoszony przez wierzchołki nierówności

Fs – siła oddziaływania stempla

FT – siła tarcia

Fv – siła wypadkowa

Fx, Fy, Fxy – składowe poziome siły kształtowania przyrostowego

Fz – składowa osiowa siły kształtowania przyrostowego

Fzr – siła zrywająca

g – grubość blachy

h – grubość warstwy smaru

hw – głębokość wytłoczki

HT – twardość materiału

K – współczynnik umocnienia

Ks – współczynnik sprężynowania

Kz – współczynnik zużycia

l0 – długość początkowa próbki

lC – długość linii kontaktu

L – bezwymiarowy współczynnik smarowania

Lh – długość klina smarowego

Ls – współczynnik efektywności smarowania

LT – ramię tarcia

m – czynnik tarcia

m1 – współczynnik wytłaczania

M – moment obrotowy

Mr1 – współczynnik długości nośnej na górnej granicy profilu rdzenia chropowatości

n – wykładnik umocnienia materiału próbki

no – prędkość obrotowa narzędzia

N – liczba wektorów zbioru uczącego

p – nacisk jednostkowy

pnom – nacisk nominalny

ps – ciśnienie smaru

psr – średni nacisk jednostkowy

pw – ciśnienie cieczy

r – współczynnik anizotropii normalnej

– średni współczynnik anizotropii normalnej

rk – promień krążka blachy

rm – promień zaokrąglenia krawędzi matrycy

R – promień przeciwpróbki

Ra – średnie arytmetyczne odchylenie rzędnych profilu

Rdc – różnica między dwoma poziomami cięcia

Rk – głębokość profilu rdzenia chropowatości

Rku – współczynnik nachylenia profilu

Rm – wytrzymałość na rozciąganie

Rmax – maksymalna głębokość chropowatości

Rmr – względny udział materiałowy

Rn – promień zaokrąglenia nierówności powierzchni narzędzia

Rp0,2 – granica plastyczności

Rpk – zredukowana wysokość wzniesień

Rq – średnie kwadratowe odchylenie rzędnych profilu

Rs – promień zaokrąglenia krawędzi stempla

Rsk – współczynnik asymetrii profilu

Rt – całkowita wysokość nierówności

Rvk – zredukowana głębokość dolin

s – stosunek rzeczywistej do nominalnej powierzchni kontaktu

Sa – średnie arytmetyczne odchylenie rzędnych powierzchni

Sal – długość odcinka najszybszego zanikania funkcji autokorelacji

Sbi – wskaźnik nośności powierzchni

Sca – średnia wytrzymałość na ścinanie styku ciernego

Sci – wskaźnik zatrzymania cieczy przez rdzeń

Sdq – średnie kwadratowe nachylenie powierzchni

Sdr – współczynnik rozwinięcia obszaru wydzielonego

Sds – gęstość wierzchołków nierówności powierzchni

Sku – współczynnik nachylenia powierzchni

Spk – zredukowana wysokość wzniesień

Sq – średnie kwadratowe odchylenie rzędnych powierzchni

Ssc – średnia arytmetyczna krzywizna wierzchołków nierówności powierzchni

Ssk – współczynnik asymetrii powierzchni

St – maksymalna wysokość powierzchni

Std – kierunek tekstury powierzchni

Str – wskaźnik tekstury powierzchni

Svi – wskaźnik zatrzymania cieczy przez wgłębienia

Sz – wysokość chropowatości według 10 punktów

T – siła tarcia

– siła tarcia w smarowaniu hydrodynamicznym

Tp – temperatura

u – strzałka ugięcia pod obciążeniem

us – strzałka ugięcia po odciążeniu

v – prędkość poślizgu

vr – względna prędkość poślizgu

vs – prędkość poślizgu materiału odkształcanego względem narzędzia

Vmc – objętość rdzenia

Vmp – objętość materiału wierzchołków

Vvc – objętość pustek rdzenia

Vvv – objętość pustek we wgłębieniach

wz – wskaźnik zużycia

yi – sygnał neuronu wyjściowego dla i-tego wzorca

zi – oczekiwany sygnał neuronu wyjściowego dla i-tego wzorca

α – kąt pochylenia ścianki wytłoczki

β – współczynnik wytłaczania

βs – kąt sprężynowania

– szybkość ścinania

Δr – współczynnik anizotropii płaskiej

ε – odkształcenie

– prędkość odkształcenia

εb – odkształcenie rzeczywiste szerokości próbki

εg – odkształcenie rzeczywiste grubości próbki

ηd – lepkość dynamiczna smaru

θ – kąt opasania przeciwpróbki

λc – długość fali filtru profilu

μ – współczynnik tarcia

μB – współczynnik tarcia Wanheima–Bay’a

μl – współczynnik tarcia w warunkach smarowania

μN – współczynnik tarcia Nortona–Hoffa

μs – współczynnik tarcia w warunkach tarcia suchego

υ – współczynnik Poissona

ξ – kąta natarcia wierzchołka chropowatości

ρ – gęstość wierzchołków

– naprężenie zredukowane

σav – średnia wartość naprężenia uplastyczniającego

σp – naprężenie uplastyczniające

τ – naprężenie styczne

τmax – wytrzymałość materiału na ścinanie

ϕ – kąt pochylenia powierzchni matrycy

φr – odkształcenie rzeczywiste

ψ – wskaźnik względnej grubości warstwy smaru

WYKAZ WAŻNIEJSZYCH SKRÓTÓW

AHSS – zaawansowane stale wysokowytrzymałe

ANOVA – analiza wariancji

AW – dodatki przeciwzużyciowe

AWJ – strumień wodno-ścierny

BP – (algorytm) wstecznej propagacji

CCD – centralny plan kompozycyjny

CLF – współczynnik strat tarcia

CNC – sterowanie numeryczne (obrabiarek)

CNT – nanorurki węglowe

CVD – chemiczne osadzanie z fazy gazowej

CP – technicznie czysty (tytan)

DLC – powłoka diamentopodobna

DLIP – bezpośrednia laserowa litografia interferencyjna

EA – emisja akustyczna

EBT – teksturowanie wiązką elektronów

EMF – kształtowanie elektromagnetyczne

EMIF – elektromagnetyczne kształtowanie przyrostowe

FLC – krzywa odkształceń granicznych

FLD – wykres odkształceń granicznych

FLSD – wykres naprężeń granicznych

GRNN – sieć neuronowa realizująca regresję uogólnioną

h-BN – heksagonalny azotek boru

HMH – Huber–Mises–Hencky (hipoteza)

HVOF – natryskiwanie ultradźwiękowe

ISO – Międzynarodowa Organizacja Normalizacyjna

MAO – utlenianie elektrolityczno-plazmowe

MES – metoda elementów skończonych

MHP – młotkowanie maszynowe

MLP – perceptron wielowarstwowy

OFC – miedź beztlenowa

PECVD – chemiczne osadzanie z fazy gazowej ze wspomaganiem plazmowym

PVD – fizyczne osadzanie z fazy gazowej

RBF – radialna funkcja bazowa

RMS – błąd średniokwadratowy

SFE – energia błędu ułożenia

SPIF – jednopunktowe wytłaczanie przyrostowe

TD – dyfuzja termiczna

TPIF – dwupunktowe wytłaczanie przyrostowe

WC – węglik wolframu

WJ – strumień wody

WJISF – kształtowanie przyrostowe strumieniem wody

WMS – wtórna mgła wodna

ZDDP – dialkiloditiofosforan cynku

1

WPROWADZENIE

Technologie obróbki plastycznej pozwalają nadać materiałowi odpowiednie właściwości użytkowe, które zależą od warunków reologicznych procesu obróbki plastycznej oraz od zabiegów cieplno-plastycznych przeprowadzanych w trakcie lub bezpośrednio po zakończeniu procesu kształtowania. Przetwórstwo metali stanowi jeden z najważniejszych sektorów gospodarki. Oprócz ciągłego doskonalenia istniejących metod kształtowania plastycznego wdrażane są także nowe technologie, których celem jest zmniejszenie energochłonności obróbki, modernizacja maszyn technologicznych, narzędzi, a także stworzenie warunków kształtowania przyjaznych środowisku naturalnemu, wpisując się w politykę klimatyczną państw Unii Europejskiej.

Branża przeróbki plastycznej blach jest w dużym stopniu uzależniona od zapotrzebowania ze strony innych sektorów przemysłu, które są jej największym użytkownikiem. Postęp w technologiach obróbki plastycznej stymulowany jest przede wszystkim rozwojem w przemyśle lotniczym i motoryzacyjnym, które obfitują w innowacje egzogeniczne, przede wszystkim w nowe technologie wytwarzania, nowy park maszynowy oraz systemy automatyzujące produkcję. W kontekście koncepcji „Przemysł 4.0” rozwój technologii przeróbki plastycznej może być kołem zamachowym wprowadzanych innowacyjnych wdrożeń. Realizacja tej koncepcji kreuje zwiększony popyt na innowacje w obszarze nowych materiałów oraz technologii wytwarzania. Dążenie do ciągłej optymalizacji kosztów produkcji, rosnące wymagania jakości wyrobów oraz częste zmiany konstrukcyjne wyrobów wymuszają modernizację narzędzi, technologii wytwarzania oraz parku maszynowego. Równolegle wymagane jest kompleksowe podejście do zmniejszenia energochłonności oraz materiałochłonności.

Jednym z kluczowych zjawisk warunkujących otrzymanie wyrobów o odpowiedniej jakości jest zjawisko tarcia występujące pomiędzy powierzchniami narzędzia oraz odkształcanego materiału. Tarcie zachodzące przy dużych wartościach nacisków może w sposób istotny różnić się od zjawisk występujących przy małych obciążeniach oraz w węzłach kinematycznych maszyn z uwagi na duży wpływ odkształceń plastycznych mogących intensyfikować wiele zjawisk w strefie kontaktu. W porównaniu z konwencjonalnymi węzłami kinematycznymi maszyn w procesach kształtowania blach z założenia wytrzymałość materiału jednego elementu pary ciernej (narzędzia) jest znacznie większa niż wytrzymałość elementu współpracującego – kształtowanego materiału, który doznaje intencjonalnych odkształceń plastycznych. Początkowa topografia powierzchni blachy pod wpływem dużych odkształceń podlega ciągłej ewolucji w trakcie procesu obróbki. Zużycie będące efektem mechanicznego oddziaływania trących materiałów jest zjawiskiem utrudniającym uzyskanie elementów o założonej jakości powierzchni. Tarcie nierozerwalnie wiąże się z przeróbką plastyczną metali, a zjawiska z nim związane są nieodwracalne. Technolog ma do dyspozycji wiele środków i metod doboru optymalnych warunków smarowania w celu zwiększenia wydajności i niezawodności procesu kształtowania.

W książce przedstawiono specyfikę zjawiska tarcia występującego w procesach kształtowania blach wykonanych z podstawowych materiałów stosowanych w tłocznictwie, przede wszystkim na potrzeby przemysłu motoryzacyjnego i lotniczego. Wyszczególniono metody badań zjawiska tarcia i zużycia w poszczególnych obszarach formowanej blachy oraz wskazano ich wady i zalety. Dużo uwagi poświęcono także opisowi stanowisk tribologicznych i składających się na nie elementów. Omówiono również rolę tarcia w prowadzeniu typowych i niekonwencjonalnych metod przeróbki plastycznej blach. Scharakteryzowano podstawowe smary wykorzystywane w praktyce kształtowania blach, w tym smary bazujące na olejach roślinnych o wysokim stopniu biodegradowalności wpisującej się w trend projektowania procesów technologicznych sprzyjających ochronie środowiska naturalnego. Znajomość mechanizmów, jakie zachodzą w procesach tarcia i smarowania, pozwala na konstruowanie narzędzi zużywających się w minimalnym stopniu podczas pracy i odznaczających się niezawodnością i trwałością. Jednymi z najbardziej efektywnych sposobów na zwiększenie właściwości fizykomechanicznych narzędzia są metody mechanicznego i fizykomechanicznego umocnienia warstwy wierzchniej, naniesienie odpornych na zużycie powłok i kompleksowa obróbka powierzchniowa. Przedstawiono techniki konstytuowania warstw wierzchnich na narzędziach z uwzględnieniem powierzchni teksturowanych oraz metody laserowego, chemicznego i fizycznego osadzania powłok. Omówiono również materiały oraz powłoki samosmarujące. Efektywność pracy narzędzi do przeróbki plastycznej oraz jakość powierzchni wyrobów zależą przede wszystkim od właściwości eksploatacyjnych warstwy wierzchniej narzędzia, w szczególności jej odporności na zużycie cieplne, tribologiczne oraz zmęczeniowe. Znajomość przedstawionych mechanizmów zużycia narzędzi jest fundamentem w zrozumieniu problemu doboru właściwego materiału i technologii obróbki do wytwarzania określonego wyrobu.

Obserwuje się rosnące zainteresowanie przemysłu motoryzacyjnego blachami ze stopów metali nieżelaznych, które przy wytrzymałości dorównującej stali charakteryzują się mniejszą masą. Wytwarzanie wytłoczek z blach charakteryzujących się niską tłocznością wiąże się z koniecznością pokonania wielu problemów związanych z odkształceniami sprężystymi wyrobów i ograniczoną możliwością zadawania odkształceń. W ostatnich latach wraz z upowszechnieniem obrabiarek sterowanych numerycznie obserwuje się dynamiczny rozwój kształtowania przyrostowego. W procesie wytłaczania przyrostowego trzpień formujący o zaokrąglonym kształcie o swobodnym lub wymuszonym ruchu obrotowym formuje stopniowo blachę, wykonując zintegrowany ruch dookoła brzegu kształtowanego półfabrykatu. Miejscowy charakter kontaktu narzędzi z blachą sprawia, że zjawiska tarcia towarzyszące temu procesowi odbiegają od zjawiska zachodzącego podczas klasycznego wytłaczania. Zwiększone naciski jednostkowe to między innymi większa skłonność do występowania połączeń tarciowych, co z kolei powoduje wzrost oporów tarcia i zwiększone zużycie związane z bardziej intensywnym względnym przemieszczaniem się powierzchni skojarzenia tarciowego.

Przedstawienie specyfiki tarcia zachodzącego w różnych procesach kształtowania ze względu na kinematykę ruchu narzędzi, występujące naciski oraz właściwości tribologiczne narzędzi oraz odkształcanego materiału jest jednym z celów niniejszej publikacji. Wobec licznych problemów towarzyszących deformacji plastycznej materiałów książka stanowi kompendium wiedzy na temat tribologicznych aspektów procesów kształtowania blach. Na wybranych przykładach dokonano analizy zjawisk towarzyszących konwencjonalnym i niekonwencjonalnym metodom obróbki najczęściej wykorzystywanych gatunków materiałów metalowych.

Książka przeznaczona jest dla szerokiego kręgu Czytelników, w szczególności dla studentów, doktorantów, słuchaczy studiów podyplomowych oraz inżynierów, zwłaszcza technologów opracowujących procesy kształtowania wyrobów powłokowych. Może stanowić również wartościową pomoc dla pracowników naukowych zainteresowanych problemami tarcia i smarowania w procesach kształtowana blach.

2

TARCIE W PROCESACH KSZTAŁTOWANIA BLACH

2.1. Charakterystyka zjawiska tarcia

Tarcie oraz zużycie są nieodzownym zjawiskiem fizycznym towarzyszącym przemieszczaniu się względem siebie dwóch ciał. Przyjmuje się, że około 23% światowego zużycia energii pochodzi z kontaktów tribologicznych [343]. Z tego 20% energii jest wykorzystywane do przezwyciężania tarcia, a 3% jest kosztem regeneracji zużytych części z powodu awarii lub zużycia. Zjawisko tarcia występujące w procesach kształtowania blach istotnie różni się od zjawisk zaistniałych przy małych obciążeniach oraz w węzłach kinematycznych maszyn z uwagi na duży wpływ odkształceń plastycznych mogących intensyfikować wiele zjawisk w strefie kontaktu. Wartość oporów tarcia silnie zależy od chropowatości kontaktujących się powierzchni oraz od wartości nacisków normalnych, których wartość może znacznie przekraczać granicę plastyczności materiału kształtowanej blachy. Tarcie jest zjawiskiem, które w kluczowy sposób decyduje o przebiegu procesu płynięcia materiału, jakości powierzchni gotowego wyrobu, a także bezpośrednio wpływa na zużycie narzędzi.

Pomimo rozwoju analiz zagadnienia tarcia na przestrzeni kilku ostatnich wieków wciąż nie opracowano uniwersalnego opisu matematycznego tarcia uwzględniającego złożoność tego zjawiska. W XX wieku przedstawiono wiele teorii tarcia, spośród których najważniejsze to teoria molekularna, adhezyjno-odkształceniowa oraz energetyczna. W teorii molekularnej zaproponowanej przez Tomlinsona i Deriagina [195, 803] do opisu tarcia gładkich powierzchni uwzględniono siły przylegania oraz siły przyciągania międzycząsteczkowego między powłokami elektronowymi atomów stykających się ciał. W molekularno-adhezyjnej (mechanicznej) teorii tarcia według Kragielskiego [436] uwzględniono mechaniczne oddziaływanie nierówności trących ciał oraz siły adhezyjne spowodowane oddziaływaniem sił molekularnych na rzeczywistej powierzchni kontaktu. Zgodnie z energetyczną teorią Kuźniecova [460] praca tarcia zewnętrznego jest sumą energii przetworzonej na ciepło oraz energii rozproszonej.

Tarcie podczas formowania blachy jest złożoną funkcją właściwości fizykomechanicznych narzędzia i przedmiotu obrabianego, parametrów formowania, topografii blach i narzędzi oraz warunków kontaktu. Kształtowanie metali jest jedną z najważniejszych technologii, w szczególności w przemyśle maszynowym, motoryzacyjnym oraz lotniczym. Podczas formowania blach względny ruch narzędzia i przedmiotu obrabianego sprawia, że właściwości materiału odkształcanego (m.in. twardość, topografia i chropowatość powierzchni) oraz przygotowanie powierzchni narzędzia (m.in. tekstura, powłoka ochronna, właściwości termomechaniczne) mają ogromne znaczenie. W celu optymalnego projektowania procesu kształtowania, poprawy warunków formowania blachy i wreszcie kontroli zjawisk tribologicznych konieczne jest zrozumienie interakcji zachodzących pomiędzy aspektami tribologicznymi i tymi związanymi z inżynierią powierzchni (rys. 2.1). Aby w pełni scharakteryzować rolę tarcia w procesach kształtowania blach, należy wprowadzić pojęcie systemu tribologicznego [273], który składa się z czterech głównych elementów (rys. 2.2): parametrów technologiczno-mechanicznych materiału obrabianego, właściwości smaru, parametrów obróbki oraz właściwości materiału narzędzia [411].

Jednym z najważniejszych czynników systemu, który w dużej mierze odpowiada za charakter płynięcia materiału odkształcanego i warunkuje otrzymanie elementu o żądanych wymiarach i kształtach, są opory tarcia. Podczas procesu tarcia tworzone są połączenia tarciowe, które w trakcie ruchu ulegają zniszczeniu. Wartość powstających oporów tarcia jest uwarunkowana głównie wytrzymałością na ścinanie połączeń tarciowych [589]. Rodzaj powstających złączy tarciowych zależy od gatunku materiałów pary trącej, w szczególności od ich wytrzymałości na ścinanie.

RYS. 2.1. Znaczenie triboinżynierii powierzchni w przeróbce plastycznej metali

Źródło: opracowanie własne.

RYS. 2.2. Elementy systemu tribologicznego w procesach kształtowania blach

Źródło: opracowanie własne [830].

Duże wartości odkształceń oraz wzrost temperatury w mikroobszarach styku sprzyjają tworzeniu się adhezyjnych połączeń bezdyfuzyjnych (tzw. sczepień). Sczepianiu sprzyja podobieństwo struktury krystalicznej, zbliżone wartości parametru sieci, a także zgniot oraz sprężyste odkształcenie sieci krystalograficznej. Dyssypacja cieplna pracy tarcia przy dużych wartościach nacisków jednostkowych oraz prędkości względnych prowadzi do znacznego wzrostu temperatury w obszarze kontaktu, stwarzając ryzyko przedwczesnego zużycia narzędzia i/lub zmian mikrostruktury oraz właściwości warstwy wierzchniej odkształcanego materiału.

Podczas przeróbki plastycznej metali początkowo występuje niewielkie pole rzeczywistego styku. Powierzchnie przylegają do siebie tylko wierzchołkami nierówności, które następnie, pod wpływem działania sił nacisku, zostają odkształcone plastycznie, aż powstała w ten sposób powierzchnia styku będzie wystarczająca do przeniesienia obciążenia [909]. Następuje ścinanie i odkształcanie sprężysto-plastyczne nierówności powierzchni, przez co zwiększa się powierzchnia rzeczywistego styku. Zależność współczynnika tarcia od zjawisk zdeterminowanych chropowatością powierzchni przedstawiono na rys. 2.3. Dla małych wartości chropowatości powierzchni dominującym zjawiskiem tribologicznym zachodzącym podczas kontaktu metalicznego jest adhezja. Wraz ze wzrostem chropowatości powierzchni następuje zmniejszenie wpływu adhezji, wzrasta natomiast udział mechanizmu ścinania oraz bruzdowania wierzchołków nierówności podczas kontaktu dwóch ciał metalicznych.

W procesach kształtowania blach współczynnik tarcia suchego jest wypadkową dwóch głównych mechanizmów [339]: adhezji występującej w obszarach rzeczywistego styku oraz oporów wynikających z mechanicznego oddziaływania wierzchołków nierówności powierzchni w wyniku ich wyrównywania (ang. flattening)

RYS. 2.3. Zależność powierzchni kontaktu i współczynnika tarcia od chropowatości powierzchni

Źródło: opracowanie własne [839].

oraz bruzdowania (ang. ploughing) powierzchni blachy przez nierówności powierzchni twardego materiału narzędzia. W warunkach tarcia ze smarowaniem zjawisko adhezji praktycznie nie występuje, natomiast dwa pozostałe mechanizmy są ograniczone przez hydrodynamiczne oddziaływanie filmu smarnego pomiędzy zagłębieniami w topografii powierzchni. W warunkach braku smarowania zjawisko tarcia jest głównym czynnikiem ograniczającym przemieszczanie się odkształcanego materiału po powierzchni narzędzi [539].

Podczas obciążania nierówności odkształcają się sprężysto-plastycznie, wpływając na zmianę topografii powierzchni. W przypadku metali sprężysto-plastycznych wzrost nacisku podczas wymuszonego ruchu ślizgowego powoduje zwiększenie rzeczywistej powierzchni styku, co może prowadzić do zmniejszenia objętości kieszeni smarowych (zagłębień w profilu powierzchni) [269, 846]. Zamknięte kieszenie smarowe (ang. closed lubricant pockets) są oddzielone od zewnętrznych krawędzi materiału i przechowują smar w zamkniętej objętości dolin. Pod obciążeniem ciśnienie smaru zwiększa się, stanowiąc pewien rodzaj poduszki hydrostatycznej, która przejmuje część obciążenia [269]. Otwarte kieszenie smarowe (ang. open lubricant pockets) (rys. 2.4), znajdujące się na krawędziach powierzchni, nie są w stanie utrzymać smaru podczas procesu tarcia. Według teorii kieszeni smarowych przedstawionej w pracy [901] obserwuje się wzrost współczynnika tarcia w warunkach występowania otwartych kieszeni smarowych oraz jego zmniejszenie w obecności zamkniętych kieszeni smarowych. Typowe mechanizmy towarzyszące tarciu przedstawiono na rys. 2.5 i 2.6 na przykładzie powierzchni blachy stalowej głębokotłocznej testowanej w warunkach tarcia suchego (rys. 2.5) i smarowania powierzchni blachy olejem maszynowym (rys. 2.6).

RYS. 2.4. Oddziaływanie powierzchni narzędzia i blachy w warunkach smarowania

Źródło: opracowanie własne [779].

RYS. 2.5. Powierzchnia blachy stalowej głębokotłocznej po procesie tarcia z udziałem przeciwpróbki ze stali NC6 w warunkach braku smarowania, przy obciążeniu nominalnym 1.46 kN: pow. a) 200× i b) 1000×

Źródło: opracowanie własne.

RYS. 2.6. Powierzchnia blachy stalowej głębokotłocznej po procesie tarcia z udziałem przeciwpróbki ze stali NC6 w warunkach smarowania olejem maszynowym L-AN 46, przy obciążeniu nominalnym 1.41 kN: pow. a) 200× i b) 1000×

Źródło: opracowanie własne.

Trudno jednoznacznie zdefiniować rolę i skutki występowania oporów tarcia w odniesieniu do wszystkich procesów przeróbki plastycznej metali. Charakter i skutki działania sił tarcia zależą od specyfiki danego procesu obróbki. Spośród wielu procesów formowania blach siły tarcia wywierają znaczący wpływ na przebieg procesu zgniatania obrotowego oraz wytłaczania blach. Podczas procesu kształtowania wytłoczki występują strefy materiału zróżnicowane pod względem stanu naprężeń, stanu odkształceń, prędkości przemieszczeń i warunków tarcia. Występowanie zróżnicowanych schematów odkształcenia jest wywołane oddziaływaniem narzędzi oraz czynnikami technologicznymi, które zmieniają warunki tarcia.

W większości procesów kształtowania blach występowanie oporów tarcia jest zjawiskiem niepożądanym i powoduje [273]: nierównomierność odkształceń, znaczne zmiany grubości blachy, wzrost naprężeń promieniowych zwiększających ryzyko powstawania pęknięć w wytłoczce i wzrost siły wytłaczania, wzrost temperatury w obszarze styku zmieniający niekorzystnie warunki smarowania, a także zmniejszenie trwałości narzędzi oraz jakości powierzchni wyrobu. Do korzystnego wpływu oporów tarcia na proces wytłaczania można zaliczyć tarcie odkształcanej blachy o powierzchnię stempla, gdyż zwiększa wartość dopuszczalnej maksymalnej siły wytłaczania. Pod wpływem rozciągania siłą osiową wytłoczka jest obciskana na powierzchni bocznej stempla. Powstała w ten sposób na powierzchni styku stempla i blachy siła tarcia powoduje odciążenie niebezpiecznego ze względu na zerwanie obszaru przejścia ścianki bocznej w dno wytłoczki. Niekorzystnemu zjawisku tarcia można przeciwdziałać poprzez stosowanie odpowiednich smarów i zwiększenie twardości narzędzi [273, 934].

2.2. Rodzaje tarcia

Na rzeczywistych trących powierzchniach występuje mechaniczny opór ruchu spowodowany zaczepianiem o siebie nierówności powierzchni oraz opór związany z adhezyjnym sczepianiem trących powierzchni. Ponieważ złącza adhezyjne są silnie odkształcone plastycznie i niezbyt ciągliwe, nawet niewielkie naprężenia rozciągające powodują ich rozrywanie. Przyczyną powstania siły tarcia są występujące współzależnie zjawiska fizyczne i chemiczne [634]. Podstawowe rodzaje tarcia spotykane w technice przedstawiono na rysunku 2.7. Tarcie zewnętrze występuje na styku dwóch różnych ciał będących w kontakcie, tarcie wewnętrzne zaś w obrębie warstw lub cząsteczek jednego ciała, na przykład poddanego odkształceniu plastycznemu. Przy przemieszczaniu względem siebie dwóch ciał występuje tarcie kinetyczne. Jeżeli ciała nie przemieszczają się względem siebie, wówczas zachodzi tarcie statyczne. Podczas tarcia ślizgowego obszarem styku jest powierzchnia. Przy tarciu tocznym występuje styk punktowy lub liniowy.

W zależności od rodzaju i warunków procesu kształtowania blach wyróżnia się cztery podstawowe mechanizmy tarcia [273]:

RYS. 2.7. Rodzaje tarcia

Źródło: opracowanie własne.

– Tarcie technicznie suche, najczęściej obserwowane w technice, zachodzi podczas kontaktu powierzchni pokrytych warstwą tlenków, przy czym grubość warstwy tlenków na powierzchni narzędzi jest mniejsza niż na powierzchni odkształcanego materiału. Mechanizm tarcia polega na odkształcaniu plastycznym nierówności powierzchni, ścinaniu mostków tarciowych i wtórnym oddziaływaniu tlenków i rozkruszonych produktów zużycia.

– Tarcie mieszane wiąże się z występowaniem bezpośredniego metalicznego odziaływania powierzchni trących oraz oddziaływania substancji smarującej znajdującej się w zagłębieniach powierzchni.

– Tarcie graniczne występuje w obecności warstwy powierzchniowo aktywnego smaru, którego cząsteczki są zdolne do tworzenia tzw. warstw granicznych. Według pracy [90] grubość warstwy smaru konieczna do zapewnienia tarcia granicznego powinna wynosić 0,1 mm. Natomiast według pracy [273] powierzchnie trące powinny być oddzielone warstwą substancji smarującej o grubości 0,5 μm.

– Tarcie płynne ze względu na rodzaj smaru można podzielić na suspensyjno-płynne, w fazie stałej oraz w fazie ciekłej. Podczas smarowania suspensyjno-płynnego zachodzi złożony proces hydrodynamiczny w smarze oraz w suspensji (warstwie smarującej). Tarcie płynne w fazie ciekłej jest odmianą smarowania suspensyjnego, gdy cząsteczki fazy dyspersyjnej tworzą ciągłą warstwę przylegającą do powierzchni trących. Tarcie w fazie ciekłej związane jest z występowaniem wymuszonego płynnego hydrostatycznego i hydrodynamicznego smarowania.

Smarowanie hydrodynamiczne występuje w styku tarciowym, wtedy gdy powierzchnie tarcia rozdzielone są warstwą smaru, w której powstaje ciśnienie w wyniku przepływu lepkiej cieczy w klinowym kanale smarnym (rys. 2.8), równoważącego obciążenie zewnętrzne. W obszarze smarowania hydrodynamicznego obciążenie jest przenoszone przez warstwę smaru.

Wartość siły tarcia w smarowaniu hydrodynamicznym w przypadku trwałej, płynnej warstwy środka smarnego określa zależność:

(2.1)

gdzie: ηd – lepkość dynamiczna smaru, – szybkość ścinania, (v – prędkość poślizgu, h – grubość warstwy smaru), A – powierzchnia kontaktu.

RYS. 2.8. Schemat tworzenia się klina smarowego pomiędzy przemieszczającymi się powierzchniami: h₀ – grubość warstwy smaru przed klinem smarowym, h₁ – grubość warstwy smaru za klinem smarowym, Lh – długość klina smarowego, v – prędkość poślizgu, Q – obciążenie, ps – ciśnienie smaru

Źródło: opracowanie własne [830].

Parametrem, który opisuje złożony charakter zjawisk tribologicznych towarzyszących tarciu z udziałem środka smarnego, jest wskaźnik względnej grubości warstwy smaru ψ [326]:

(2.2)

gdzie: h – grubość warstwy smaru; Ra₁, Ra₂ – średnie kwadratowe odchylenie rzędnych profilu współpracujących powierzchni.

Przyjmuje się, że dla całkowitego oddzielenia nierówności powierzchni grubość warstwy smaru powinna być co najmniej 5-krotnie większa niż suma wartości Ra₁ oraz Ra₂ [273]. Tarcie płynne występuje, gdy 5 ≤ ψ ≤100, a tarcie mieszane, gdy 0 ≤ ψ < 5.

W procesach kształtowania blach odkształcany materiał doznaje dużych odkształceń plastycznych w strefie kontaktu, dlatego posługiwanie się parametrem chropowatości Ra [równanie (2.2)] jest ograniczone. Występujące duże naciski jednostkowe w przeróbce plastycznej metali uniemożliwiają pokrycie smarem całej trącej powierzchni, dlatego najczęściej spotykanym mechanizmem tarcia jest tarcie mieszane (rys. 2.9). W strefie styku występują miejsca kontaktu metalicznego wierzchołków nierówności, natomiast we wgłębieniach nierówności znajduje się smar oraz produkty zużycia trących powierzchni. Zespół zjawisk w strefie kontaktu obejmuje zjawiska związane ze zmianami ciśnienia i lepkości smaru oraz procesami adsorpcyjnymi.

RYS. 2.9. Model kontaktu z tarciem mieszanym: 1 – narzędzie, 2 – materiał odkształcany, 3 – warstwa tlenków, 4 – połączenia adhezyjne, 5 – rozkruszone tlenki (z materiału odkształcanego), 6 – rozkruszone tlenki (z materiału narzędzia), 7 – produkty zużycia, 8 – smar

Źródło: opracowano na podstawie [273].

Siła tarcia Tc występująca pomiędzy chropowatymi powierzchniami jest wypadkową oddziaływań wielu mechanizmów i może być podzielona na składowe (rys. 2.10) związane z [634]:

– pokonywaniem oporów przemieszczania ciał na poziomie molekularnym Tadh,

– mechanicznym oddziaływaniem nierówności powierzchni Tdef,

– stratami energii na rozrywanie wiązań kohezyjnych ciała Tkoh,

– lepkościowym oporem w warunkach zwilżania Tlep.

(2.3)

RYS. 2.10. Składowe siły tarcia

Źródło: opracowano na podstawie [634].

Składowa adhezyjna kontaktu tarciowego powierzchni częściowo pokrytych warstwą smaru wynosi [634]:

(2.4)

gdzie: Ar – rzeczywista powierzchnia kontaktu, b – część powierzchni niepokryta smarem, Sca – średnia wytrzymałość na ścinanie styku ciernego, ηd – lepkość dynamiczna cieczy, v – prędkość poślizgu, h – grubość warstwy smaru.

Składowa bruzdowania Tdef miękkiego materiału styku ciernego przez twarde narzędzie uwzględnia mechaniczne oddziaływanie wierzchołków nierówności związane z ich pękaniem, rozrywaniem i tworzeniem cząstek produktów zużycia, które następnie przyczyniają się do zwiększenia oporów przemieszczania pary trącej względem siebie [634]:

(2.5)

gdzie: FN – siła nacisku, współczynnik tarcia μdef dla przemieszczeń liniowych pary ciernej, które dominują w procesach kształtowania blach, definiuje zależność [634]:

(2.6)

gdzie: r – połowa szerokości bruzdy w materiale odkształcanym, Rn – promień zaokrąglenia nierówności narzędzia.

Podczas kontaktu ślizgowego składowa związana z oddziaływaniem mechanicznym wierzchołków nierówności Tdef jest dwa razy większa od składowej adhezyjnej Tadh [634].

Bruzdowanie powierzchniowe odnosi się do deformacji powierzchni bardziej miękkiego materiału (blachy) z powodu zapadania się w nią twardszego materiału (narzędzia). Mechanizm ten obserwuje się również w warunkach nieefektywnego smarowania, równolegle z mechanizmem adhezji między nierównościami oraz wyrównywaniem wierzchołków stykających się nierówności (rys. 2.11). Wpływ bruzdowania i adhezji na całkowity opór tarcia jest funkcją rzeczywistej powierzchni kontaktu [339, 634]. Mechanizmy te występują w wyniku poślizgu, nacisku normalnego oraz odkształceń objętościowych kształtowanego metalu.

Rzeczywista powierzchnia kontaktu zależy od sposobu odkształcenia materiału, tj. sprężystego, sprężysto-plastycznego lub plastycznego. W przypadku odkształcenia sprężystego nacisk nominalny zależy od równoważnego modułu sprężystości na powierzchni styku i promienia styku. Podczas odkształcenia plastycznego wielkość powierzchni styku jest głównie związana z twardością materiału pary trącej o mniejszej wytrzymałości [399]. Stosunek rzeczywistej powierzchni kontaktu Ar do nominalnej powierzchni kontaktu Anom można obliczyć, korzystając z dostępnych w literaturze modeli kontaktowych. Model Greenwooda i Williamsona [286] uwzględnia kontakt międzypowierzchniowy, wykorzystując kulisto zakończone wierzchołki nierówności o promieniu R, stykające się z płaską powierzchnią narzędzia. Prawdopodobieństwo wystąpienia szczytów o określonej wysokości jest zgodne z rozkładem Gaussa. Po obciążeniu powierzchni pewną siłą FN wierzchołki

RYS. 2.11. Topografia powierzchni blachy stalowej DC04 a) przed procesem i b) po procesie tarcia metodą przeciągania pasa blachy w skojarzeniu ciernym z przeciwpróbką wykonaną ze stali NC6: nacisk nominalny 6 MPa, smarowanie olejem przekładniowym Castrol AXLE EPX 80W-90

Źródło: opracowanie własne.

nierówności ulegną odkształceniu sprężystemu o wartości ho, konstytuując powierzchnię o gęstości wierzchołków ρ. Model Greenwooda i Williamsona [286] dla nacisku nominalnego pnom i stosunku rzeczywistej powierzchni kontaktu do nominalnej powierzchni kontaktu w zakresie odkształceń sprężystych materiału jest następujący:

(2.7)

gdzie: ϕ(z) – rozkład wierzchołków, E* – wartość zredukowanego modułu Younga materiałów pary trącej według zależności [286]:

(2.8)

gdzie: E₁, E₂ – moduły Younga pary trącej, υ₁, υ₂ – liczby Poissona materiałów pary trącej.

Model Greenwooda i Williamsona jest słuszny tylko dla małych odkształceń i dużych separacji pomiędzy wierzchołkami, w tych warunkach poszczególne wierzchołki odkształcają się niezależnie. Oprócz modeli kontaktowych uwzględniających odkształcenia sprężyste wierzchołów istnieją również modele, które uwzględniają całkowitą deformację powierzchni. W idealnym odkształceniu plastycznym rzeczywisty nacisk przenoszony przez wierzchołki nierówności Frz jest równy twardości materiału HT [399]. Stosunek rzeczywistej do nominalnej powierzchni kontaktu o rozkładzie wierzchołków ϕ(z) dla danego odkształcenia powierzchni ho określa zależność:

(2.9)

Początkowo wartość stosunku rzeczywistej do nominalnej powierzchni kontaktu α zwiększa się liniowo wraz z naciskiem. Autorzy pracy [658] zaobserwowali, że liniowy wzrost tego parametru nie jest obserwowany, gdy pnom > 0,3HT. Odkształcone nierówności powierzchni wymagają rosnącej energii do dalszego odkształcania ze względu na obowiązywanie warunku stałej objętości i umocnienie odkształceniowe materiału. Stosunek rzeczywistej do nominalnej powierzchni kontaktu αp z zachowaniem prawa stałej objętości wynosi:

(2.10)

gdzie: Fnom – nacisk nominalny.

W pracy [990] przedstawiono wyniki modelowania numerycznego MES kontaktu nieodkształcalnej powierzchni o wielu nierównościach oraz chropowatej odkształcalnej powierzchni w warunkach smarowania granicznego. Współczynnik tarcia zwiększa się wraz ze wzrostem chropowatości powierzchni kontaktu dla stałych wartości obciążenia normalnego. Zaobserwowano również zmniejszenie wartości współczynnika tarcia ze zwrotem prędkości poślizgu w warunkach smarowania.

Modele kontaktowe są rozszerzane przez wielu badaczy na warunki odkształceń sprężysto-plastycznych [143] i umocnienia odkształceniowego [310]. Jednak wciąż wiele numerycznych modeli kontaktu uwzględnia wiele założeń i uproszczeń związanych z trudnością w analizie dużych odkształceń kontaktowych materiału blachy o nieliniowej charakterystyce, dużymi szybkościami odkształcenia oraz nieliniową naturą zjawiska tarcia [151].

2.3. Modele tarcia

W analizach teoretycznych i numerycznych procesu kształtowania blach najczęściej implementowane jest liniowe prawo tarcia Amontonsa–Coulomba, według którego współczynnik tarcia nie zależy od wielkości powierzchni kontaktu i jest proporcjonalny do siły nacisku:

(2.11)

gdzie: t – naprężenie styczne, p – nacisk jednostkowy działający na powierzchnię kontaktu. Prawo jest słuszne w pewnym ograniczonym zakresie, gdyż tarcie w znacznym stopniu zależy od prędkości poślizgu oraz zmieniającej się geometrii styku. Model Amontonsa–Coulomba może być stosowany w zakresie naprężeń normalnych do powierzchni kształtowanej blachy nieprzekraczających naprężeń uplastyczniających [559]. W chwili, gdy naprężenie styczne t osiągnie wartość równą wytrzymałości materiału na ścinanie tmax, wystąpi przywieranie materiału do narzędzia. Przy dużych naciskach model Amontonsa–Coulomba przeszacowuje wartość siły tarcia. Dla warunków występowania dużych nacisków zaleca się stosować model tarcia według Treski, w którym naprężenia tarcia t są zależne od wytrzymałości materiału na ścinanie tmax = const:

(2.12)

gdzie: 0 ≤ m ≤ 1 jest czynnikiem tarcia. Wartość stałej materiałowej tmax zależy od przyjętego kryterium plastyczności. Najczęściej wykorzystywany jest warunek plastyczności Treski lub warunek Hubera–Misesa–Hencky’ego (HMH) , gdzie σp jest naprężeniem uplastyczniającym.

Kombinacją modelu tarcia Amontonsa–Coulomba oraz Treski jest model Orowana [604].

W pracy [724] przedstawiono model tarcia uwzględniający ciągłe przejście od modelu tarcia Coulomba w obszarze małych nacisków powierzchniowych do modelu tarcia ścinającego w obszarze dużych nacisków powierzchniowych. Naprężenie ścinające w prawie tarcia Shawa można przedstawić za pomocą stycznej hiperbolicznej w następujący sposób (parametr n określa zachowanie prawa tarcia w obszarze przejściowym):

(2.13)

Opierając się na teorii linii poślizgu w pracy [621], badano zmianę rzeczywistej powierzchni styku na skutek spłaszczenia mikronierówności powierzchni. Nie uwzględniono jednak ścinania mikronierówności powierzchni na skutek przemieszczania się powierzchni. Zaproponowany model tarcia uwzględniał siłę nacisku oraz wytrzymałość materiału na ścinanie tmax:

(2.14)

gdzie: μB – współczynnik tarcia Wanheima–Baya, As – stosunek rzeczywistej do nominalnej powierzchni kontaktu (zmienny w trakcie procesu tarcia).

Chen i Kobayashi [145] zmodyfikowali model tarcia Treski, uwzględniwszy wpływ prędkości poślizgu na wielkość oporów tarcia:

(2.15)

gdzie: m – czynnik tarcia, vs – prędkość poślizgu materiału odkształcanego względem narzędzia, α – stała o wartości dobieranej tak, aby wzór przyjmował formę modelu Treski dla dużych prędkości poślizgu vs.

Autorzy prac [941] badali zmianę rzeczywistej powierzchni styku w różnych warunkach tarcia. Zbudowany model uwzględniał odkształcenia warstwy powierzchniowej, ścinanie wierzchołków nierówności w warunkach smarowania granicznego, twardość powierzchni, wielkość nacisku oraz prędkość poślizgu. Model ten został później rozwinięty na różne warunki smarowania (zmiana grubości warstwy smaru oraz smarowanie graniczne i mieszane) [939] i zaimplementowany w programie obliczeniowym metodą elementów skończonych (MES). W innych modelach [931] jako czynniki wpływające na zmianę oporów tarcia wprowadzono chropowatość powierzchni, nacisk, prędkość przemieszczania się blachy po narzędziu, a także lepkość dynamiczną smaru. Założono jednak niezmienność chropowatości powierzchni podczas kształtowania blachy. Nacisk, prędkość przemieszczania blachy po narzędziu, materiał blachy, a także warunki smarowania wpływają na zmianę chropowatości powierzchni w procesie wytłaczania [209]. Dlatego chropowatość powierzchni nie jest czynnikiem stałym podczas odkształcania blachy. Dodatkowo na poziomie mikro rzeczywista powierzchnia kontaktu jest właściwie mniejsza aniżeli powierzchnia nominalna, stąd obciążenie jest przenoszone przez odkształcone wierzchołki nierówności [115]. W ciągu ostatnich lat zintensyfikowano badania eksperymentalne i numeryczne warunków mikrokontaktu podczas kształtowania blach [730]. Autorzy pracy [179] zaproponowali model tarcia zintegrowany z MES uwzględniający zmianę warunków smarowania podczas kształtowania wytłoczki osiowosymetrycznej. Wykonane eksperymenty potwierdziły wysoką jakość zbudowanego modelu tarcia. Do analizy smarowania hydrodynamicznego opracowano modele teoretyczne [514, 938] oraz modele oparte na MES [349, 971]. Stosując równania Reynoldsa uwzględniające wpływ chropowatości na warunki smarowania hydrodynamicznego [621], w pracy [350] podjęto próbę powiązania parametrów smaru takich jak: lepkość i grubość warstewki smaru, parametru chropowatości powierzchni kontaktu Ra oraz parametry procesu (nacisk, prędkość poślizgu) z wielkością oporów tarcia. Autorzy pracy [645] rozwinęli trójwymiarowy model smarowania mieszanego oraz granicznego w strefie kontaktu do określania współczynnika tarcia poprzez uwzględnienie wpływu obciążenia, właściwości smaru oraz zmian prędkości poślizgu. Wiele prac poświęcono rozwijaniu modeli matematycznych tarcia uwzględniających wpływ anizotropii materiału [568] oraz kierunkowości mikrostruktury powierzchni [1001] na wartość współczynnika tarcia. Klasyczne prawa tarcia nie odzwierciedlają energetycznej natury tarcia, stąd w pracy [690] zaproponowano energetyczną koncepcję opisu zjawiska tarcia poprzez wprowadzenie tzw. współczynnika strat tarcia (ang. coefficient of friction losses – CFL), który dla ruchu liniowego współpracujących elementów określony jest zależnością:

(2.16)

gdzie: FN – obciążenie normalne do powierzchni, T – siła styczna (tarcia), v – prędkość (poślizgu).

Zjawisko adhezji zostało po raz pierwszy uwzględnione w analitycznym modelu tarcia w 1938 roku przez Bowdena i Tabora, którzy opracowali tzw. adhezyjną teorię tarcia [115]. Teoria zakładała, że kontakt ciał zachodzi na rzeczywistej, a nie nominalnej powierzchni kontaktu, na której dochodzi do adhezji i powstawania tak zwanych mostków zwarciowych. Jeżeli rzeczywista powierzchni styku wynosi Ar i jeśli siła potrzebna do ścięcia jednostkowej powierzchni adhezyjnej połączeń międzymetalicznych wynosi Fsm, to siła wymagana do ścięcia wszystkich adhezyjnych połączeń, utożsamiana z siłą tarcia, wynosi [116]:

(2.17)

Wartość współczynnika tarcia według modelu adhezyjnego Dieriagina ze ścinaniem objętości materiału wynosi [195]:

(2.18)

gdzie: T – siła tarcia, FN – nacisk zewnętrzny, F₀ – nacisk w styku tarciowym równy naprężeniu przy ścinaniu połączenia adhezyjnego.

W pracy [140] przeprowadzono analizę poślizgu warstw podpowierzchniowych miękkiego materiału w wyniku oddziaływania nierówności ciała o większej twardości. Analiza linii poślizgu trójkątnie ukształtowanych nierówności wykazała trzy główne tryby oddziaływania: bruzdowanie, zużycie oraz skrawanie (rys. 2.12). W przypadku małych kątów natarcia i międzyfazowej wytrzymałości na ścinanie bruzdowanie powoduje tylko plastyczne odkształcenie miękkiej powierzchni bez usuwania materiału. W przypadku powierzchni zawierających nierówności o dużym kącie natarcia usuwanie materiału następuje poprzez kruszenie lub proces zużycia w zależności od międzyfazowej wytrzymałości na ścinanie. Model zakłada proporcjonalność siły tarcia oraz siły obciążającej i niezależność oporów tarcia od pola powierzchni kontaktu. Parametrami modelu są kąt natarcia wierzchołka chropowatości β i wskaźnik tarcia warstwy międzyfazowej [140]:

(2.19)

gdzie: τBL – naprężenie tnące na krawędzi kontaktu, fhk – wytrzymałość nierówności na ścinanie, k – naprężenie uplastyczniające w warunkach ścinania.

W warunkach smarowania granicznego wartość wskaźnika tarcia fhk w równaniu (2.19) zawiera się w granicach pomiędzy 0,4 oraz 0,7. Wskaźnik tarcia odpowiadający tarciu suchemu może być zbliżony do 1. W trybie bruzdowania powierzchni współczynnik tarcia jest zdefiniowany jako [140]:

(2.20)

gdzie:

(2.21)

gdzie: – kąt pochylenia krawędzi nierówności.

W trybie skrawania wartość współczynnika tarcia jest określona zależnością:

(2.22)

W trybie zużycia wartość współczynnika tarcia jest definiowana jako:

(2.23)

gdzie:

(2.24)

RYS. 2.12. Mechanizmy oddziaływania nierówności narzędzia z odkształcanym materiałem: a) bruzdowanie, b) zużycie, c) skrawanie

Źródło: opracowano na podstawie [140].

2.4. Struktura geometryczna powierzchni

Parametrem używanym do przedstawienia struktury geometrycznej powierzchni jest pierwiastek średniokwadratowy parametru chropowatości Sq jako podstawowy parametr spośród tzw. parametrów Birmingham 14 (Sq, Sz, Ssk, Sku, Sds, Sal, Str, Std, Ssc, Sdq, Sdr, Sbi, Sci, Svi) wytypowanych w ramach grantu Unii Europejskiej otrzymanego przez Uniwersytet w Birmingham [769]. Parametry Birmingham 14 to zestaw 14 wyróżniających się parametrów chropowatości służących do charakteryzowania topografii powierzchni, które określają ilościowo właściwości funkcjonalne i geometryczne powierzchni. Ze względu na brak międzynarodowego standardu parametry Birmingham 14 zostały szeroko zaakceptowane przez środowisko naukowe. Autor pracy [185] przeprowadził przegląd parametrów chropowatości stosowanych przez 179 zakładów produkcyjnych z 34 krajów i stwierdził, że 31% zakładów produkcyjnych wykorzystuje parametry funkcjonalne chropowatości, a 56% zakładów produkcyjnych stosuje parametr Sa. W ramach projektu Surfstand [102] przeprowadzono prace doskonalące i weryfikacyjne parametrów chropowatości z naciskiem na ich znaczenie praktyczne. Lista podstawowych parametrów chropowatości powierzchni, znanych jako Huddersfield-17, została zaktualizowana do 17. Liczba parametrów Huddersfield-17 była umiarkowana w porównaniu z opublikowaną normą ISO 25178–2:2012 [1047], w której zawarto ponad 40 parametrów. Od około 20 lat istnieje tendencja do zwiększania liczby parametrów wykorzystywanych np. w różnych branżach lub parametrów wykorzystywanych do opisu powierzchni wytwarzanej w określonym procesie, tj. poprzez nagniatanie lub walcowanie. W ten sposób wprowadzono normy ISO 12085:1999 [1046] i DIN 4776:1990 [1044] (zastąpionej przez EN ISO 13565:1998 [1045]) dla przemysłu motoryzacyjnego. W 2012 roku autorzy pracy [191] zaproponowali listę 94 parametrów do opisu chropowatości powierzchni wyrobów po procesie walcowania. Niektóre z tych parametrów są ze sobą powiązane i w wielu przypadkach wykorzystanie wielu skorelowanych parametrów do opisania tej samej powierzchni nie jest z praktycznego punktu widzenia uzasadnione.

Rzeczywista powierzchnia kontaktu odgrywa istotną rolę w występowaniu zjawisk tribologicznych podczas kształtowania blach [250]. Wiarygodny model tarcia powinien uwzględniać wpływ chropowatości powierzchni na przepływ środka smarnego oraz charakter kontaktu wierzchołków nierówności powierzchni blachy z narzędziem podczas jej odkształcenia. Dwie z najważniejszych właściwości powierzchni to chropowatość i topografia [715]. Oznaczenia parametrów chropowatości 2D stosowanych do określenia topografii powierzchni (chropowatość profilu pierwotnego, falistość) zaczynają się od litery R z odpowiednim indeksem dolnym. Nazwy parametrów chropowatości 3D zaczynają się od litery S dla parametrów powierzchniowych lub V dla parametrów objętościowych.

Dla prawidłowego zaprojektowania chropowatości powierzchni narzędzia konieczne jest zrozumienie wpływu parametrów chropowatości powierzchni narzędzia i blachy na zjawisko tarcia. Standardowe amplitudowe parametry chropowatości powierzchni nie opisują wystarczająco powierzchni styku [830]. Zupełnie różne powierzchnie mogą wykazywać zbliżone wartości parametrów amplitudowych. Średnie arytmetyczne odchylenie profilu Ra, średnie kwadratowe odchylenie profilu Rq, skośność Rsk oraz kurtoza Rku są parametrami najczęściej używanymi do opisu chropowatości powierzchni blach w praktyce przemysłowej [715]. Według autorów pracy [261] kurtoza Rku jest względną miarą koncentracji i spłaszczenia rozkładu rzędnych profilu. Jeśli Rku < 3, krzywa rozkładu jest spłaszczona i ma stosunkowo niewiele wysokich szczytów i płytkich dolin (rys. 2.13). Jeśli Rku > 3, krzywa rozkładu ma charakter dzwonowy i ma stosunkowo wiele wysokich szczytów i płytkich dolin. Z drugiej strony parametr skośności Rsk jest wrażliwy na sporadyczne głębokie doliny lub wysokie szczyty. Zerowa skośność jest odzwierciedlona w symetrycznym rozkładzie wysokości, podczas gdy skośność dodatnia i ujemna opisują powierzchnie odpowiednio z wysokimi „pikami” lub wypełnionymi dolinami oraz z głębokimi rysami lub utratą „pików” [715]. Wzrost kurtozy i skośności prowadzi do wzrostu współczynnika nośności i maksymalnego nacisku stykowego [917].

RYS. 2.13. Znaczenie wartości parametrów chropowatości (a) Rsk i (b) Rku

Źródło: opracowanie własne [839].

Parametr Ra jest najczęściej używanym w praktyce przemysłowej wskaźnikiem do charakteryzowania chropowatości powierzchni. Metoda pomiaru parametru amplitudowego Ra może powodować, że blachy o tej samej wartości tego parametru będą wykazywać różne charakterystyki tribologiczne [538], co przedstawiono schematycznie na rys. 2.14.

Na podstawie szczegółowej charakterystyki powierzchni 3D autorzy pracy [738] stwierdzili, że pierwiastek średniokwadratowy parametru chropowatości Sq odgrywa ważną rolę w określaniu zachowania ciernego powierzchni. Wyniki badań przeprowadzonych przez autorów pracy [716] wykazały, że w przypadku tarcia w reżimie smarowania kurtoza Rku i skośność Rsk są bardziej odpowiednie do opisu zjawisk tribologicznych zachodzących podczas formowania blach. Powierzchnie

RYS. 2.14. Oddziaływanie płaskiej powierzchni narzędzia z powierzchniami chropowatymi o tej samej wartości parametru Ra

Źródło: opracowanie własne.

o wyższych wartościach Rku i bardziej ujemnych wartościach parametru Rsk wykazują mniejsze wartości współczynnika tarcia. Autorzy pracy [715] stwierdzili, że parametry chropowatości powierzchni Rk, Rpk i Rvk mają decydujący wpływ na wartość współczynnika tarcia. Parametry Rmax i Rt mają największy wpływ na wartość oporów tarcia w warunkach smarowania [505]. Natomiast autorzy pracy [387] nie stwierdzili korelacji między parametrami chropowatości powierzchni 2D a wartością oporów tarcia. Przegląd literatury zawarty w pracy [830] pozwala stwierdzić, że w zależności od charakteru kontaktu, chropowatości współpracujących powierzchni oraz rodzaju stykających się materiałów każdy parametr wpływa na wartość współczynnika tarcia w większym lub mniejszym stopniu.

Wpływ smarowania i chropowatości powierzchni blachy na tarcie był badany przez wielu autorów, ale niewiele uwagi poświęcono wpływowi odkształcenia blachy na zmianę topografii powierzchni, a co za tym idzie na zmianę warunków tarcia. Autorzy pracy [588] zbadali wpływ różnych geometrii topografii powierzchni poprzez zmianę kąta nachylenia nierówności (rys. 2.15) i doszli do wniosku, że kąt nierówności w niewielkim stopniu wpływał na naprężenie tarcia pomiędzy nierównościami a płaską powierzchnią narzędzia.

W pracy [839] analizowano wpływ odkształcenia pasów blachy na zmianę topografii powierzchni i warunki tarcia. Wstępne odkształcenie próbek powoduje prawie liniową zależność pomiędzy stopniem odkształcenia blachy a zmianą średniej chropowatości Sa. Odkształcenie plastyczne blach wyzwala znaczne zwiększenie wysokości profilu, co skutkuje zmniejszeniem jego nośności profilu. Wartość współczynnika tarcia w reżimie smarowania jest uwarunkowana wzajemną współzależnością dwóch mechanizmów, a mianowicie spłaszczania umocnionych odkształceniowo

RYS. 2.15. Geometria próbek teksturowanych

Źródło: opracowano na podstawie [588].

nierówności powierzchni i dostarczania środka smarnego do obszaru styku z kieszeni olejowych [729]. Badania przeprowadzone przez autorów pracy [839] uwzględniały pomiar parametrów odkształconych blach wzdłuż kierunku walcowania (0–0) oraz w kierunku poprzecznym (90–90) do tego kierunku (rys. 2.16). Rozkład wysokości profilu i krzywe powierzchni nośnej pozwoliły na ocenę rozkładu materiału w strefie profilu chropowatości. Względny udział materiałowy Rmr odzwierciedla procentowy udział materiału na danej głębokości profilu. Wartość Rmr można obliczyć na podstawie krzywej Abbotta–Firestone’a. Porównując wartości Rmr próbek nieodkształconych i wstępnie odkształconych z wartością odkształcenia rzeczywistego rozciągniętych próbek φr = 0,23, można zauważyć, że wzrost odkształcenia blachy powoduje zwiększenie wartości względnego udziału materiałowego Rmr na założonej wysokości profilu. Wartość parametru Rmr na głębokości 5 μm poniżej najwyższego wzniesienia wynosi odpowiednio 26 i 7% dla próbek nieodkształconych i wstępnie odkształconych (φr = 0,23). Jednakże wartość parametru Rmr na głębokości 10 μm poniżej najwyższego wzniesienia wynosi 96,5%

RYS. 2.16. Schemat pomiaru parametrów chropowatości próbki po procesie rozciągania

Źrodło: opracowanie własne.

dla nieodkształconej powierzchni arkusza i 50% dla próbki wstępnie odkształconej (rys. 2.17a). W przypadku badanej blachy stalowej głębokotłocznej, stosowanej w przemyśle motoryzacyjnym, objętość pustek wykorzystywaną przez kieszenie smarowe można oszacować na podstawie różnicy między dwoma poziomami cięcia Rdc (rys. 2.17b).

RYS. 2.17. Rozkład rzędnych profilu oraz krzywe nośności określone na kierunku (a) 0–0 oraz (b) 90–90

Źródło: opracowanie własne [839].

Autorzy prac [62] eksperymentalnie potwierdzili, że współczynnik tarcia pozostaje stały w zakresie małych nacisków kontaktowych, natomiast w zakresie dużego nacisku stykowego wartość współczynnika tarcia zmniejsza się wraz ze wzrostem średniego nacisku kontaktowego. Adekwatne jakościowo wyniki znajdują się w pracach [830, 839].

Aby zrozumieć korelację między stereometrią powierzchni a warunkami smarowania, autorzy pracy [960] zaproponowali nową metodę charakteryzowania trójwymiarowej topografii powierzchni na podstawie morfologii matematycznej, która pozwoliła powiązać głębokość penetracji powierzchni ze wskaźnikiem łączności powierzchni (ang. surface connectivity index). Wyniki analiz potwierdziły aplikacyjność zaproponowanego wskaźnika. Autorzy pracy [413] analizowali wpływ nacisku, rodzaju smaru i temperatury na uszkodzenia powierzchni podczas formowania ocynkowanej blachy ze stali DP600 oraz blachy o wysokiej wytrzymałości AHSS (ang. Advanced High-Strength Steel). Zastosowany test ściskania skrętnego (ang. twist compression test) nie wykazał wpływu temperatury na zmianę lepkości smaru i inicjację procesu zacierania. Natomiast kluczowym parametrem decydującym o zużyciu powierzchni blach był nacisk. Nowe parametry funkcjonalne 3D w odniesieniu do analizy kontaktu ciernego ciał zdefiniowali autorzy pracy [926]. Wykazali przydatność znormalizowanej objętości zamkniętych pustek do charakterystyki tribologicznego zachowania powierzchni w warunkach smarowania. Stwierdzono, że obciążenie w takich warunkach przenoszone jest głównie przez zamknięte kieszenie smarowe.

Środek smarny uwięziony w zamkniętych kieszeniach smarowych pod wpływem nacisku narzędzia w wyniku wytworzonego ciśnienia hydrostatycznego przejmuje część obciążenia zewnętrznego, zmniejszając jednocześnie ciśnienie normalne oddziałujące na wierzchołki nierówności, co prowadzi do zmniejszenia oporów tarcia. Smar znajdujący się w otwartych kieszeniach smarowych podczas procesu obróbki zostaje wyciśnięty, wytwarzając ciśnienie hydrodynamiczne [926]. Efektywność przenoszenia obciążenia zewnętrznego przez otwarte kieszenie smarowe zależy od lepkości środka smarnego oraz prędkości odkształcenia. W warunkach dominacji powierzchniowej otwartych kieszeni smarowych obciążenie przenoszone jest głównie w wyniku metalicznego styku nierówności ciał będących w kontakcie,

RYS. 2.18. Graficzna reprezentacja parametrów objętościowych chropowatości powierzchni

Źródło: opracowano na podstawie [1043].

prowadząc do wyrównywania nierówności powierzchni i w konsekwencji zwiększenia rzeczywistej powierzchni kontaktu. Stosunek objętości materiału do objętości pustek określają cztery parametry funkcjonalne chropowatości powierzchni: objętość pustek rdzenia (Vvc), objętość rdzenia (Vmc), objętość pustek we wgłębieniach (Vvv) oraz objętość materiału wierzchołków (Vmp). Objętość pustek we wgłębieniach jest objętością obszaru pozbawionego materiału na poziomie p – domyślnie 10% (rys. 2.18). Objętość rdzenia Vvc jest różnicą objętości obszarów pozbawionych materiału na poziomach p oraz q (domyślnie p = 10%, q = 80%).