Paweł Mielcarz
Paweł Paszczyk

Analiza projektów inwestycyjnych
w procesie tworzenia wartości przedsiębiorstwa

Projekt okładki
Dariusz Maślanka

Wydawca
Bogna Matuszewska-Munk

Redaktor prowadzący
Jolanta Kowalczuk

Redaktor
Anna Perzyńska

Recenzenci
prof. PWr, dr hab. Tadeusz Dudycz, dr Tomasz Słoński

eBook został przygotowany
na podstawie wydania papierowego z 2013 r. (wyd. I)
Warszawa 2015

Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA

Warszawa 2013

ISBN 978-83-01-17517-1 (ePub)
ISBN 978-83-01-18156-7 (Mobi)

Wydawnictwo Naukowe PWN SA

02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2

tel. 22 69 54 321; faks 22 69 54 288

infolinia 801 33 33 88

e-mail: pwn@pwn.com.pl; www.pwn.pl

Skład komputerowy: Bogusław Górecki, Sułkowice

Skład wersji elektronicznej:

Virtualo Sp. z o.o.

Wprowadzenie

Podstawą funkcjonowania każdej firmy jest tworzenie wartości dla właścicieli. Dlatego też idea zarządzania wartością przedsiębiorstwa zdobywa coraz większą popularność w praktyce gospodarczej. W myśl tej koncepcji, podejmowanie każdej decyzji – zarówno o znaczeniu strategicznym, jak i operacyjnym – musi być ukierunkowane na maksymalizację przyszłych korzyści ekonomicznych.

Inwestycje są nieodłącznym elementem życia każdej organizacji. Tylko ciągły rozwój i podejmowanie nowych wyzwań pozwala zachować innowacyjność przedsiębiorstwa, a przez to również jego przewagę konkurencyjną. Ze względu na wpływ inwestycji na zdolność przedsiębiorstw do generowania nadwyżek finansowych, realizacja odpowiedniej polityki inwestycyjnej stanowi podstawę strategii wzrostu wartości wielu firm.

Podstawowym czynnikiem warunkującym sukces strategii zarządzania przez wartość jest właściwy dobór realizowanych przedsięwzięć. O ile dobrze dobrany projekt inwestycyjny może pchnąć organizację na nowe tory rozwojowe, o tyle podjęcie błędnych decyzji prowadzi często nie tylko do destrukcji wartości dla właścicieli, lecz nawet do upadłości firmy. Uniknięcie takiej sytuacji wymaga kompleksowego podejścia do analizy realizowanych przedsięwzięć. Znaczenie projektów inwestycyjnych dla przyszłości przedsiębiorstwa nadaje rangę procesowi analizy finansowej, a także określa odpowiedzialność analityka finansowego za sukces lub porażkę firmy. Rola analityka finansowego jest szczególnie istotna w sytuacji, gdy decydenci nie dysponują wiedzą na temat metodyki i zasad finansowej oceny projektów inwestycyjnych. W takim przypadku stosowane przez analityka metody i narzędzia powinny dawać jasne i osadzone w odpowiedniej literaturze przedmiotu rekomendacje dotyczące zasadności realizacji danego projektu.

Celem autorów było wyjście naprzeciw potrzebom tej grupy finansistów, którzy odpowiadają za proces analizy finansowej projektów inwestycyjnych. Opracowanie to ma przede wszystkim charakter aplikacyjny, w dużym stopniu opiera się na doświadczeniu doradczym autorów, równocześnie jednak jest osadzone w klasycznej teorii zarządzania wartością przedsiębiorstwa. W książce świadomie pominięto pewne rozważania teoretyczne, prowadzone w literaturze przedmiotu przez ostatnie kilkadziesiąt lat, które w efekcie dały jasne odpowiedzi na temat prawidłowego postępowania w procesie oceny projektów inwestycyjnych. Publikacji tej nie można zatem traktować jako kompendium wiedzy o narzędziach oceny projektów inwestycyjnych. Pominięcie pewnych zagadnień było podyktowane chęcią skoncentrowania się na problemach ważnych, a zarazem rzadko poruszanych w standardowych opracowaniach obejmujących zagadnienia zarządzania finansami przedsiębiorstw. Takie podejście ułatwiło również zachowanie przejrzystości wywodu i aplikacyjnego charakteru opracowania.

Książka jest adresowane do osób posiadających już podstawową wiedzę z zakresu finansów przedsiębiorstw. Znaczna część omawianych zagadnień jest powszechnie znana i dobrze opisana w literaturze przedmiotu. W związku z tym przedstawiono je w sposób ułatwiający płynne przejście do tematów trudniejszych i sprawiających więcej kłopotów w praktyce. Każdy poruszany problem ilustrowany jest przykładem lub studium przypadku. Dzięki temu Czytelnik ma możliwość przeanalizowania sposobów wykorzystania opisywanych narzędzi w praktyce. Wszystkie prezentowane przykłady są również udostępnione w formie modeli w plikach MS Excel na stronie www.analizyinwestycji.pl. Na stronie tej można także znaleźć dodatkowe materiały, artykuły oraz modele rozszerzające i uzupełniające zagadnienia omawiane w opracowaniu.

Książka składa się z dziewięciu rozdziałów. W rozdziale 1 przedstawiono systematykę narzędzi oceny projektów inwestycyjnych, a także klasyfikację projektów, uwzględniającą różne wymagania w zakresie stosowanych rozwiązań analitycznych, niezbędnych do ich oceny. Zaprezentowana klasyfikacja jest wykorzystywana w całej książce, rozdział ten przedstawia zatem ramy prowadzonych rozważań. Czytelnik znajdzie w nim również wskazówki dotyczące umiejscowienia wybranych zagadnień w poszczególnych częściach opracowania.

Rozdział 2 poświęcony jest założeniom metodycznym poszczególnych narzędzi oceny racjonalności projektów inwestycyjnych. Zagadnienia te są dość powszechnie omawiane w literaturze z zakresu zarządzania finansami przedsiębiorstw, dlatego też w rozdziale tym skupiono się przede wszystkim na kwestii zgodności poszczególnych narzędzi z koncepcją zarządzania wartością przedsiębiorstwa, a także na zagadnieniach ułatwiających wybór odpowiednich narzędzi oraz interpretacji uzyskanych wyników.

Rozdział 3 porusza problematykę definiowania przepływów przyrostowych w procesie oceny projektów inwestycyjnych. Zagadnienie to jest ważne z perspektywy praktycznej, a jednocześnie stosunkowo wąsko opisywane w klasycznej literaturze.

W rozdziale 4 przeprowadzono dyskusję na temat wyboru optymalnej techniki kalkulacji wartości bieżącej netto oraz pułapek metodycznych, zawartych w niektórych powszechnie stosowanych narzędziach analitycznych.

W rozdziale 5 przedstawiono analizy przypadków, pozwalające na zobrazowanie szczegółowych zasad oceny racjonalności projektów rozwojowych, racjonalizatorskich, odtworzeniowych i mieszanych. Zwłaszcza ta część opracowania została oparta na doświadczeniach i przemyśleniach autorów.

W rozdziale 6 omówiono wykorzystanie podstawowych narzędzi pozwalających na badanie ryzyka racjonalności projektów inwestycyjnych.

Rozdział 7 został poświęcony zagadnieniu wyceny opcji realnych zawartych w projekcie, czyli oszacowaniu wpływu aktywnego zarządzania na jego wartość. Ze względu na aplikacyjny charakter opracowania oraz stosunkowo rzadkie wykorzystanie w praktyce modeli opartych na formułach zamkniętych, w książce skupiono się przede wszystkim na drzewach decyzyjnych oraz dwumianowych modelach wyceny opcji decyzyjnych. Rozdział ten ma w dużym stopniu charakter metodyczny, wprowadzający Czytelnika w skomplikowane zagadnienie wyceny elastyczności reagowania. Zaprezentowane rozważania są ilustrowane uproszczonymi przykładami, obrazującymi uwarunkowania metodyczne wyceny opcji realnych.

Kompleksowe przypadki oceny projektów zawierających opcje elastycznego reagowania, łączące standardową metodykę oceny pojedynczego projektu z rozważaniami dotyczącymi opcji realnych, przedstawione są w rozdziale 8.

W ostatnim rozdziale – 9 – omówiono zagadnienie selekcji projektów w warunkach ograniczeń kapitałowych, a także przedstawiono algorytmy postępowania w sytuacji, gdy stosowanie różnych metod analizy prowadzi do uzyskania wzajemnie sprzecznych wskazań decyzyjnych.

Niektóre rozdziały książki opracowano z wykorzystaniem wcześniejszych publikacji autorów. Tego typu fragmenty zostały oznaczone odpowiednimi przypisami umieszczonymi przy tytule poszczególnych rozdziałów. Artykuły źródłowe są w całości udostępnione na stronie www.analizyinwestycji.pl.

1. Zagadnienia wstępne

1.1. Zakres analizy finansowej projektów inwestycyjnych

Wbrew powszechnemu przekonaniu, tematyka oceny projektów inwestycyjnych nie ogranicza się jedynie do analizy opłacalności (racjonalności) finansowej projektu. Pozytywna odpowiedź na pytanie o opłacalność projektu w najbardziej prawdopodobnym scenariuszu rozwoju sytuacji stanowi tylko podstawę do przeprowadzenia kolejnych badań: analizy ryzyka projektu, analizy wpływu opcji elastycznego reagowania (opcji realnych) na wartość projektu oraz analizy wykonalności finansowej przedsięwzięcia. Pełen obraz danego zadania inwestycyjnego zapewnia połączenie wniosków ze wszystkich czterech analiz. Każde z wymienionych badań odpowiada na inne pytania, stosuje inne narzędzia analityczne i wiąże się z innymi problemami w zakresie interpretacji uzyskanych wyników.

Analiza opłacalności (racjonalności) jest badaniem zdolności projektu do kreowania wartości dla właścicieli, biorącym pod uwagę bazowy (najbardziej prawdopodobny) scenariusz rozwoju sytuacji. Literatura przedmiotu przedstawia wiele narzędzi, ich odmian oraz technik kalkulacyjnych, wykorzystywanych w tym celu. W każdym przypadku badanie finansowej racjonalności danego przedsięwzięcia powinno jednak być prowadzone na podstawie tzw. przepływów przyrostowych, tj. zmian przepływów pieniężnych generowanych przez dane przedsiębiorstwo, wywołanych realizacją projektu inwestycyjnego (Rogowski 2005: 37–38, 41–45; Aggarwal 1993: 11).

Podstawowym kryterium klasyfikacji metod badania racjonalności jest uwzględnienie przez tę koncepcję wartości pieniądza w czasie. Z tego punktu widzenia narzędzia badania racjonalności projektów dzielą się na proste i dyskontowe (Dudycz, Wrzosek 2000: 163; Wrzosek 1994: 22; Gostkowska-Drzewicka 1996, 97). Do najpopularniejszych prostych metod należą: okres zwrotu (PP – Payback Period) i księgowa lub ekonomiczna stopa zwrotu (RR – Rate of Return), w skład grupy metod dyskontowych wchodzą natomiast: wartość bieżąca netto (NPV – Net Present Value), wewnętrzną stopa zwrotu (IRR – Internal Rate of Return), indeks rentowności (NPVR – Net Present Value Ratio) oraz zdyskontowany okres zwrotu (DPP – Discounted Payback Period).

Badanie racjonalności finansowej pojedynczego projektu (tzw. bezwzględna analiza racjonalności projektów) wiąże się z poszukiwaniem odpowiedzi na pytanie, w jaki sposób należy przeprowadzić wyliczenia, aby były one metodycznie poprawne. Oddzielnym zagadnieniem jest wykorzystanie narzędzi oceny racjonalności przedsięwzięć inwestycyjnych do selekcji projektów (tzw. ocena względna) w sytuacji, gdy poszczególne narzędzia analityczne wskazują na różne, wykluczające się warianty projektowe (np. odmienne sposoby realizacji tego samego zadania). Oba te zagadnienia zostały omówione w następnych rozdziałach książki (analiza racjonalności pojedynczego projektu w rozdz. 2–5, selekcja projektów inwestycyjnych w rozdz. 9).

Badanie ryzyka opłacalności projektu ma na celu sprawdzenie, na ile w trakcie realizacji przedsięwzięcia wartości poszczególnych kategorii ekonomicznych, założonych w bazowym scenariuszu rozwoju sytuacji, mogą odchylić się, aby projekt nadal pozostał opłacalny. Typowym narzędziem służącym do poszukiwań odpowiedzi na to pytanie jest analiza wrażliwości (Sensitivity Analysis). Efektem przeprowadzenia analizy ryzyka może być również oszacowanie prawdopodobieństwa nieosiągnięcia pozytywnych wyników realizacji projektu. W tym celu stosuje się symulację Monte Carlo lub analizę scenariuszową, poszerzoną o estymację prawdopodobieństw powstania poszczególnych scenariuszy. W efekcie przeprowadzonej analizy uzyskiwany jest rozkład wartości bieżących netto (rys. 1).

Rysunek 1. Wpływ ryzyka na wartość projektu zgodnie z podejściem tradycyjnym

Źródło: opracowanie własne.

Analiza wpływu opcji elastycznego reagowania (opcji realnych, decyzyjnych) na wartość projektu (Real Options Analysis) jest rozszerzeniem typowej analizy ryzyka o badanie, w jaki sposób zmieni się wartość przedsięwzięcia na skutek podejmowania przez kadrę zarządzającą działań adaptacyjnych w sytuacji, gdy pierwotnie zakładany scenariusz rozwoju projektu (wariant najbardziej prawdopodobny, służący do oceny opłacalności przedsięwzięcia) nie będzie z jakiegoś powodu realizowany (Pennings, Lint 1997: 83). Typowa analiza ryzyka nie odpowiada na tak postawione pytanie, traktuje bowiem ryzyko jako zjawisko negatywne, mogące jedynie zagrozić powodzeniu przedsięwzięcia. W rzeczywistości jednak materializacja bardzo negatywnych lub bardzo pozytywnych scenariuszy rozwoju sytuacji tworzy decydentom przestrzeń do elastycznego reagowania (do wykorzystania opcji decyzyjnych). Jeśli w fazie poinwestycyjnej sytuacja będzie rozwijać się skrajnie niekorzystnie (np. marże lub popyt będą niższe od zakładanych, a koszty wyższe, itp.), to – zgodnie z typową analizą ryzyka – projekt znajdzie się w obszarze braku opłacalności (patrz rys. 1, NPV < 0). Z kolei, w ramach analizy wpływu opcji decyzyjnych na wartość projektu, należy potraktować taki rozwój sytuacji jako podstawę do wyceny opcji zaprzestania działalności, odsprzedaży aktywów, zamiany przeznaczenia aktywów lub zmniejszenia skali działania, zgodnie z logiką kadra zarządzająca nie będzie bowiem biernie akceptować braku dochodowości przedsięwzięcia i prawdopodobnie wykorzysta jedną z dostępnych opcji w celu minimalizacji strat. Oczywiście, podjęcie tych działań będzie uwarunkowane dostępnością danej opcji oraz kosztami jej wykorzystania. Przykładowo, gdy koszty zaprzestania niedochodowej działalności są wyższe od kosztów jej nierentownego kontynuowania, wykorzystanie opcji zaprzestania projektu nie jest opłacalne. Reakcję menedżerów wywoła również materializacja skrajnie korzystnego scenariusza rozwoju sytuacji. W takim przypadku rozpatrzone zostaną opcje rozbudowy aktywów, wejścia na nowy rynek czy wydłużenia okresu życia projektu przez dodatkowe inwestycje. W efekcie więc uwzględnienie w wycenie projektu zawartych w nim opcji elastycznego reagowania podniesie jego wartość i zmniejszy ryzyko mierzone odchyleniem standardowym wartości projektu. Wartość projektu uwzględniająca wpływ opcji decyzyjnych ma niższe odchylenie standardowe od wartości projektu mierzonej bez uwzględnienia elastyczności działania, w tym przypadku elastyczne reagowanie obniża bowiem ryzyko przedsięwzięcia. Wpływ opcji decyzyjnych na wartość projektu przedstawiono na rysunku 2.

W literaturze przedmiotu opisano kilkanaście opcji elastycznego reagowania o charakterze opcji typu put (np. zaprzestanie projektu, sprzedaż aktywów), call (np. wariantów rozszerzenia projektu) oraz opcji złożonych (np. etapowej realizacji projektu, gdzie podjęcie kolejnego etapu jest uzależnione od wyników etapu poprzedniego) (Mielcarz 2007a: 3–6). Poszerzenie analizy opłacalności i ryzyka projektu o badanie wpływu opcji elastycznego reagowania na jego wartość ma z perspektywy praktycznej sens, gdy przedsięwzięcie bez uwzględnienia opcji elastycznego reagowania byłoby oceniane niejednoznacznie, tzn. wartość bieżąca netto (NPV) kształtowałaby się w okolicach zera, przy jednoczesnym występowaniu wysokiej niepewności co do finalnych rezultatów projektu

Rysunek 2. Wpływ opcji decyzyjnych na wartość i ryzyko projektu

Źródło: na podstawie Wiśniewski (2008: 200, 396).

(Copeland, Koller, Murrin 2000: 398). W takiej sytuacji zawarte w projekcie opcje elastycznego reagowania podnoszą jego wartość i tym samym mogą zaważyć na decyzji o realizacji inwestycji. Przygotowywanie analizy wpływu opcji elastycznego reagowania na wartość inwestycji nie ma natomiast sensu w przypadku projektów charakteryzujących się albo wysoką dodatnią, albo znacznie ujemną wartością bieżącą netto na etapie samej analizy opłacalności. W obu tych przypadkach podniesienie wartości przedsięwzięcia o wartość zawartych w nim opcji realnych nie zmieni bowiem całościowej oceny jego opłacalności (Copeland, Antikarov 2001: 13). W takiej sytuacji, w celu ograniczenia uciążliwych prac analitycznych, można jedynie jakościowo opisać dodatkowe czynniki, które w przypadku wystąpienia określonych warunków mogą wpłynąć na podniesienie wartości projektu.

Literatura przedmiotu wskazuje, że do wyceny opcji elastycznego reagowania wykorzystywać można narzędzia powszechnie używane do wyceny wariantów finansowych, takie jak model Blacka–Scholsa, dwumianowy model wyceny opcji Coxa–Rossa–Rubinsteina czy symulację typu Monte Carlo. W praktyce jednak takie rozwiązania budzą wątpliwości natury metodologicznej. Problem ten omówiono szerzej w rozdziale 7. Ponadto, wycena opcji realnych jest zadaniem stosunkowo skomplikowanym. Prawidłowe wykorzystanie narzędzi wyceny opcji finansowych do wyceny opcji realnych wymaga wiedzy znacznie głębszej niż do oceny racjonalności czy ryzyka projektu. Proces wyceny opcji elastycznego reagowania dodatkowo komplikuje ich sytuacyjny charakter, co czyni je trudnymi do identyfikacji. Wszystko to sprawia, że chociaż sama koncepcja wyceny opcji realnych pojawiła się w literaturze przedmiotu już w drugiej połowie lat 70., do tej pory w praktyce tego typu analizy wykonywane były stosunkowo rzadko. Należy jednak spodziewać się, że zagadnienie wyceny wpływu elastyczności działania na wartość projektów będzie w przyszłości znacznie częściej pojawiać się w programach studiów ekonomicznych i podręcznikach akademickich, a przez to również w praktyce analizy inwestycyjnej. Dlatego też wspomniany już rozdział 7 poświęcono tej tematyce. W rozdziale 8 z kolei zaprezentowano kompleksowe analizy przypadku obrazujące, w jaki sposób można stosować omówioną wcześniej teorię w praktyce oceny przedsięwzięć tworzących opcję elastycznego reagowania.

Badanie ryzyka finansowej wykonalności i trwałości projektu, w odróżnienie od badania racjonalności, jest prowadzone z perspektywy przepływów całościowych podmiotu realizującego przedsięwzięcie. Ten typ analiz koncentruje się na poszukiwaniu odpowiedzi na pytanie, czy firma realizująca dany projekt jest w stanie udźwignąć jego konsekwencje finansowe. Nie chodzi tu tylko o sprawdzenie zgodności kwoty zgromadzonego budżetu inwestycyjnego z wartością początkowych nakładów inwestycyjnych. Jeśli nakłady na dane przedsięwzięcie wynoszą 5 mln, a przedsiębiorstwo zapewni niezbędne środki przez zaciągnięcie kredytu, to fakt ten nie oznacza jeszcze, że firma będzie w stanie spłacić ten kredyt w umówionym terminie. Celem prowadzenia analizy wykonalności jest sprawdzenie, czy w przypadku pogorszenia koniunktury, spadku przychodów, wzrostu kosztów itp. w innych niż projekt obszarach działalności przedsiębiorstwa, niezagrożona będzie płynność całego podmiotu i tym samym, czy możliwe będzie obsługiwanie zobowiązań wynikających ze struktury finansowania projektu. Badanie to jest szczególnie istotne w przypadku projektów dużych (znaczna wielkość w stosunku do skali działania firmy), przedsięwzięć o długim okresie inwestowania, projektów niedających bezpośredniego wzrostu przepływów pieniężnych (np. inwestycji infrastrukturalnych), przedsięwzięć finansowanych w znacznym stopniu ze środków obcych oraz projektów realizowanych w formule project finance. Należy podkreślić, że nawet w przypadku projektów charakteryzujących się znaczną opłacalnością, przeprowadzenie badania ich wykonalności jest działaniem zasadnym, ponieważ ze względu na okresowe luki płynności projekt może wymagać wsparcia ze środków pochodzących z pozostałej działalności firmy. Jeśli z przeprowadzonej analizy wynika, że w takim okresie firma nie będzie w stanie dofinansować projektu, to przedsięwzięcie można wprawdzie uznać za racjonalne, ale jednocześnie niewykonalne.

Analiza finansowej wykonalności i trwałości wydaje się być także niezbędnym elementem każdego dużego wniosku kredytowego. Z perspektywy kredytodawcy odpowiedź na pytanie o zdolność danego podmiotu do spłacenia zobowiązań kredytowych wydaje się być ważniejsza niż wyniki analizy finansowej opłacalności projektu.

Badanie finansowej wykonalności i trwałości projektu polega na całościowym planowaniu sprawozdania z przepływu środków pieniężnych podmiotu realizującego projekt i analizie, na ile realizacja inwestycji niesie za sobą ryzyko utraty płynności w którymkolwiek z okresów projekcji. Często sprawozdanie z przepływów środków pieniężnych jest przedstawiane jako element całościowych, planowanych sprawozdań finansowych firmy. Takie podejście zapewnia zachowanie technicznej poprawności przeprowadzonej projekcji. W praktyce analizę wykonalności przygotowuje się tylko dla projektów bardzo dużych albo dla całych budżetów inwestycyjnych. W przypadku mniejszych inwestycji, niemających znaczącego wpływu na przepływy firmy, nie są prowadzone analizy wykonalności lub ich forma ma charakter uproszczony (np. w postaci analiz wskaźnikowo-punktowych stosowanych przez niektóre banki). Jak już wspomniano, zagadnienie badania wykonalności projektów wymaga opracowania projekcji zestawień finansowych podmiotu realizującego projekt, która będzie obejmować zarówno przepływy generowane przez projekt inwestycyjny, jak i przepływy uzyskiwane z dotychczas prowadzonej działalności. Aby spełnić rolę narzędzia pozwalającego na oszacowanie okresowych luk płynności, projekcja taka powinna być oparta na szacunkach kwartalnych lub miesięcznych, z uwzględnieniem wszystkich czynników mogących wpłynąć na poziomy sald gotówki w przedsiębiorstwie. Zagadnienie opracowywania modeli do przygotowywania tego typu analiz znaczenie odbiega od głównego tematu prezentowanego opracowania. Dlatego też kwestia budowania modeli do badania wykonalności finansowej zostanie szczegółowo omówiona w innej pozycji przygotowanej przez autorów tej książki.

Tabela 1 podsumowuje rozważania na temat zakresu analizy finansowej projektów inwestycyjnych.

Tabela 1. Zakres analizy finansowej projektów inwestycyjnych

Zakres analizy

Ocena opłacalności (racjonalności finansowej)

Ocena ryzyka projektu

Ocena wpływu opcji decyzyjnych na wartość projektu

Ocena wykonalności finansowej

Istota

Odpowiedź na pytanie, czy projekt przyczyni się do wzrostu wartości dla właściciela

Odpowiedź na pytanie, czy przy zmianie warunków działania w stosunku do planowanych pierwotnie projekt będzie nadal racjonalny i wykonalny finansowo

Odpowiedź na pytanie, czy aktywne zarządzanie projektem w stosunku do działań planowanych pierwotnie, może przełożyć się na wzrost jego racjonalności finansowej i ograniczenie ryzyka

Odpowiedź na pytanie, czy firma realizująca projekt ma wystarczające środki lub jest w stanie je zgromadzić w celu jego przeprowadzenia

Techniki

NPV

IRR

MIRR

NPVR

ARR

PP

…

Analiza wrażliwości

Analiza (symulacja) Monte Carlo

Analiza scenariuszowa

Wycena opcji realnych za pomocą analizy scenariuszowej

Wycena opcji realnych za pomocą drzew decyzyjnych

Wycena opcji realnych za pomocą modeli wyceny opcji finansowych

Projekcja zestawień finansowych podmiotu realizującego projekt i sprawdzenie, czy podmiot ten będzie miał wystarczające środki na jego realizację

Źródło: opracowanie własne.

1.2. Klasyfikacja projektów inwestycyjnych

Ocena racjonalności projektów inwestycyjnych, a tym samym również ocena ryzyka i wpływu opcji elastycznego reagowania na ich wartość, odbywa się na podstawie tzw. przepływów lub zysków przyrostowych, tj. zmiany przepływów pieniężnych (zysków generowanych przez dane przedsiębiorstwo), wywołanej realizacją projektu inwestycyjnego[1]. Źródła ich powstawania są różne dla różnych typów projektów. Typ projektu inwestycyjnego ma również wpływ na zakres, użyte narzędzia oraz techniki kalkulacyjne wykorzystywane w procesie analizy. Dlatego też rozważania na temat analizy finansowej projektów będą prowadzone z uwzględnieniem ich specyfiki. Z perspektywy metodyki analizy finansowej wyróżnić można cztery typy projektów[2].

1. Projekty rozwojowe, dla których głównym źródłem wolnych przepływów pieniężnych jest zwiększenie przychodów (patrz podrozdz. 5.1).

2. Projekty racjonalizatorskie, dla których głównym źródłem wolnych przepływów pieniężnych jest zmniejszenie kosztów (patrz podrozdz. 5.2).

3. Projekty odtworzeniowe, realizowane w celu utrzymania zdolności do generowania wolnych przepływów pieniężnych z danej działalności przedsiębiorstwa (patrz podrozdz. 5.3).

4. Projekty mieszane, czyli inwestycje realizowane głównie w celu odtworzenia danych aktywów, ale obejmujące również wydatki pozwalające w przyszłości zmniejszyć koszty lub zwiększyć przychody w stosunku do realizowanych obecnie (patrz podrozdz. 5.4).

Oddzielną grupę inwestycji, dla których z reguły nie tworzy się analiz opłacalności, są projekty infrastrukturalne. Projekty te są przedsięwzięciami realizowanymi z innych powodów niż oczekiwanie bezpośrednich korzyści finansowych. W ich efekcie nie powstają identyfikowalne, dodatnie, wolne przepływy pieniężne lub wielkość tych przepływów jest zbyt mała do uzasadnienia realizacji inwestycji, a mimo to są one podejmowane ze względów strategicznych. W odróżnieniu od projektów odtworzeniowych, przedsięwzięcia te nie wiążą się również z odnową mocy wytwórczych. Przykładami tego typu projektów mogą być: budowa infrastruktury socjalnej (np. zakładowego przedszkola), budowa akademika przez szkołę wyższą, remont biurowca firmy, zakup i wdrożenie drogiego systemu informatycznego do zarządzania procesami i sprawozdawczością controllingową czy nakłady inwestycyjne na modernizację przyzakładowej oczyszczalni w sytuacji, gdy dotychczasowa spełnia wymogi prawne. W każdym z wymienionych przypadków podmiot realizujący dane przedsięwzięcie osiąga korzyści z jego podjęcia, nie są to jednak bezpośrednio korzyści finansowe lub też ich wielkość zdecydowanie nie uzasadnia wysokości poniesionych wydatków początkowych. Dlatego też finansowa metodyka oceny racjonalności projektów inwestycyjnych w tym przypadku ma ograniczone zastosowanie. Może jedynie służyć do określenia, jak wysoką cenę (w rozumieniu wartości bieżącej sumy zdyskontowanych przepływów pieniężnych) trzeba zapłacić, aby osiągnąć daną korzyść pozafinansową. Analiza finansowa może natomiast wspierać proces selekcji optymalnych rozwiązań (ocena względna) inwestycyjnych spośród kilku dostępnych i spełniających kryteria decydentów. Zasadnym działaniem może być także przeprowadzenie analizy finansowej wykonalności projektu w przypadku dużych przedsięwzięć, mogących negatywnie wpłynąć na kondycję finansową całego podmiotu. Niemniej jednak ocena opłacalności finansowej projektów infrastrukturalnych nie jest – ogólnie biorąc – domeną analizy finansowej i dlatego też metodyka ich ewaluacji nie będzie omawiana w tym opracowaniu.

Zestawienie poszczególnych części analizy finansowej z rodzajami projektów inwestycyjnych daje zarys metodyki oceny tego typu przedsięwzięć. Wyniki tych prac przedstawiono w tabeli 2. Dodatkowo, aby ułatwić Czytelnikowi pracę z książką, w tabeli tej podano również informację o rozdziałach poruszających dane zagadnienia.

Oddzielnym zagadnieniem jest ocena względna i selekcja projektów inwestycyjnych w warunkach, w których poszczególne miary badania opłacalności wskazują na zasadność realizacji różnych projektów. Problematyce tej poświęcono rozdział 9.

Tabela 2. Rodzaj projektu inwestycyjnego a zakres analizy finansowej

Rodzaj projektu inwestycyjnego

Rodzaj analizy finansowej

Analiza opłacalności (analiza racjonalności)

Analiza ryzyka opłacalności

Analiza wpływu elastyczności działania na opłacalność projektu

Analiza wykonalności i trwałości finansowej

Projekty
rozwojowe

Badanie na podstawie przepływów przyrostowych powstałych wskutek zwiększenia przychodów (podrozdz. 5.1)

Badanie ryzyka opłacalności jako uzupełnienie oceny opłacalności projektu (rozdz. 6)

Tylko dla projektów o negatywnych lub niskich wskaźnikach opłacalności, dla których uwzględnienie wartości opcji elastycznego reagowania może zmienić ich ocenę na pozytywną (rozdz. 7 i 8)

Pełna analiza dla projektów dużych, znacząco wpływających na sytuację finansową podmiotu realizującego projekt, analiza uproszczona lub jej brak dla projektów małych

Projekty
racjonalizatorskie

Badanie na podstawie przepływów przyrostowych powstałych wskutek zmniejszenia kosztów lub przyszłych przepływów inwestycyjnych (podrozdz. 5.2)

Projekty
odtworzeniowe

Badanie na podstawie przepływów przyrostowych powstałych wskutek zmniejszenia strat wywołanych zaprzestaniem danej działalności (podrozdz. 5.3)

Projekty
mieszane (odtworzeniowo-racjonalizatorsko-rozwojowe)

Badanie racjonalności tylko dla części racjonalizatorsko-rozwojowej (podrozdz. 5.4)

Projekty
infrastrukturalne

Brak celowości prowadzenia analizy finansowej opłacalności projektu, analiza racjonalności prowadzona na podstawie kryteriów pozafinansowych

Brak celowości prowadzenia analizy ryzyka opłacalności projektu

Brak celowości prowadzenia analizy wpływu elastyczności działania na finansową wartość projektu

Źródło: opracowanie własne.

[1] W praktyce, poza tzw. księgową stopą zwrotu z projektu, gdzie w procesie oceny projektu inwestycyjnego wykorzystywane są wyniki przyrostowe, reszta głównych metod opiera się na przepływach przyrostowych.

[2] Autorzy przyjęli podział będący uproszczeniem założeń opisanych m.in. w: Sierpińska, Jachna (1997) i Szczepankowski (1999).

2. Podstawy oceny opłacalności projektów inwestycyjnych

2.1. Charakterystyka głównych metod oceny projektów inwestycyjnych

Większość badań wskazuje, że w praktyce korporacyjnej najczęściej wykorzystywane narzędzia oceny projektów inwestycyjnych opierają się na koncepcji wartości bieżącej zdyskontowanych przepływów pieniężnych (Jog, Ashwani 1995; Graham, Harvey 2001; Ryan, Ryan 2002). Dwa najbardziej znane narzędzia tego typu to wartość bieżąca (NPV) oraz wewnętrzna stopa zwrotu (IRR). Dodatkowo, w procesie selekcji projektów wykorzystywane są często wskaźniki oparte na relacji wartości zdyskontowanych przepływów pieniężnych do bieżącej wartości nakładów inwestycyjnych. Jedną z najpopularniejszych tego typu miar jest wskaźnik wartości bieżącej netto (NPVR – Net Present Value Ratio). Mimo dominacji metod dyskontowych, w praktyce często stosowana jest również metoda okresu zwrotu (PP) (Graham, Harvey 2001). Badania K. Bennouna, G. Meredith, T. Marchant (2010) wskazują, że nawet prawie 79% badanych firm ciągle używa tego narzędzia. Analiza badań częstotliwości użycia poszczególnych narzędzi oceny projektów inwestycyjnych realizowanych w ostatnich dwudziestu latach wyraźnie dowodzi rosnącej roli NPV, IRR oraz PP, przy jednoczesnym spadku częstości wykorzystania innych narzędzi analizy. Przyczyn standaryzacji procesu oceny projektów inwestycyjnych w praktyce gospodarczej należy chyba upatrywać w dającym się zaobserwować procesie unifikacji programów nauczania przedmiotów finansowych na uczelniach ekonomicznych, a także w powszechnej zgodności co do wyższości metod dyskontowych nad innymi technikami oceny przedsięwzięć inwestycyjnych. Jak już wskazywano, celem autorów jest przedstawienie aplikacyjnych uwarunkowań tworzenia analiz finansowych projektów inwestycyjnych. Dlatego też, dalsze rozważania ograniczono do trzech metod najczęściej wykorzystywanych w praktyce, czyli NPV, IRR oraz PP. Dodatkowo, ze względu na popularność stosowania w procesie selekcji projektów, a także biorąc pod uwagę nieporozumienia i błędne interpretacje analiz opartych na tej metodzie, w dalszej części tego rozdziału omówiono również uwarunkowania aplikacyjne wykorzystania wskaźnika NPVR.

Okres zwrotu nakładów inwestycyjnych (PP)

Okres zwrotu oznacza czas, w jakim – zgodnie z przewidywaniami – wartość początkowych nakładów inwestycyjnych zrówna się z wartością skumulowanych wolnych przepływów, wygenerowanych przez projekt (Brealey, Myers 1999: 46). Omawiana metoda służy często praktykom do uszeregowania konkurencyjnych projektów inwestycyjnych ze względu na kryterium czasu niezbędnego do uzyskania zwrotu zainwestowanego kapitału. Metoda okresu zwrotu nie bierze pod uwagę korzyści wygenerowanych przez projekt w całym okresie jego trwania, co jest jej główną słabością. Podstawowa wersja metody okresu zwrotu zakłada sumowanie niezdyskontowanych wartości wolnych przepływów pieniężnych, co oznacza, że tak liczony okres zwrotu nie daje odpowiedzi, czy projektowane przedsięwzięcie podniesie wartość dla akcjonariuszy.

Problem ten eliminuje metoda zdyskontowanego okresu zwrotu (DPP – Discounted Paybeck Period). Uzyskanie dodatniej wartości skumulowanych zdyskontowanych przepływów pieniężnych wygenerowanych przez projekt oznacza, że w okresie tym projekt przyniesie zwrot zaangażowanego kapitału wraz z uwzględnieniem jego kosztu, a więc od tego momentu będzie kreował wartość dla akcjonariuszy. Niemniej jednak, nawet zastosowanie zdyskontowanych przepływów do kalkulacji okresu zwrotu nie eliminuje podstawowej wady tej metody, jaką jest nieuwzględnianie korzyści z tyłu realizacji przedsięwzięcia powstających po okresie, w którym skumulowana wartość przepływów wyniesie zero. Popularności metody okresu zwrotu należy upatrywać w jej prostocie i łatwości interpretacji wyników analizy dla osób niemających wiedzy z zakresu metodyki bardziej zaawansowanych narzędzi badania racjonalności projektów.

Wewnętrzna stopa zwrotu (IRR)

Wewnętrzna stopa zwrotu jest to stopa dyskontowa, przy której zaktualizowane na moment rozpoczęcia inwestycji, dodatnie, wolne przepływy pieniężne zrównują się ze zdyskontowanymi przepływami ujemnymi (wartość bieżąca netto jest równa zeru) (Jajuga, Jajuga 2006: 349). Za inwestycje opłacalne uznaje się te, dla których wartość IRR jest wyższa od oczekiwanej stopy dochodu dla danej inwestycji (IRR > y). Oznacza to, że rzeczywisty zwrot z inwestycji jest wyższy od oczekiwanego (Jajuga, Słoński 1998: 111). Im wyższa wartość IRR, tym inwestycja jest bardziej opłacalna i bezpieczna z punktu widzenia dawców kapitału, ponieważ generuje większą potencjalną stopę zwrotu z inwestycji. Wartość IRR można obliczyć za pomocą następującego wzoru:

(1)

gdzie: CI₀ – nakłady kapitałowe w momencie rozpoczęcia inwestycji, FCFt – przepływ generowany przez projekt w okresie t (przy założeniu, że okres analizy jest zgodny z czasem, w którym dany projekt generuje nadwyżki wolnych przepływów pieniężnych, a w ostatnim okresie analizy projekcja uwzględnia wartość rezydualną przedsięwzięcia), IRR – wewnętrzna stopa zwrotu, n – liczba okresów, w których projekt generuje wolne przepływy pieniężne.

Wartość bieżąca netto (NPV)

Wartość bieżąca netto jest sumą zaktualizowanych na moment rozpoczęcia inwestycji, wszystkich wolnych przepływów pieniężnych (dodatnich oraz ujemnych), wygenerowanych przez analizowany projekt (Jajuga, Jajuga 2006: 345). Stopą aktualizującą kolejne przepływy jest stopa dochodu wymagana przez dawców kapitału. Z punktu widzenia kapitałodawców inwestycja jest korzystna, jeżeli przynosi wartość bieżącą netto większą od zera (NPV > 0). Dodatnia wartość NPV oznacza, że projekt generuje wartość bieżącą przepływów pieniężnych wyższą od wartości bieżącej nakładów poniesionych na realizację inwestycji, a w związku z tym projekt przynosi zwrot kosztu kapitału zaangażowanego w finansowanie przedsięwzięcia (Jajuga, Jajuga 2006: 346). Inwestycje, których planowana wartość NPV jest niższa od zera, nie rokują nadziei na zwrot poniesionych nakładów przy danej oczekiwanej stopie zwrotu z zainwestowanego kapitału. Wartość NPV obliczana jest za pomocą następującego wzoru:

(2)

gdzie: NPV – wartość bieżąca netto, y – oczekiwana stopa dochodu z inwestycji.

Wskaźnik wartości bieżącej netto (NPVR)

Wskaźnik NPVR jest to relacja zaktualizowanej wartości bieżącej netto projektu (NPV) do zaktualizowanej wartości bieżącej nakładów inwestycyjnych (PVI – Present Value of Investment) (Rogowski 2005: 37–38, 122–123). NPVR obliczany jest według wzoru:

(3)

gdzie: PVI – zaktualizowana wartość bieżąca nakładów inwestycyjnych.

Wartość wskaźnika NPVR większa od zera oznacza, że projekt generuje wartość NPV większą od zera, a więc jego realizacja pozwala na osiągnięcie zwrotu z zainwestowanego kapitału na poziomie wyższym niż koszt kapitału. Niektórzy analitycy stosują metodę NPVR do układania listy rankingowej projektów, wychodząc z założenia, że przedsięwzięcia o wyższym wskaźniku NPVR są lepsze pod względem finansowym od projektów o niższym NPVR. Zagrożenia wynikające z takiego podejścia przedstawiono w podrozdziale 2.2.

2.2. Ocena przydatności głównych metod analizy projektów inwestycyjnych w procesie zarządzania wartością przedsiębiorstw

Mechanizm kreacji wartości przez realizację projektu inwestycyjnego zostanie przedstawiony za pomocą przykładu 1.

Przykład 1

Pewne przedsiębiorstwo rozpatruje zasadność realizacji przedsięwzięcia, które ma generować przepływy pieniężne przedstawione w tabeli 3.

Tabela 3. Dane do przykładu 1 (w mln PLN)

Okres (lata)

0

1

2

3

FCF

–23

10

10

10

Źródło: opracowanie własne.

Oczekiwana przez dawców kapitału stopa zwrotu wynosi 13%. Proszę obliczyć wartość PP, IRR, NPV oraz NPVR i zinterpretować uzyskane wyniki.

Rozwiązanie

Obliczenie okresu zwrotu nakładów inwestycyjnych (PP)

W celu wyznaczenia okresu zwrotu nakładów inwestycyjnych konieczne jest obliczenie skumulowanych przepływów w każdym okresie analizy (wyniki zawiera tab. 4).

Tabela 4. Kalkulacja okresu zwrotu do przykładu 1 (w mln PLN)

Okres (lata)

0

1

2

3

Skumulowane FCF

– 23

– 13

– 3

7

Źródło: opracowanie własne.

Przedstawione wyliczenia wskazują, że bez uwzględnienia kosztu kapitału projekt zwróci się po 2,3 roku. Drugi rok to ostatni okres, w którym skumulowane FCF < 0. W celu określenia części lat brakujących do uzyskania pełnego pokrycia ujemnych skumulowanych przepływów pieniężnych należy podzielić wartość bezwzględną sumy przepływów skumulowanych na koniec drugiego okresu przez wartość wolnych przepływów w roku trzecim (3 mln PLN/10 mln PLN)[1].

Z obliczeń wynika, że okres zwrotu wynosi 2,3 roku. Biorąc pod uwagę wartość PP przedsięwzięcie można zatem uznać za opłacalne, ponieważ całość poniesionych nakładów zwraca się przed zakończeniem projektu. Należy jednak pamiętać, że tradycyjna miara okresu zwrotu nie uwzględnia kosztu kapitału, a więc uzyskana na podstawie tej miary informacja nie daje odpowiedzi na pytanie, czy projekt jest opłacalny dla dawców kapitału.

Obliczenie wewnętrznej stopy zwrotu (IRR)

Wyznaczenie IRR wymaga rozwiązania następującego równania:

Wartość IRR, czyli stopa zwrotu z zainwestowanego kapitału, wynosi zatem 14,56%[2].

Obliczenie wartości bieżącej netto (NPV)

NPV obliczono zgodnie ze wzorem (2). Analizę rozpoczęto od dyskontowania na moment zero wartości poszczególnych przepływów (FCF).

Otrzymane wyniki zawiera tabela 5.

Tabela 5. Obliczenie NPV do przykładu 1 (w mln PLN)

Okres (lata)

0

1

2

3

Zdyskontowane FCF

– 23

8,85

7,83

6,93

Źródło: opracowanie własne.

Suma zdyskontowanych wolnych przepływów związanych z projektem stanowi jego wartość bieżącą netto. Dla omawianego przedsięwzięcia wartość ta wyniosła 0,612 mln PLN.

Obliczenie wskaźnika wartości bieżącej netto (NPVR)

Wskaźnik wartości bieżącej netto został policzony według wzoru (3):

Uzyskana wartość NPVR jest większa od zera, co potwierdza finansową zasadność realizacji przedsięwzięcia. Uzyskany wynik oznacza, że zainwestowanie 1 mln PLN w realizację projektu prowadzi do wygenerowania NPVR w wysokości 27 tys. PLN.

Każda z policzonych w przykładzie 1 miar oceny racjonalności projektów inwestycyjnych niesie ze sobą inne informacje. Jak już wskazano, dwiema najbardziej rozpowszechnionymi miarami są bez wątpienia wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) oraz wartość bieżąca netto (NPV). Dla projektów generujących standardowe przepływy pieniężne występuje między nimi stała zależność[3] – IRR jest stopą dyskontową, przy której NPV wynosi zero, jest więc granicznym kosztem kapitału, który zapewnia uzyskanie dodatnich wartości NPV. Jeżeli nie ma możliwości sfinansowania projektu kapitałami o koszcie niższym od IRR, to projekt nie powinien być realizowany, ponieważ wartość NPV będzie ujemna. Wyliczenia wskazują, że realizacja analizowanego w przykładzie projektu zapewnia dodatnią wartość NPV (612 tys. PLN) oraz stopę IRR wyższą niż oczekiwania dawców kapitału (14,56% > 13%), a więc dwie główne metody oceny projektów inwestycyjnych wskazują na jego racjonalność. Zależność między NPV i IRR przedstawiono na rysunku 3.

Rysunek 3. Zależności między NPV a IRR

Źródło: opracowanie własne.

Większość osób zajmujących się analizą projektów inwestycyjnych wybiera metodę IRR jako narzędzie służące do komunikacji z osobami decydującymi o akceptacji lub odrzuceniu projektu. Dzieje się tak, ponieważ w powszechnej opinii IRR jest narzędziem dającym rezultaty łatwiejsze do interpretacji, a przez to ułatwiającym prace zespołów zajmujących się oceną projektów. Informacja o stopie zwrotu jest łatwo porównywalna z powszechnie znanymi wartościami stóp zwrotu z konkurencyjnych inwestycji (np. z depozytów, obligacji czy funduszy inwestycyjnych) (Jajuga, Słoński 1998: 111). Nie wywołuje również dyskusji o relacji wyniku do wartości nakładu inwestycyjnego, co jest częstym zjawiskiem w przypadku oceny projektów metodą NPV. Doświadczenie autorów wskazuje, że podczas prezentacji wyników analiz przeprowadzonych metodą NPV, nawet wśród osób dysponujących wiedzą na temat metodyki oceny projektów inwestycyjnych, pojawia się pytanie o racjonalność projektu wymagającego nakładów na poziomie np. 23 mln PLN i generującego NPV w kwocie 0,6 mln PLN. Dlatego też, poza oceną pojedynczego projektu, metoda IRR często jest wykorzystywana do porównywania różnych inwestycji. Takie podejście przyczynia się jednak do powstania ryzyka podejmowania decyzji niezgodnych z celem maksymalizacji wartości dla właścicieli.

Aby dobrze zrozumieć zagrożenia płynące z takiego toku rozumowania, warto w pierwszej kolejności doprecyzować, co oznacza uzyskany wynik wartości bieżącej netto.

Analiza wartości NPV projektu prezentowanego w ramach przykładu 1 wskazuje na racjonalność przedsięwzięcia, ponieważ jego realizacja umożliwia:

odzyskanie zainwestowanej kwoty (23 mln PLN);

uzyskanie stopy zwrotu z zainwestowanego kapitału na poziomie oczekiwanym (13% w kolejnych latach trwania projektu);

uzyskanie bieżącej nadwyżki ponad oczekiwaną stopę zwrotu w kwocie 612 tys. PLN.

Dopiero uwzględnienie w interpretacji wszystkich trzech korzyści z realizacji projektu pozwala na uzyskanie pełnego obrazu racjonalności badanego przedsięwzięcia.

Wartość bieżąca netto ma zasadnicze znaczenie dla oceny projektu zgodnie z kryteriami maksymalizacji wartości dla właścicieli firmy. NPV pokazuje bowiem, o ile powinna wzrosnąć wartość wewnętrzna[4] udziałów (akcji) firmy wskutek realizacji inwestycji. Konsekwentne i poprawne stosowanie metody NPV pozwala na uniknięcie decyzji nieoptymalnych z perspektywy interesów właściciela w warunkach w pełni efektywnego rynku. W celu wyjaśnienia, w jaki sposób ocena projektów na podstawie miary IRR może doprowadzić do decyzji niezgodnych z zasadami maksymalizacji wartości dla właścicieli przyjmijmy, że przykładowa firma ocenia wszystkie inwestycje za pomocą metody IRR. W praktyce najwyższe IRR osiągają często projekty charakteryzujące się niskim zaangażowaniem kapitałowym i zapewniające wysokie przepływy w stosunku do wartości początkowej inwestycji. W konsekwencji, w obliczu konieczności wyboru projektu spośród różnych, wykluczających się przedsięwzięć lub też w sytuacji wyboru jednego sposobu realizacji tego samego przedsięwzięcia, może dojść do wskazania projektu o najwyższej IRR, ale jednocześnie o najniższej NPV (najniższym wzroście wartości wewnętrznej dla właścicieli) oraz o najniższym poziomie wykorzystania kapitału przeznaczonego na inwestycje. Opisaną sytuację ilustruje przykład 2.

Przykład 2

Pewne przedsiębiorstwo rozpatruje projekt polegający na budowie sieci połączonych ze sobą wypożyczalni rowerów w mieście X. Organizacja każdego z punktów wypożyczania rowerów wiąże się z konicznością zainwestowania kwoty około 100 tys. PLN. Miasto wydaje pięcioletnią koncesję na prowadzenie opisywanej działalności. Oczekiwana stopa zwrotu dawców kapitału wynosi 10%.

Rozwiązanie

W tabeli 6 przedstawiono projekcje wolnych przepływów pieniężnych wygenerowanych przez poszczególne wypożyczalnie, a w tabeli 7 – kalkulacje NPV oraz IRR dla całego projektu i dla poszczególnych tras.

Tabela 6. Przepływy pieniężne do przykładu 2 (w tys. PLN)

Okres (lata)

0

1

2

3

4

5

Wypożyczalnia 1

FCF w1

–100

28

28

28

28

28

Wypożyczalnia 2

FCF w2

–100

31

31

31

31

31

Wypożyczalnia 3

FCF w3

–100

34

34

34

34

34

Wypożyczalnia 4

FCF w4

–100

39

39

39

39

39

Wypożyczalnia 5

FCF w5

–100

44

44

44

44

44

Wypożyczalnia 6

FCF w6

–100

49

49

49

49

49

Wypożyczalnia 7

FCF w7

–100

54

54

54

54

54

Wypożyczalnia 8

FCF w8

–100

59

59

59

59

59

Wypożyczalnia 9

FCF w9

–100

64

64

64

64

64

Wypożyczalnia 10

FCF w10

–100

69

69

69

69

69

Suma FCF

–1000

471

471

471

471

471

Źródło: opracowanie własne.

Tabela 7. Wartości zdyskontowane oraz IRR i NPV do przykładu 2

Wypożyczalnie

IRR (w %)

NPV (w tys. PLN)

Wartości zdyskontowanych FCF w kolejnych latach (w tys. PLN)

0

1

2

3

4

5

Wypożyczalnia 1

12,4

6,1

–100

25,5

23,1

21,0

19,1

17,4

Wypożyczalnia 2

16,6

17,5

–100

28,2

25,6

23,3

21,2

19,2

Wypożyczalnia 3

20,8

28,9

–100

30,9

28,1

25,5

23,2

21,1

Wypożyczalnia 4

27,4

47,8

–100

35,5

32,2

29,3

26,6

24,2

Wypożyczalnia 5

33,7

66,8

–100

40,0

36,4

33,1

30,1

27,3

Wypożyczalnia 6

39,8

85,7

–100

44,5

40,5

36,8

33,5

30,4

Wypożyczalnia 7

45,8

104,7

–100

49,1

44,6

40,6

36,9

33,5

Wypożyczalnia 8

51,6

123,7

–100

53,6

48,8

44,3

40,3

36,6

Wypożyczalnia 9

57,4

142,6

–100

58,2

52,9

48,1

43,7

39,7

Wypożyczalnia 10

63,0

161,6

–100

62,7

57,0

51,8

47,1

42,8

Cały projekt

37,5

785,5

< = IRR oraz NPV przy realizacji całego projektu

Źródło: opracowanie własne.

Przedstawione kalkulacje wskazują na racjonalność realizacji całego projektu z perspektywy właścicieli. Zainwestowanie kwoty 1 mln PLN pozwoli bowiem na:

odzyskanie zainwestowanego kapitału,

uzyskanie stopy zwrotu z zainwestowanego 1 mln PLN na poziomie 10% w skali roku,

osiągnięcie nadwyżki w wartości bieżącej 785,5 tys. PLN.

Przy założeniu, że firma ta jest notowana na w pełni efektywnym rynku kapitałowym, ogłoszenie informacji o decyzji podjęcia takiego projektu powinno przełożyć się na wzrost wartości kapitalizacji giełdowej tego podmiotu o 785,5 tys. PLN.

Przyjrzyjmy się teraz ocenie omawianego przedsięwzięcia z punktu widzenia kryterium IRR i NPVR. Łączna stopa zwrotu dla całego przedsięwzięcia (czyli uruchomienia sieci wypożyczalni składających się z 10 punktów) wynosi 37,5%. W tabeli 8 przedstawiono wyliczenia IRR projektu, przy założeniu, że analityk rezygnuje z kolejnych, najmniej efektywnych, wypożyczalni.

Tabela 8. Wyniki obliczeń do przykładu 2

Liczba uruchomionych wypożyczalni

IRR(w %)

NPVR(w tys. PLN)

NPV(w tys. PLN)

Zainwestowany kapitał(w tys. PLN)

Wypożyczalnie 1–10

37,5

0,79

785,5

1 000

Wypożyczalnie 2–10

40,1

0,87

779,3

900

Wypożyczalnie 3–10

42,8

0,95

761,8

800

Wypożyczalnie 4–10

45,8

1,05

732,9

700

Wypożyczalnie 5–10

48,7

1,14

685,1

600

Wypożyczalnie 6 –10

51,6

1,24

618,3

500

Wypożyczalnie 7–10

54,5

1,33

532,5

400

Wypożyczalnie 8–10

57,4

1,43

427,8

300

Wypożyczalnie 9–10

60,2

1,52

304,2

200

Tylko wypożyczalnia 10

63,0

1,62

161,6

100

Źródło: opracowanie własne.

Otrzymane wyniki świadczą o tym, że z punktu widzenia kryterium IRR atrakcyjność projektu rośnie wraz z rezygnacją z kolejnych lokalizacji. Korzystając z wewnętrznej stopy zwrotu w procesie oceny kolejnych wariantów projektu można dojść do paradoksalnego wniosku, że najbardziej korzystną wersją realizacji przedsięwzięcia jest stworzenie tylko jednej wypożyczalni (wypożyczalni nr 10). Do identycznych konkluzji skłania analiza zmian wartości wskaźnika NPVR. Miara ta również wskazuje na maksymalne ograniczenie zakresu projektu jako najbardziej optymalny sposób jego realizacji. W tym miejscu pojawia się jednak pytanie: jak przedsiębiorstwo wykorzysta środki, które pozostaną po rezygnacji z najmniej efektywnych części inwestycji i w jaki sposób alternatywne wykorzystanie środków wpłynie na wartość firmy.

Zgodnie z teorią dywidendy rezydualnej, po raz pierwszy sformułowanej przez G. Preinreicha (1932: 273–289), przedsiębiorstwo powinno wypłacać właścicielom wolne środki po sfinansowaniu wszystkich dostępnych projektów o dodatniej wartości bieżącej netto. Wypłacenie środków w sytuacji, gdy istnieją jeszcze niezrealizowane, dostępne projekty o dodatniej NPV, jest działaniem nieoptymalnym z punktu widzenia właścicieli, ponieważ wartość bieżąca netto wypłaconych środków w warunkach nieistnienia podatku od dywidend jest z pespektywy właścicieli równa zeru – właściciele otrzymają środki w postaci dywidendy, ale o tę samą kwotę spadnie wartość posiadanych przez nich udziałów (akcji). Z drugiej strony, pozostawienie w przedsiębiorstwie wolnych środków, które nie będą przeznaczone na realizację przedsięwzięć o stopie zwrotu przewyższającej wymagania dawców kapitału, doprowadzi do spadku wartości udziałów lub akcji firmy, ponieważ właściciele nie osiągną wymaganego wynagrodzenia z zainwestowanego kapitału[5]. Korzystanie w procesie oceny projektów inwestycyjnych z metod NPVR i IRR zwiększa ryzyko zaistnienia takiej właśnie sytuacji. Przez realizację najbardziej efektywnych projektów lub też ograniczanie zakresu inwestycji do części generujących najwyższe IRR oraz NPVR przedsiębiorstwo może nie wykorzystać całości budżetu kapitałowego na realizację projektów o dodatniej wartości NPV, co – jak wskazuje teoria dywidendy rezydualnej – będzie działaniem niezgodnym z celem maksymalizacji wartości dla właścicieli.

Oczywiście, w przypadku przedsiębiorstw posiadających szeroki portfel niedużych i możliwych do zrealizowania projektów o dodatniej wartości NPV, których łączne przeprowadzenie wiąże się z wydatkami o wielkości przewyższającej wartość całego budżetu inwestycyjnego, ryzyko podejmowania decyzji nieoptymalnych z punktu widzenia właścicieli na skutek wykorzystania metody IRR jest niewielkie[6]. Taka sytuacja występowała w przypadku wielu polskich przedsiębiorstw w okresie intensywnego wzrostu gospodarczego – wartość dobrych projektów przewyższała kwoty dostępnego kapitału. Fakt ten zachęcał analityków do używania metod IRR oraz NPVR zarówno w procesie wyboru optymalnych sposobów realizacji pojedynczych przedsięwzięć, jak i selekcji najbardziej efektywnych portfeli projektów. Należy jednak podkreślić, że w sytuacji braku nadmiaru projektów o dodatniej wartości NPV takie postępowanie może być szkodliwe, grozi bowiem niepełnym wykorzystaniem budżetu kapitałowego. Warto też zwrócić uwagę, że nawet w sytuacji, gdy realizacja wielu małych projektów nie prowadzi do uzyskania mniejszej łącznej wartości NPV niż w przypadku realizacji kilku większych, takie działanie może doprowadzić do problemów organizacyjnych oraz do wzrostu kosztów pośrednich, którego nie da się precyzyjnie oszacować na etapie oceny pojedynczych przedsięwzięć.

Kwestią, której w tym miejscu nie wolno pominąć, jest również zagadnienie tzw. projektów strategicznych. Tego typu przedsięwzięcia wiążą się często z ogromnymi nakładami inwestycyjnymi i stosunkowo niską wartością NPV, a więc również stopą IRR nieznacznie przewyższającą koszt kapitału. Istotą racjonalności tego typu projektów nie jest jednak wielkość nadwyżki netto, którą można by porównać do przysłowiowej „wisienki na torcie”, ale wielkość „samego tortu”, czyli nakładu inwestycyjnego. Nakład ten zostanie nie tylko spłacony z nadwyżek projektowych, lecz pozwoli także na uzyskanie wymaganej przez dawców kapitału stopy zwrotu (czyli kosztu kapitału). Można w tym miejscu postawić retoryczne pytanie: ile setek małych projektów o wysokim IRR należałoby znaleźć, a następnie zrealizować, aby dać możliwość zarobienia właścicielom tyle samo, ile mogą uzyskać angażując środki w inwestycję o wartości np. 5 mld EUR, przy 10% stopie dyskontowej (stopie zwrotu) oraz NPV = 1 EUR. Oczywiście, w tym miejscu pojawia się pytanie o poziom ryzyka takiej inwestycji, ale dla uproszczenia na tym etapie rozważań przyjmijmy, że jest to kontrakt realizowany w partnerstwie publiczno-prywatnym, gdzie Państwo gwarantuje określony poziom zwrotu dla inwestora. Czy firma posiadająca taki kontrakt generuje wartość dla właścicieli i czy w związku z tym będzie w stanie zebrać kapitał na realizację takiego przedsięwzięcia? Oczywiście, odpowiedź na tak postawione pytanie musi być pozytywna, przepływy z projektu pozwolą bowiem na zwrot kapitału oraz uzyskanie stopy zwrotu na poziomie wymaganym przez inwestorów, a więc firma posiadająca koncesję będzie w stanie w normalnych warunkach rynkowych zebrać kwotę 5 mld EUR na realizację projektu. W warunkach w pełni efektywnego rynku kapitalizacja giełdowa takiego podmiotu wyniesie 5 mld EUR + 1 EUR jednak przyszłe korzyści finansowe w ujęciu nominalnym znacznie przewyższą wartość 5 mld EUR.

Rozważania na temat możliwości i uwarunkowań zastosowania różnych miar oceny projektów inwestycyjnych w procesie zarządzania wartością przedsiębiorstwa zostały podsumowane w tabeli 9.

Tabela 9. Warunki stosowania miar NPV, IRR oraz NPVR w procesie oceny sposobów realizacji danego przedsięwzięcia oraz selekcji projektów

IRR, NPVR

NPV

W sytuacji, gdy firma ma możliwość realizacjiwielu projektów o dodatniej wartości NPVi nie istnieje ryzyko, że wybór danych projektówdo realizacji doprowadzi do braku wykorzystania całego budżetu inwestycyjnego

Selekcja projektów strategicznych

Brak nadmiaru projektów

Istnieje ryzyko, że budżet inwestycyjnynie zostanie zrealizowany

Źródło: opracowanie własne.

2.3. Ograniczenia metody IRR

Opisane w poprzednim podrozdziale zagrożenia, będące efektem stosowania metody IRR w procesie oceny projektów inwestycyjnych, nie wynikają z niedoskonałości tej miary, ale z nieprawidłowego jej użycia i błędnej interpretacji otrzymanych wyników. Miara ta ma jednak także wewnętrzne cechy, które ograniczają możliwość wykorzystania jej w procesie oceny projektów inwestycyjnych zgodnie z koncepcją zarządzania przez wartość. Charakter tych ograniczeń przedstawiono za pomocą przykładów 3 i 4.

Problem nietypowych przepływów z inwestycji

Przykład 3

Projekt inwestycyjny przedsiębiorstwa AAA zakłada eksploatację wykopaliska żwirowego przez dwa lata. Po tym okresie firma będzie musiała ponieść nakłady na rekultywację terenu. W tabeli 10 przedstawiono wartości planowanych przepływów pieniężnych (w tys. PLN).

Tabela 10. Dane do przykładu 3 (w tys. PLN)

Okres (lata)

0

1

2

3

FCF

– 5 400

7 200