Projekt okładki i stron tytułowych: Przemysław Spiechowski

Fotografia na okładce: Thossaphol Somsri/123RF

Wydawca: Adam Filutowski

Koordynator ds. redakcji: Adam Kowalski

Redaktor: Irena Puchalska

Produkcja: Mariola Grzywacka

Dział reklamy: Natalia Popiel (Natalia.Popiel@pwn.pl)

Recenzent: prof. dr hab. inż. Marcin Szega

Skład wersji elektronicznej na zlecenie Wydawnictwa Naukowego PWN

Monika Lipiec /Woblink

Książka, którą nabyłeś, jest dziełem twórcy i wydawcy. Prosimy, abyś przestrzegał praw, jakie im przysługują. Jej zawartość możesz udostępnić nieodpłatnie osobom bliskim lub osobiście znanym. Ale nie publikuj jej w internecie. Jeśli cytujesz jej fragmenty, nie zmieniaj ich treści i koniecznie zaznacz, czyje to dzieło. A kopiując jej część, rób to jedynie na użytek osobisty.

Szanujmy cudzą własność i prawo.

Więcej na www.legalnakultura.pl

Polska Izba Książki

Copyright © by Wydawnictwo Naukowe PWN SA

Warszawa 2022

ISBN 978-83-01-22067-9

https://doi.org/10.53271/2021.017

eBook został przygotowany na podstawie wydania papierowego z 2021 r., (wyd. I)

Warszawa 2022

Wydawnictwo Naukowe PWN SA

02-460 Warszawa, ul. Gottlieba Daimlera 2

tel. 22 69 54 321, faks 22 69 54 288

infolinia 801 33 33 88

e-mail: pwn@pwn.com.pl; reklama@pwn.pl

www.pwn.pl

Spis treści

Podstawowe oznaczenia

1. Wprowadzenie

2. Podstawy termodynamiczne analizy układów hierarchicznych

2.1. Temperatury uśrednione entropowo

2.2. Bilans energii i egzergii hierarchicznego silnika j-obiegowego

2.3. Bilans energii i egzergii hierarchicznej j-obiegowej ziębiarki sprężarkowej

2.4. Analiza termodynamiczna układu hierarchicznego silnika gazowo-gazowego napędzającego ziębiarkę sprężarkową

2.5. Analiza termodynamiczna układu hierarchicznego silnika gazowo-gazowego napędzającego sprężarkową pompę ciepła

2.5.1. Analiza termodynamiczna układu sprężarkowej pompy ciepła i hierarchicznego silnika gazowo-gazowego do skojarzonej produkcji ciepła i energii elektrycznej

2.6. Analiza ekonomiczna elektrociepłowni gazowo-gazowej sprzęgniętej ze sprężarkową pompą ciepła

2.6.1. Porównawcza analiza ekonomiczna elektrociepłowni gazowo-gazowej sprzęgniętej ze sprężarkową pompą ciepła z elektrociepłownią gazowo-gazową bez pompy

2.6.2. Porównawcza analiza ekonomiczna elektrociepłowni gazowo-gazowej sprzęgniętej ze sprężarkową pompą ciepła z elektrociepłownią gazowo-parową oraz parową

2.6.3. Porównawcza analiza ekonomiczna elektrociepłowni gazowo-gazowej sprzęgniętej ze sprężarkową pompą ciepła z ciepłownią

2.6.4. Podsumowanie i wnioski

2.7. Analiza ekonomiczna samodzielnie pracującej sprężarkowej pompy ciepła

2.7.1. Porównawcza analiza ekonomiczna pracującej samodzielnie sprężarkowej pompy ciepła z elektrociepłownią parową, gazowo-parową i gazowo-gazową

2.7.2. Porównawcza analiza ekonomiczna pracującej samodzielnie sprężarkowej pompy ciepła z kotłownią domową

2.8. Podsumowanie i wnioski końcowe

3. Analiza termodynamiczna i ekonomiczna turbozespołu gazowego sprzęgniętego z turboekspanderem w hierarchiczny układ gazowo-gazowy

3.1. Wprowadzenie

3.2. Analiza termodynamiczna turbogeneratora gazowego sprzęgniętego z turboekspanderem

3.3. Analiza ekonomiczna turbogeneratora gazowego sprzęgniętego z turboekspanderem

3.3.1. Jednostkowe koszty produkcji ciepła w układach gazowo-gazowym i gazowo-parowym

3.3.2. Jednostkowe koszty produkcji energii elektrycznej w układzie gazowo-gazowym i gazowo-parowym

3.4. Podsumowanie i wnioski końcowe

4. Analiza termodynamiczna i ekonomiczna trójgeneracyjnego układu z hierarchicznym silnikiem gazowo-gazowym do produkcji elektryczności, ciepła i zimna

4.1. Wprowadzenie

4.2. Analiza termodynamiczna i ekonomiczna układu gazowo-gazowego do skojarzonego wytwarzania energii elektrycznej, ciepła i zimna

4.2.1. Analiza układu z ziębiarką sprężarkową

4.2.1.1. Warunek ekonomicznej opłacalności stosowania ziębiarki sprężarkowej w układzie trójgeneracyjnym z silnikiem gazowo-gazowym

4.2.2. Analiza układu z cieplną ziębiarką absorpcyjną

4.3. Zastosowanie w trójgeneracyjnym układzie gazowo-gazowym turboekspandera z regeneracją ciepła

4.4. Podsumowanie i wnioski końcowe

5. Analiza ekonomiczna produkcji wodoru w procesie elektrolizy wody w układzie z silnikiem gazowo-gazowym

5.1. Wprowadzenie

5.2. Metodyka i model matematyczny jednostkowego kosztu produkcji wodoru

5.2.1. Jednostkowy koszt produkcji wodoru

5.3. Podsumowanie i wnioski końcowe

6. Analiza termodynamiczna i ekonomiczna hierarchicznego silnika gazowo-gazowego współpracującego z magazynem sprężonego powietrza

6.1. Wprowadzenie

6.2. Analiza termodynamiczna hierarchicznego silnika gazowo-gazowego współpracującego z magazynem sprężonego powietrza

6.2.1. Powierzchnie wymienników ciepła

6.2.2. Minimalna wymagana objętość magazynu sprężonego powietrza

6.3. Analiza ekonomiczna zastosowania magazynu sprężonego powietrza jako sposobu magazynowania elektryczności

6.3.1. Zdyskontowany zysk osiągany ze stosowania magazynu sprężonego powietrza

6.3.1.1. Analiza wrażliwości zdyskontowanego zysku

6.3.2. Wpływ stosowania magazynu sprężonego powietrza w układzie z silnikiem gazowo-gazowym na obniżenie jednostkowego kosztu produkcji elektryczności

6.3.2.1. Analiza wrażliwości obniżenia jednostkowego kosztu produkcji elektryczności

6.4. Podsumowanie i wnioski końcowe

7. Zastąpienie gazu ziemnego w silniku gazowo-gazowym paliwem jądrowym

7.1. Analiza termodynamiczna hierarchicznej gazowo-gazowej elektrowni jądrowej z wysokotemperaturowym reaktorem i helem jako czynnikiem obiegowym

7.2. Analiza ekonomiczna hierarchicznej gazowo-gazowej elektrowni jądrowej z wysokotemperaturowym reaktorem i helem jako czynnikiem obiegowym

7.3. Podsumowanie i wnioski końcowe

Bibliografia

Podstawowe oznaczenia

a, b, c, d, e, x – wielkości pomocnicze

A, B – wielkości pomocnicze

Ḃ – strumień egzergii

cp – pojemność cieplna właściwa przy stałym ciśnieniu

Ċ – strumień pojemności cieplnej

e – ceny jednostkowe

Ėch – strumień energii chemicznej paliwa

i – entalpia właściwa

i – jednostkowe nakłady inwestycyjne

İ – strumień entalpii

J – nakłady inwestycyjne

kc – jednostkowy koszt produkcji ciepła

kel – jednostkowy koszt produkcji energii elektrycznej

kz – jednostkowy koszt produkcji zimna

L – praca mechaniczna

ṁ – strumień masy

N – moc

NPV – wartość zaktualizowana netto

p – ciśnienie

p – jednostkowe stawki za emisje zanieczyszczeń do środowiska

p – stopa podatku dochodowego od zysku brutto

Ṗdop – strumień dopalanego paliwa

q – stopień dopalania paliwa

– strumień ciepła

QR – roczna produkcja ciepła i zimna

r – stopa oprocentowania kapitału

s – entropia właściwa

Ṡ – strumień entropii

T – okres eksploatacji elektrociepłowni, elektrowni, ziębiarki, wyrażony w latach

T – temperatura bezwzględna

T – temperatura uśredniona entropowo

Wd – wartość opałowa

z – stosunek sprężania

z – współczynnik zamrożenia kapitału inwestycyjnego

ρ, ρ – wielkości pomocnicze

δ, ∆ – symbol przyrostu

δrem – roczna stopa kosztów stałych zależnych od nakładów inwestycyjnych

εel – względny wskaźnik elektrycznych potrzeb własnych

ε – sprawność ziębiarki

ρ – sprawność

ρ – wykładnik izentropy czynnika obiegowego

ρ – emisje zanieczyszczeń do środowiska

σ – wskaźnik skojarzenia

τ – czas

1.
Wprowadzenie

Niepodobna znać rzeczy tego świata,

jeśli się nie zna ich matematycznie

For the things of this world cannot be made

known without a knowledge of mathematics

(Roger Bacon, 1214–1294)

Układy hierarchiczne (rys. 2.3, 2.4, 3.1–3.3) są układami wieloobiegowymi, prawo- lub lewobieżnymi. Prawobieżne są oczywiście silniki cieplne, lewobieżne – robocze maszyny cieplne (ziębiarki lub pompy ciepła; są to urządzenia napędzane pracą lub równoważną jej energią elektryczną). Fundamentalną właściwością układów hierarchicznych jest to, że doprowadzanie do nich ciepła z zewnętrznego źródła ma miejsce wyłącznie do jednego obiegu. W przypadku silnika jest to obieg znajdujący się w hierarchii najwyżej, tj. obieg pracujący w zakresie temperatur najwyższych, a w przypadku roboczej maszyny cieplnej jest to obieg znajdujący się w hierarchii najniżej, tj. obieg pracujący w zakresie temperatur najniższych. Do każdego z pozostałych obiegów ciepło jest doprowadzane ciepłem wyprowadzanym z obiegów znajdujących się w przypadku silnika w hierarchii zaraz powyżej nich, a w przypadku ziębiarki lub pompy ciepła – z obiegów znajdujących się w hierarchii bezpośrednio poniżej (rys. 2.3, 2.4).

Co najważniejsze, w silnikach hierarchicznych sprawność konwersji energii chemicznej paliwa na pracę mechaniczną jest zdecydowanie większa od sprawności uzyskiwanej w silnikach jednoobiegowych. Jest tak dlatego, że w układach tych jest wykorzystywany znacznie większy zakres temperatur z przedziału 〈Tg;Tot〉, tj. z przedziału między temperaturą górnego źródła ciepła Tg a temperaturą otoczenia Tot, które stanowi dolne źródło ciepła. W najdoskonalszym termodynamicznie, teoretycznym silniku Carnota o największej teoretycznie możliwej mocy jest wykorzystywany cały zakres 〈Tg;Tot〉. Moc silnika Carnota obrazuje pole prostokąta narysowanego linią kreskową na rysunku 1.1. Im większa będzie zatem w układzie hierarchicznym liczba obiegów j (rys. 2.3) mających różne temperaturowe zakresy pracy, w tym większym stopniu będzie wykorzystywany w nim zakres 〈Tg;Tot〉. Tym samym mniejsze będą w układzie straty strumienia egzergii, a więc tym większa będzie jego moc (podrozdz. 2.2). W granicy, gdy j → ∞, różnica między sprawnością teoretycznego silnika Carnota (wzór (2.5)) a sprawnością silnika hierarchicznego η₁₋j (wzór (2.22)) zanika, ηC ρ η₁₋j → 0, i moc mechaniczna silnika hierarchicznego równa się mocy teoretycznego silnika Carnota (wzór (2.4)), a więc mocy maksymalnej możliwej dzięki wykorzystywaniu, tak jak w silniku Carnota, całego zakresu temperatur 〈Tg;Tot〉.

Całkowicie odwrotna sytuacja ma miejsce w roboczej maszynie cieplnej, ziębiarce lub pompie ciepła (podrozdz. 2.3, rys. 2.4). Zwiększanie w niej realizowanych obiegów ponad jeden zwiększa straty egzergii, a tym samym zwiększa się moc napędowa maszyny. Najmniejszą teoretycznie możliwą moc napędową ma maszyna, w której realizowany jest teoretyczny lewobieżny obieg Carnota.

Rys. 1.1. Obieg porównawczy (teoretyczny) hierarchicznego układu gazowo-parowego: TG – obieg Joule’a turbiny gazowej, TP – obieg Clausiusa-Rankine’a turbiny parowej, Ech – energia chemiczna paliwa doprowadzana do TG, Isp – entalpia spalin wylotowych z turbiny gazowej doprowadzana do TP za pomocą kotła odzyskowego; linie kreskowe przedstawiają obieg Carnota dla skrajnych temperatur Tg, Tot

Obecnie w praktyce są stosowane silniki hierarchiczne dwuobiegowe gazowo-parowe [1] (rys. 1.1). Są to silniki, które aktualnie mają największą sprawność konwersji energii chemicznej paliwa na pracę mechaniczną i w konsekwencji, zgodnie z prawem Faradaya, w generatorze elektrycznym na energię elektryczną, najszlachetniejszą, najcenniejszą, we wszystkich znaczeniach tego słowa, postać energii. Wykorzystywany w nich jest bowiem, jak do tej pory, największy zakres temperatur z przedziału 〈Tg;Tot〉. W zakresie temperatur wysokich realizowany jest obieg Joule’a turbiny gazowej, a w zakresie temperatur niskich – obieg Clausiusa-Rankine’a turbiny parowej. Sprzężenie obiegów Joule’a i Clausiusa-Rankine’a w układ hierarchiczny odbywa się poprzez układ spaliny-para-woda w kotle odzyskowym, w którym jest wykorzystywana niskotemperaturowa entalpia spalin wylotowych z turbiny gazowej do produkcji pary zasilającej turbinę parową [1]. Moc silnika gazowo-parowego obrazuje suma pól obiegów TG i TP przedstawionych na rysunku 1.1. Suma tych pól jest jednak zdecydowanie mniejsza od pola obiegu Carnota, które, jak już wyżej zaznaczono, jest polem prostokąta narysowanego na tym rysunku linią kreskową. Sprawność netto hierarchicznych silników gazowo-parowych przewyższa już nawet wartość 60% (sprawność teoretycznego silnika Carnota, wzór (2.5), dla takiej samej temperatury Tg, jak temperatura spalin doprowadzonych to turbiny gazowej (rys. 1.1) wynosi ok. 85%). Warto przy tym zaznaczyć, że ciśnienie pary w hierarchicznych silnikach gazowo-parowych wynosi zaledwie ok. 5,5–10 MPa, a nie jak na przykład 28 MPa w blokach na parametry nadkrytyczne pary świeżej, w których realizowany jest wyłącznie obieg Clausiusa-Rankine’a. Sprawność brutto wytwarzania elektryczności w tych nadkrytycznych obiegach Clausiusa-Rankine’a dochodzi do ok. 50%, netto ok. 46%. Bloki te osiągnęły już jednak kres możliwości swojego dalszego rozwoju. Jedynie parametry supernadkrytyczne (temperatura i ciśnienie pary świeżej musiałyby wówczas dochodzić do 720°C i 35 MPa) byłyby w stanie zwiększyć tę sprawność. Zwiększenie to wynosiłoby jednak zaledwie kilka punktów procentowych. Jak do tej pory nie ma stali, które byłyby w stanie „wytrzymać” tak duże wartości parametrów. Wyczerpanie się możliwości rozwoju technologii nadkrytycznej nie jest jednak zarzutem. Wręcz odwrotnie, świadczy o osiągnięciu przez tę technologię doskonałości technicznej.

Fundamentalnym ograniczeniem sprawności wytwarzania elektryczności w silnikach mechanicznych jest, zgodnie z II zasadą termodynamiki (jednym z jej sformułowań jest wzór (2.5)), niemożliwość zamiany ciepła na pracę mechaniczną w 100%. Gdy zatem z łańcucha przemian termodynamicznych zachodzących w procesie wytwarzania elektryczności usunie się przemiany, w których zachodzą zamiana ciepła na pracę mechaniczną, a więc gdy energię chemiczną paliwa bezpośrednio zamieni się na energię elektryczną, tj. z pominięciem „gorsetu Carnota”, to teoretyczna sprawność wytwarzania elektryczności będzie wówczas wynosić 100%. Ma to miejsce w ogniwach paliwowych, których sprawność osiąga obecnie wartości powyżej 70%. W przypadku wykorzystywania w ogniwach jako paliwa wodoru należałoby jednak w tej sprawności uwzględniać sprawność energetyczną jego wytwarzania, co w rachunku skumulowanego zużycia energii znacznie obniżyłoby sprawność ogniw. Bardzo ważne jest zatem, co ma miejsce, dalsze rozwijanie ich technologii, by uzyskać jeszcze wyższą ich sprawność, bo przestrzeń od 70 do 100% jest jeszcze duża. Kolejną istotną zaletą ogniw są ich małe gabaryty w porównaniu z silnikami mechanicznymi przy tej samej mocy elektrycznej. Z uwagi na powyższe w rozdziale 5 przedstawiono analizę termodynamiczną i ekonomiczną produkcji wodoru w procesie elektrolizy wody w układzie z hierarchicznym silnikiem gazowo-gazowym (rys. 5.1) oraz w celach porównawczych – we wszystkich pozostałych będących obecnie do dyspozycji technologiach energetycznych.

Możliwe są jeszcze silniki mechaniczne gazowo-parowe quasi-hierarchiczne, tj. silniki dwupaliwowe, w których w przeciwieństwie do silników hierarchicznych paliwo jest doprowadzane do obu obiegów. Do obiegu Joule’a jest doprowadzany gaz ziemny, do obiegu Clausiusa-Rankine’a węgiel [2, 3, 8]. Sprawność brutto silników dwupaliwowych przekracza nawet wartość 50% przy pracy części parowej i, co ważne, z podkrytycznymi parametrami pary świeżej, a więc jest porównywalna ze sprawnością wspomnianych powyżej bloków parowych realizujących wyłącznie obieg Clausiusa-Rankine’a na parametry nadkrytyczne. Wysokość sprawności silników quasi-hierarchicznych rośnie do wartości 50% wraz ze zwiększaniem mocy zastosowanej w układzie turbiny gazowej [2, 3, 8]. Co istotne, jednostkowe nakłady inwestycyjne (na jednostkę zainstalowanej mocy elektrycznej) na te silniki są zdecydowanie mniejsze od nakładów na bloki na parametry nadkrytyczne. Sprawność silników gazowo-parowych quasi-hierarchicznych jest jednak oczywiście mniejsza od sprawności silników gazowo-parowych hierarchicznych, na które ponadto jednostkowe nakłady są jeszcze mniejsze. Należy jednak zaznaczyć, że bloki gazowo-parowe dwupaliwowe mogą powstawać przez nadbudowę turbiną gazową już istniejących bloków węglowych realizujących obieg Clausiusa-Rankine’a [2, 3, 8]. Rozwiązanie takie stanowi zatem ogromny potencjał modernizacyjny krajowej energetyki bazującej, i słusznie, na węglu. Węgiel gwarantuje bowiem niezależność i bezpieczeństwo energetyczne Polski. Konieczna jest przy tym budowa w kraju bloków jądrowych, co ma pełne uzasadnienie techniczne, ekologiczne i ekonomiczne [4]. Jednostkowy koszt wytwarzania w nich elektryczności dla czasu eksploatacji ok. 40–60 lat (obecnie okres 60 lat jest normą eksploatacji bloków jądrowych) oraz dla niskiego oprocentowania kapitału inwestycyjnego jest mały (rys. 5.2). Jednocześnie należy budować przemysł produkcji elementów paliwowych. Zasoby rud uranu w Polsce są duże.

W niniejszej monografii przedstawiono analizę termodynamiczną i ekonomiczną układów hierarchicznych gazowo-gazowych. W silniku gazowo-gazowym realizowane są sprzęgnięte ze sobą dwa prawobieżne obiegi Joule’a. Paliwo doprowadzane jest wyłącznie do obiegu Joule’a turbiny gazowej pracującej w zakresie temperatur wysokich. Do drugiego z obiegów Joule’a, tj. do obiegu realizowanego w turboekspanderze pracującego w zakresie temperatur niskich, doprowadzone ciepło napędowe jest ciepłem wyprowadzonym z obiegu Joule’a turbiny gazowej, a więc z obiegu znajdującego się w hierarchii zaraz powyżej niego. Sprzężenie obu obiegów w układ hierarchiczny ma miejsce w nagrzewnicy powietrza, w której spaliny wylotowe z turbiny gazowej podgrzewają sprężone powietrze zasilające turboekspander (rys. 3.1–3.3). Sprawność ηG⁻G (wzór (3.13), rys. 3.10, 4.23) wytwarzania energii elektrycznej jest jednak w układzie gazowo-gazowym mniejsza niż w układzie gazowo-parowym. O wyższej sprawności silnika gazowo-parowego decyduje bowiem izoterma skraplania pary, podczas której ciepło jest wyprowadzane do otoczenia z obiegu Clausiusa-Rankine’a. Izoterma ta niemalże pokrywa się z izotermą otoczenia Tot (rys. 1.1) − silnika Carnota, jak już zaznaczono, silnika najdoskonalszego termodynamicznie. Natomiast czynnik obiegowy w przemianie izobarycznej dolnego obiegu Joule’a w hierarchicznym silniku gazowo-gazowym, podczas której wyprowadzane jest ciepło z silnika do otoczenia, ma znacznie wyższą od Tot uśrednioną entropowo temperaturę (rozdz. 2). Istotne jest jednak to, że finansowe nakłady inwestycyjne na silnik gazowo-gazowy stanowią zaledwie ok. 45% nakładów na silnik gazowo-parowy. A przecież ostatecznie to opłacalność ekonomiczna pracy silnika ma decydujący wpływ na podjęcie decyzji inwestycyjnej o jego budowie (podrozdz. 3.3). Stąd zatem m.in. konieczna jest przedstawiona w książce analiza układów gazowo-gazowych.

Kolejna, wyjątkowo przy tym ważna sprawa. Sprawność silników gazowo-gazowych ηG⁻G (wzór (3.13)) dla współczesnych turbin gazowych, tj. dla wysokich temperatur T₂ (rys. 3.10, 4.23), jest porównywalna ze sprawnością silników parowych realizujących obieg Clausiusa-Rankine’a na parametry nadkrytyczne pary świeżej. Jednostkowe nakłady finansowe na silniki gazowo-gazowe są przy tym, co szalenie ważne, kilkakrotnie razy mniejsze od nakładów na silniki „nadkrytyczne” Clausiusa-Rankine’a. Można zatem oczekiwać, że silniki gazowo-gazowe będą bardziej ekonomicznie opłacalne mimo że spalany w nich gaz ziemny jest ponad dwukrotnie droższy na jednostkę energii chemicznej paliwa od węgla.

Silnik gazowo-gazowy może także napędzać na przykład roboczą maszynę cieplną (rys. 2.5, 4.1a,b). W roboczej maszynie cieplnej, ziębiarce sprężarkowej lub sprężarkowej pompie ciepła są oczywiście realizowane obiegi Joule’a lewobieżne. Sprzężenie ze sobą kolejnych obiegów (stopni) ziębiarki lub pompy ciepła, niższych z będącymi w hierarchii zaraz powyżej nich wyższymi, ma miejsce w wymiennikach ciepła, które są jednocześnie skraplaczami dla obiegów niższych i parowaczami dla obiegów wyższych (rys. 2.4). W celach porównawczych w monografii przedstawiono także analizę ziębiarki cieplnej, a więc ziębiarki, do której napędu nie jest wykorzystywana praca mechaniczna, a ciepło, niskotemperaturowa entalpia spalin wylotowych z silnika gazowo-gazowego (rys. 4.1c).

Należy zaznaczyć, że ziębiarka i pompa ciepła różnią się temperaturowymi zakresami pracy. W ziębiarce ciepło do niej doprowadzane jest ciepłem wyprowadzanym z komory ziębienia, w której panuje temperatura niższa od temperatury otoczenia. Ciepło to następnie jest wyprowadzane do otoczenia. Natomiast w przypadku pompy ciepła ciepło grzejne do niej doprowadzane jest ciepłem pobieranym z otoczenia i wyprowadzanym do przestrzeni ogrzewanej, w której panuje temperatura wyższa od temperatury otoczenia (można by zatem skojarzyć obiegi ziębiarki i pompy ciepła, gdyż kierunki przepływu w nich ciepła między czynnikami obiegowymi a otoczeniem są przeciwne). Należy jednak zaznaczyć, że sprężarkowa pompa ciepła jest w warunkach polskich, i nie tylko, termodynamicznie nieopłacalna. Ciepło grzejne bowiem przez nią pobierane z otoczenia jest o kilkanaście procent mniejsze od ciepła wyprowadzanego do niego z elektrowni produkujących energię elektryczną służącą do jej napędu (rys. 2.7). Jest tak z uwagi na małą sprawność energetyczną krajowych elektrowni. Szczególnie nieopłacalna ekonomicznie jest sprężarkowa pompa ciepła [5]. Pozyskane bowiem z niej ciepło grzejne wymagałoby dotacji, gdyż jest bardzo drogie. Wynika to z dużego rocznego kosztu energii elektrycznej ją napędzającej oraz z wysokiego na nią nakładu inwestycyjnego, szczególnie na roboty budowlano-montażowe, zwłaszcza na montaż parowacza w ziemi na głębokości ok. 1,5 m na działce o powierzchni co najmniej 500 m2 w przypadku domu jednorodzinnego. Co więcej, stosowanie pomp ciepła, a zwłaszcza hierarchicznych, nie ma najmniejszego sensu technicznego, gdyż ciepło grzejne można bezpośrednio uzyskiwać z silników pracujących w skojarzeniu z produkcją energii elektrycznej [5]. Tak pozyskiwane ciepło grzejne jest najtańsze – porównując je z ciepłem z pompy, jest wielokrotnie tańsze. Ze względu na powyższe w niniejszej monografii poświęcono pompie ciepła stosunkowo dużo miejsca, aż trzy podrozdziały 2.5, 2.6 i 2.7 (obszerną analizę termodynamiczną i ekonomiczną pompy ciepła przedstawiono także w [5]). Co oczywiste, metodyka sporządzania bilansów egzergii i energii dla j-obiegowej sprężarkowej pompy ciepła jest taka sama jak dla j-obiegowej ziębiarki sprężarkowej. Jedynie różne temperaturowe zakresy ich pracy, a więc przeciwstawne cele, do jakich są przeznaczone (mrożenie i ogrzewanie), mają swoje konsekwencje w zmianie niektórych znaków z + na − w bilansach entropii, egzergii i energii z uwagi na różne źródła doprowadzania i wyprowadzania z obu maszyn ciepła (wzory (2.24), (2.25), (2.26); patrz również podrozdz. 2.4 i 2.5).

Obecnie w praktyce inżynierskiej, czasami i naukowej (chociaż nie powinno mieć to miejsca), są wykorzystywane gotowe, liczne programy komercyjne do wykonywania obliczeń symulacyjnych, na przykład GateCycleTM (należy przy tym mocno zaznaczyć, że programy te są dla użytkownika „czarnymi skrzynkami”). Uzyskane tą drogą rezultaty analiz energetycznych są wynikami jedynie liczbowymi, otrzymanymi dla konkretnych liczbowych danych wejściowych. Do korzystania z tych programów konieczne jest bardzo duże doświadczenie i znajomość termodynamiczna rozwiązywanych problemów. Przy wprowadzaniu obliczeniowych danych wejściowych wymagana jest ponadto wiedza o rozwiązaniach optymalnych. W przeciwnym razie otrzymane wyniki, chociaż poprawne bilansowo, są wynikami dalekimi od optymalnych, żeby nie powiedzieć, że wręcz błędnymi. Co więcej, zbyt duża liczba jednoczesnych danych wejściowych, jakie trzeba wprowadzać do obliczeń, interakcje nimi wywołane, nie pozwalają, aby uzyskiwane szczegółowe wyniki liczbowe dawały możliwość uogólniania rozważań, a jedynie droga od ogółu do szczegółu jest poprawna i taką możliwość daje. Przejście natomiast od szczegółu do ogółu najczęściej – prawie zawsze – nie bywa prawdziwe (trzeba tu jednak wyraźnie powiedzieć, że najczęściej, aby tę prawdę ogólną pojąć i sformułować, trzeba wcześniej przeprowadzić bardzo wiele eksperymentów, wykonać bardzo wiele obliczeń i analiz szczegółowych, przede wszystkim potrzebny jest przenikliwy umysł, inaczej trudno byłoby tę prawdę o całokształcie zachodzących zjawisk i procesów fizycznych, i nie tylko, dostrzec). Należy również podkreślić fakt, że stosowanie tych programów nie daje możliwości znalezienia odpowiedzi na wręcz fundamentalne pytanie: który z układów hierarchicznych – gazowo-gazowy czy gazowo-parowy – jest efektywniejszy ekonomicznie i energetycznie? Wyłącznie zatem analiza z wykorzystaniem opracowanych własnych modeli matematycznych, własnych kodów obliczeniowych, które przedstawiono w monografii, pozwala na to pytanie odpowiedzieć. Analityczne modele własne są cenne jeszcze dlatego, że pozwalają uzyskać wiele dodatkowych, ważnych informacji o własnościach i właściwościach rozpatrywanych układów gazowo-gazowych. Pozwalają explicite na ocenę wpływu poszczególnych wielkości wejściowych na wyniki końcowe, a przede wszystkim na łatwe i szybkie znalezienie nie tylko rozwiązania optymalnego, ale także obszaru rozwiązań bliskich optymalnemu, co więcej, pozwalają na pokazanie charakteru ich zmian. Umożliwiają dyskusję i analizę wyników badań. W technice, w zastosowaniach ma to dużą, istotną wartość. Mało tego, modele analityczne pozwalają na wyciąganie wniosków, co szalenie ważne, o czym dobitnie napisano powyżej, o ogólnym charakterze. Otrzymane rozwiązania dzięki stosowaniu w analizie kryterium ekonomicznego pozwalają ponadto na wyciąganie wniosków dotyczących ekonomicznych uwarunkowań wdrażania nowej technologii energetycznej, na określenie ekonomicznie uzasadnionych relacji i zakresu cen nośników energii. Przedstawiona w monografii metodyka wykonywania analiz techniczno-ekonomicznych układów gazowo-gazowych ma zatem zarówno walory poznawcze i poszerzające wiedzę o tych układach, jak również umożliwia szerokie działania aplikacyjne. Aby jednak te modele opracować, należało przyjąć założenia upraszczające, jak na przykład pominąć straty ciśnień w rurociągach i wymiennikach ciepła, a także, co najistotniejsze, zastosować obiegi (tj. układy zamknięte; rozdz. 2) w analizach rzeczywistych „otwartych” procesów termodynamicznych zachodzących w układach gazowo-gazowych, tj. procesów, do których są doprowadzane i wyprowadzane czynniki termodynamiczne.

Podsumowując, przyjęcie wspomnianych powyżej założeń upraszczających znakomicie umożliwiło przeprowadzenie analiz termodynamicznych i ekonomicznych, a także wyciągnięcie z nich uogólnionych wniosków dotyczących układów gazowo-gazowych.