Tego samego autora polecamy:

Wizje

Czyli jak nauka zmieni świat

w XXI wieku

Hiperprzestrzeń

Wszechświaty równoległe, pętle czasowe

i dziesiąty wymiar

Wszechświaty równoległe

Powstanie wszechświata, wyższe wymiary

i przyszłość kosmosu

Fizyka rzeczy niemożliwych

Fazery, pola siłowe, teleportacja

i podróże w czasie

Fizyka przyszłości

Nauka do 2100 roku

Kosmos Einsteina

Jak wizja wielkiego fizyka zmieniła

nasze rozumienie czasu i przestrzeni

Przyszłość umysłu

Dążenie nauki do zrozumienia

i udoskonalenia naszego umysłu

Przyszłość ludzkości

Podbój Marsa, podróże międzygwiezdne,

nieśmiertelność i nasze miejsce poza Ziemią

Tytuł oryginału

THE GOD EQUATION

The Quest for a Theory of Everything

Copyright © 2021 by Michio Kaku

All rights reserved

Projekt okładki: Michael J. Windsor

Ilustracja na okładce: © Eugen Domentean/Shutterstock.com

Opracowanie polskiej wersji okładki: Magdalena Palej

Ilustracje: Mapping Specialists Ltd.

Redaktor prowadzący

Adrian Markowski

Redakcja

Anna Kaniewska

Korekta

Małgorzata Denys

ISBN 978-83-8234-843-9

Warszawa 2021

Wydawca

Prószyński Media Sp. z o.o.

02-697 Warszawa, ul. Rzymowskiego 28

www.proszynski.pl

Ukochanej żonie Shizue i moim córkom,

dr Michelle Kaku i Alyson Kaku

Wprowadzenie do teorii ostatecznej

Miała to być teoria ostateczna, jeden formalizm łączący wszystkie siły kosmosu i opisujący dosłownie każde zjawisko, od ruchu rozszerzającego się Wszechświata po najmisterniejszy taniec cząstek subatomowych. Wyzwanie polegało na zapisaniu równania, które swoją matematyczną elegancją obejmie całą fizykę.

Taki cel postawili przed sobą najwięksi fizycy na świecie. Stephen Hawking wygłosił nawet wykład pod wiele mówiącym tytułem: Czy widać już koniec fizyki teoretycznej?.

Gdyby udało się znaleźć taką teorię, byłaby ona ukoronowaniem całego dorobku nauki. Byłby to prawdziwy Święty Graal fizyki, pojedynczy wzór, z którego można by w zasadzie wyprowadzić pozostałe równania opisujące wszystkie aspekty rzeczywistości, począwszy od Wielkiego Wybuchu, a skończywszy na ostatnich chwilach Wszechświata. Uczeni mieliby przed sobą wreszcie efekt długiego rozwoju nauki, który rozpoczął się dwa tysiące lat temu, w chwili gdy starożytni po raz pierwszy zaczęli się zastanawiać, z czego zbudowany jest świat.

Jest to wizja tak wspaniała, że zapiera człowiekowi dech w piersiach.

Marzenie Einsteina

Po raz pierwszy dowiedziałem się o ogromnym wyzwaniu, jakie wiąże się z realizacją tego marzenia, gdy miałem zaledwie osiem lat. Pewnego dnia w gazetach pojawiła się informacja o śmierci wielkiego uczonego. Jednemu z artykułów towarzyszyła przejmująca fotografia.

Było to zdjęcie biurka z otwartym notatnikiem. Podpis głosił, że największy uczony naszych czasów nie zdołał ukończyć dzieła, które zaczął. Ogromnie mnie to zaintrygowało. Jakiż to problem okazał się tak trudny, że nawet wielki Einstein nie potrafił go rozwiązać?

Notatnik zawierał jego niedokończoną teorię wszystkiego, którą on sam nazywał zunifikowaną teorią pola. Einstein chciał otrzymać równanie, najlepiej o długości nieprzekraczającej kilku centymetrów, które pozwoliłoby mu, mówiąc jego słowami, „poznać myśli Boga”.

Nie zdając sobie w pełni sprawy z ogromu tego zadania, postanowiłem podążyć śladem wielkiego uczonego i miałem nadzieję, że uda mi się wnieść własny mały wkład w realizację jego marzenia.

Wielu już próbowało zmierzyć się z tym wyzwaniem i poniosło porażkę1. Jak powiedział kiedyś wspaniały fizyk z Princeton Freeman Dyson, droga do zunifikowanej teorii pola usiana jest szczątkami nieudanych prób.

Obecnie jednak wielu czołowych naukowców ma poczucie, że nasze poszukiwania podążają wreszcie we właściwym kierunku.

Najlepszą (a w moim przekonaniu jedyną) kandydatką jest teoria strun zakładająca, że Wszechświat nie jest zbudowany z cząstek punktowych, ale z maleńkich drgających strun. Każdy określony sposób ich drgań – każda wytwarzana przez nie „nuta” – odpowiada konkretnej cząstce subatomowej.

Gdybyśmy mieli wystarczająco silny mikroskop, moglibyśmy zobaczyć na własne oczy, że elektrony, kwarki, neutrina i inne cząstki nie są niczym innym jak drganiami maleńkich pętli przypominających gumki recepturki. Szarpiąc taką gumkę odpowiednią liczbę razy w różnych kierunkach, moglibyśmy wytworzyć wszystkie znane cząstki subatomowe Wszechświata. Oznacza to, że wszystkie prawa fizyki da się wyprowadzić z zasad harmonii takich strun. Chemia jest w takim ujęciu zbiorem melodii, jakie można na tych strunach wygrywać. Wszechświat – symfonią. A myśli Boga, o których tak pięknie pisał Einstein, są kosmiczną muzyką wypełniającą całą czasoprzestrzeń.

Nie są to rozważania czysto akademickie. Za każdym razem gdy uczeni odkrywali jakąś nową siłę, wyniki ich badań zmieniały bieg historii i wpływały na los ludzkości. Odkryte przez Newtona zasady dynamiki i prawo powszechnego ciążenia pozwoliły na konstrukcję skomplikowanych maszyn i doprowadziły do rewolucji przemysłowej. Gdy Michael Faraday i James Clerk Maxwell wyjaśnili elektryczność i magnetyzm, otwarła się przed nami możliwość rozświetlenia miast, zbudowania potężnych prądnic i silników elektrycznych, a także uzyskania natychmiastowego dostępu do informacji, dzięki wynalezieniu radia i telewizji. Wyprowadzony przez Einsteina wzór E = mc2 wyjaśnił, skąd bierze się energia gwiazd, i pokazał, jak można wykorzystać siłę jądrową. Odkrywając sekrety teorii kwantowej, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg i inni uczeni przygotowali grunt pod współczesną rewolucję naukowo-techniczną, dzięki której mamy teraz superkomputery, lasery, Internet i różne zdumiewające urządzenia elektroniczne w naszych mieszkaniach.

W ostatecznym rozrachunku wszystkie cuda współczesnej techniki są owocem pracy naukowców, którzy stopniowo odkrywali podstawowe prawa rządzące światem. Obecnie wydaje się, że uczeni są coraz bliżej poznania teorii łączącej cztery podstawowe siły przyrody – grawitację, elektromagnetyzm oraz silne i słabe oddziaływanie jądrowe – w ramach jednego formalizmu. Dzięki temu uda nam się być może rozwiązać najtrudniejsze zagadki nauki i znaleźć odpowiedzi na najważniejsze pytania, takie jak:

• Co wydarzyło się przed Wielkim Wybuchem? I dlaczego w ogóle do niego doszło?

• Co znajduje się po drugiej stronie czarnej dziury?

• Czy podróże w czasie są możliwe?

• Czy istnieją tunele czasoprzestrzenne prowadzące do innych wszechświatów?

• Czy istnieją wyższe wymiary?

• Czy istnieje multiwszechświat zbudowany z wszechświatów równoległych?

Ta książka jest opowieścią o poszukiwaniach takiej teorii ostatecznej, w których nie brakuje nagłych i niespodziewanych zwrotów akcji. Bez wątpienia badania te stanowią jeden z najbardziej niezwykłych rozdziałów w historii fizyki. Aby się o tym przekonać, omówimy kolejne rewolucje naukowe, dzięki którym mogły powstać dzisiejsze cuda techniki, poczynając od przewrotu newtonowskiego, przez ujarzmienie siły elektromagnetycznej oraz opracowanie teorii względności i mechaniki kwantowej, aż po teorię strun w jej obecnym kształcie. Wyjaśnimy, w jaki sposób ta ostatnia teoria może nam pomóc w odkryciu najgłębszych tajemnic przestrzeni i czasu.

Armia krytyków

Nadal jednak piętrzą się przed nami poważne przeszkody. Choć teoria strun rozbudziła nadzieje wielu naukowców, krytycy tego podejścia z satysfakcją wskazują na jej niedociągnięcia. Gdy opadły już początkowe emocje i rozgorączkowanie, dalsze prace nad teorią stanęły praktycznie w miejscu.

Najbardziej dotkliwy problem polega na tym, że mimo wielu entuzjastycznych artykułów wychwalających piękno i złożoność teorii strun wciąż nie mamy solidnych, możliwych do sprawdzenia przewidywań, które mogłyby nas przekonać o jej poprawności. Kiedyś mieliśmy nadzieję, że wybudowany niedaleko Genewy Wielki Zderzacz Hadronów (w skrócie LHC, od ang. Large Hadron Collider), największy akcelerator cząstek w historii nauki, pozwoli nam znaleźć konkretne dowody na poprawność tej teorii ostatecznej, ale poszukiwania te wciąż nie przyniosły spodziewanego rezultatu. Wprawdzie dzięki Wielkiemu Zderzaczowi Hadronów udało się nam wykryć bozon Higgsa (okrzyknięty „boską cząstką”), ale stanowi on tylko niewielki kawałek brakującego fragmentu teorii ostatecznej.

Choć przedstawiono ambitne projekty zbudowania jeszcze potężniejszych następców LHC, nie mamy wcale pewności, że w tych niezwykle kosztownych urządzeniach uda nam się cokolwiek znaleźć. Nikt nie potrafi przewidzieć, w jakiej energii moglibyśmy odkryć nowe cząstki subatomowe, które byłyby potwierdzeniem teorii strun.

Jednak chyba najważniejszym zarzutem pod adresem teorii strun jest to, że przewiduje ona istnienie multiwszechświata zawierającego wiele oddzielnych wszechświatów. Einstein powiedział kiedyś, że najważniejsze pytanie brzmi: czy Bóg miał jakiś wybór, gdy tworzył Wszechświat? Czy Wszechświat jest jedyny w swoim rodzaju? Teoria strun, sama w sobie, faktycznie jest jedyna i niepowtarzalna, ale jest bardzo możliwe, że ma nieskończenie wiele rozwiązań. Fizycy mówią w tym kontekście o „problemie krajobrazu”, mając na myśli, że nasz Wszechświat może być tylko jednym z wielu poprawnych rozwiązań tworzących cały krajobraz. Jeśli nasz Wszechświat jest ucieleśnieniem jednej z wielu możliwości, to który z wyników go opisuje? Dlaczego żyjemy w tym konkretnym Wszechświecie, a nie w innym? Jaka jest w takim razie moc predykcyjna teorii strun? Czy jest to teoria wszystkiego, czy może jednak raczej teoria czegokolwiek?

Przyznaję, że nie jestem w tym wypadku całkowicie bezstronny, ponieważ brałem czynny udział w tych badaniach. Teorią strun zajmuję się już od 1968 roku, czyli od chwili gdy nagle i niespodziewanie, bez jakiejkolwiek zapowiedzi, zawładnęła ona umysłami wielu uczonych. Byłem świadkiem jej wspaniałego rozwoju. Widziałem, jak rozrosła się z pojedynczego wzoru w odrębną gałąź fizyki, której poświęcono liczne artykuły naukowe mogące zapełnić całą bibliotekę. Obecnie teoria strun stanowi podstawę znaczącej części badań naukowych prowadzonych w najważniejszych laboratoriach na całym świecie. Mam nadzieję, że książka ta przedstawi zrównoważoną, obiektywną analizę najważniejszych osiągnięć i ograniczeń teorii strun.

Chciałbym również, żeby pozwoliła wszystkim zrozumieć, dlaczego te badania tak silnie pobudziły wyobraźnię największych uczonych świata i dlaczego teoria strun wywołuje w świecie nauki tak duże emocje i kontrowersje.

1 Odsyłacze liczbowe odnoszą się do przypisów zamieszczonych na końcu książki (przyp. tłum.).

W przeszłości wielu gigantów fizyki próbowało skonstruować własną zunifikowaną teorię pola i poniosło porażkę. Patrząc na to z perspektywy czasu, możemy zauważyć, że taka teoria musi spełniać trzy warunki:

1. Musi zawierać całą ogólną teorię względności Einsteina.

2. Musi obejmować Model Standardowy fizyki cząstek.

3. Musi dawać przewidywania o skończonej wartości.

Erwin Schrödinger, jeden z twórców teorii kwantowej, przedstawił propozycję zunifikowanej teorii pola, którą początkowo brał pod uwagę nawet sam Einstein. Teoria ta nie spełniła jednak pokładanych w niej nadziei, ponieważ nie udało się z niej poprawnie wyprowadzić teorii Einsteina ani wyjaśnić za jej pomocą równań Maxwella. (Ponadto brakowało w niej jakiegokolwiek opisu elektronów czy atomów).

Wolfgang Pauli i Werner Heisenberg również wysunęli propozycję zunifikowanej teorii pola, która obejmowała wszystkie pola fermionowe opisujące cząstki materii, ale okazało się, że ich teorii nie można zrenormalizować. W dodatku nie było w niej miejsca na model kwarkowy, który pojawił się kilkadziesiąt lat później.

Sam Einstein badał wiele teorii, które ostatecznie okazały się błędne. Mówiąc w skrócie, próbował uogólnić tensor metryczny pola grawitacyjnego i symbole Christoffela, tak by obejmowały również tensory antysymetryczne. W ten sposób chciał włączyć teorię Maxwella do teorii względności. Próby te zakończyły się jednak niepowodzeniem. Okazało się, że zwyczajne rozszerzenie liczby pól w oryginalnej teorii Einsteina nie wystarcza, by nowa teoria mogła zawierać również równania Maxwella. Ponadto w takim podejściu całkowicie pomija się materię.

W następnych latach podjęto wiele prób dodania pól materialnych do równań Einsteina, ale wszystkie te teorie okazały się rozbieżne w odniesieniu do procesów kwantowych opisywanych jednopętlowymi diagramami Feynmana. Prawdę mówiąc, dzięki wykorzystaniu komputerów udało się później obliczyć rozpraszanie grawitonów na poziomie jednopętlowego diagramu i wykazano jednoznacznie, że za każdym razem analiza taka prowadzi do pojawienia się nieskończoności. Jedynym do tej pory sposobem na pozbycie się tych nieskończoności na najniższym poziomie diagramu jednopętlowego jest uwzględnienie supersymetrii.

Bardziej radykalną ideę przedstawił już w 1919 roku Theodor Kaluza, który zapisał równania Einsteina w pięciu wymiarach. Co ciekawe, okazuje się, że jeśli jeden z tych wymiarów zwiniemy w maleńki okrąg, to uzyskamy pole Maxwella sprzężone z polem grawitacyjnym teorii względności. Einstein również brał pod uwagę takie podejście, ale ostatecznie z niego zrezygnował, ponieważ nikomu nie udało się wyjaśnić, jak można by doprowadzić do zapadnięcia się jednego z wymiarów. Wiele lat później pomysł Kaluzy wykorzystano w teorii strun, w której następuje redukcja dziesięciu wymiarów do czterech, co pozwala między innymi uzyskać pola Yanga–Millsa. Widzimy więc, że spośród wielu prób uzyskania zunifikowanej teorii pola obecnie rozważa się już tylko zaproponowane przez Kaluzę podejście wykorzystujące większą liczbę wymiarów, ale w uogólnionym ujęciu, obejmującym supersymetrię, superstruny i supermembrany.

Niedawno pojawiła się jeszcze teoria zwana pętlową grawitacją kwantową. Zajmujący się nią uczeni badają oryginalną czterowymiarową teorię Einsteina w zupełnie nowy sposób. Należy jednak pamiętać, że teoria ta obejmuje wyłącznie grawitację, bez elektronów i cząstek subatomowych, nie można jej zatem rozważać jako kandydatki na zunifikowaną teorię pola. Nie wspomina się w niej o Modelu Standardowym, ponieważ nie występują tam pola materialne. Ponadto wciąż nie jest jasne, czy w tym formalizmie rozpraszanie z wieloma pętlami faktycznie prowadzi do uzyskania skończonych wartości. Istnieją podejrzenia, że zderzenia dwóch pętli mogą prowadzić do pojawienia się nieskończoności.

1.

Unifikacja – odwieczne marzenie

Gdy spoglądamy na wspaniałe nocne niebo, otoczeni niezliczonym mnóstwem jasnych gwiazd wypełniających kosmos, ogarnia nas bezgraniczny podziw w obliczu zapierającego dech w piersiach majestatu Wszechświata. W takich chwilach nasze myśli podążają w kierunku najbardziej tajemniczych zagadek istnienia.

Czy Wszechświat powstał zgodnie z jakimś wielkim planem?

Czy możemy nadać jakiś sens kosmosowi, który najwyraźniej nie ma żadnego celu?

Czy nasze istnienie czemuś służy, czy może jednak wszystko to jest pozbawione sensu?

Gdy się nad tym zastanawiam, przypomina mi się wiersz Stephena Crane’a:

Rzekł człowiek do wszechświata:

„Widzisz? Istnieję!”.

„Owszem – odparł wszechświat – jednakże

Ten fakt nie wytwarza we mnie

Poczucia zobowiązania”2.

Starożytni Grecy jedni z pierwszych podjęli poważną próbę znalezienia jakiegoś sensu w chaosie otaczającego nas świata. Filozofowie tacy jak Arystoteles wierzyli, że wszystko da się sprowadzić do mieszanki czterech podstawowych składników: ziemi, powietrza, ognia i wody. W jaki jednak sposób te cztery żywioły przyczyniają się do powstania bogatej złożoności świata?

Greccy filozofowie przedstawili przynajmniej dwie odpowiedzi na to pytanie. Pierwszą zaproponował Demokryt jeszcze przed Arystotelesem. Twierdził mianowicie, że wszystko można sprowadzić do maleńkich, niewidocznych i niezniszczalnych cząstek, które nazwał atomami (od greckiego słowa oznaczającego „niepodzielny”). Krytycy tego poglądu zwracali uwagę na to, że nie da się uzyskać bezpośrednich dowodów na istnienie atomów, ponieważ są one zbyt małe, by je zobaczyć. Demokrytowi udało się jednak przedstawić przekonujące dowody pośrednie.

Weźmy na przykład złoty pierścień. Na przestrzeni lat pierścień noszony na palcu powoli się wyciera. Coś ginie. Każdego dnia kilka maleńkich fragmentów materii oddziela się od złotej powierzchni. A zatem, choć atomy są niewidoczne, o ich istnieniu możemy się przekonać w sposób pośredni, wykonując stosowne pomiary.

Również dzisiaj większość najbardziej skomplikowanych badań naukowych wykonuje się w sposób pośredni. Wiemy już, jaki jest skład Słońca, jak wygląda szczegółowa struktura DNA, ile wynosi wiek Wszechświata, i wszystkiego tego dowiedzieliśmy się właśnie dzięki takim pomiarom. Mamy te informacje, choć nigdy nie dolecieliśmy do gwiazd, nie weszliśmy do wnętrza cząsteczki DNA ani nie widzieliśmy Wielkiego Wybuchu. Rozróżnienie między dowodami bezpośrednimi i pośrednimi nabierze kluczowego znaczenia, gdy będziemy omawiali próby udowodnienia poprawności zunifikowanej teorii pola.

Drugą metodę poszukiwania odpowiedzi na nurtujące nas pytania zawdzięczamy wielkiemu matematykowi Pitagorasowi.

Pitagoras wpadł na pomysł, by zastosować opis matematyczny do zwyczajnych zjawisk, takich jak muzyka. Jak głosi legenda, zwrócił kiedyś uwagę na podobieństwo między dźwiękiem wydobywającym się z szarpniętej struny liry i odgłosami młotka uderzającego w metalowy pręt. Odkrył, że dźwięki rozlegające się po uderzeniu młotka odpowiadają muzycznym drganiom rezonansowym strun o częstotliwościach wyrażających się pewnym określonym stosunkiem. Zatem coś tak pięknego z estetycznego punktu widzenia jak muzyka ma swoje korzenie w matematyce częstotliwości rezonansowych. Doszedł do wniosku, że różnorodność przedmiotów, które widzimy wokół siebie, musi wynikać z takich samych reguł matematycznych.

W starożytnej Grecji zrodziły się zatem przynajmniej dwie wielkie teorie naszego świata: idea, że wszystko składa się z niewidocznych, niezniszczalnych atomów, i koncepcja, że całą różnorodność świata przyrody można wyjaśnić za pomocą matematycznego opisu drgań.

Niestety, wraz z upadkiem cywilizacji klasycznej takie filozoficzne rozważania i debaty zaginęły w mrokach dziejów. Pomysł, że Wszechświat da się opisać za pomocą jakiegoś paradygmatu, został zarzucony na niemal tysiąc lat. Zachodni świat pogrążył się w ciemnościach i miejsce badań naukowych zajęła wiara w przesądy, magię i czary.

Odrodzenie

W XVII stuleciu kilku wielkich uczonych rzuciło wyzwanie panującemu wówczas porządkowi rzeczy i postanowiło zbadać naturę Wszechświata. Natrafili jednak na zdecydowany opór i spotkały ich prześladowania. Johannes Kepler, który jako jeden z pierwszych zastosował matematykę do opisu ruchu planet, był nadwornym matematykiem cesarza Rudolfa II i udało mu się uniknąć przykrych konsekwencji swoich działań być może dzięki temu, że w badaniach nabożnie uwzględniał różne aspekty religijne.

Były zakonnik Giordano Bruno nie miał już takiego szczęścia. W 1600 roku stanął przed sądem i skazano go za herezję na karę śmierci. Został zakneblowany, przepędzony nago przez ulice Rzymu i w końcu spalony na stosie. Jaka była jego największa zbrodnia? Stwierdzenie, że na planetach okrążających inne gwiazdy może istnieć życie.

Niewiele brakowało, by wielkiego Galileusza, ojca nauk doświadczalnych, spotkał taki sam los. Jednak w przeciwieństwie do Bruna, gdy zagrożono mu karą śmierci, wyrzekł się swoich teorii. Niemniej zostawił po sobie wspaniałą spuściznę w postaci skonstruowanego przez siebie teleskopu, najbardziej chyba rewolucyjnego i wywrotowego wynalazku w całej historii nauki. Za pomocą teleskopu każdy mógł się przekonać na własne oczy, że powierzchnia Księżyca jest usiana kraterami, że fazy Wenus świadczą o jej ruchu orbitalnym wokół Słońca albo że Jowisz ma księżyce – wszystko to były poglądy uznawane wówczas za herezje.

Niestety, Galileusz nie uniknął całkowicie kary. Zamknięto go w areszcie domowym i nikogo do niego nie dopuszczano. Ostatecznie osamotniony całkowicie stracił wzrok. (Powiada się, że stało się tak dlatego, iż spojrzał kiedyś przez swój teleskop bezpośrednio na Słońce). Zmarł jako nieszczęśliwy człowiek. Jednak w tym samym roku, w którym odszedł z tego świata, w Anglii narodziło się dziecko, które miało dokończyć teorie Galileusza i Keplera i dać nam wszystkim zunifikowaną teorię nieba.

CIĄG DALSZY DOSTĘPNY W PEŁNEJ, PŁATNEJ WERSJI

PEŁNY SPIS TREŚCI:

Wprowadzenie do teorii ostatecznej

1. Unifikacja – odwieczne marzenie

2. Einstein i jego dążenie do unifikacji

3. Powstanie teorii kwantowej

4. Teoria niemal wszystkiego

5. Ciemny Wszechświat

6. Rozwój teorii strun: nadzieje i problemy

7. W poszukiwaniu sensu we Wszechświecie

Podziękowania

Literatura uzupełniająca

2 Stephen Crane, [Rzekł człowiek do wszechświata], przeł. Stanisław Barańczak [w:] Stanisław Barańczak [oprac.], Od Walta Whitmana do Boba Dylana: antologia poezji amerykańskiej, Wydawnictwo Literackie, Kraków 1998, s. 64 (przyp. tłum.).