Stephen Hawking
Wszechświat w skorupce orzecha

Tytuł oryginału
THE UNIVERSE IN A NUTSHELL

ISBN 978-83-8116-149-7

Copyright © 2001 by Stephen Hawking
Original illustration © 2001 by Moonrunner Design Ltd. UK and The Book LaboratoryTM Inc.
Copyright © for the Polish translation by the Estate of Piotr Amsterdamski, 2014

Redaktor
Zofia Domańska

Wydanie 2

Zysk i S-ka Wydawnictwo
ul. Wielka 10, 61-774 Poznań
tel. 61 853 27 51, 61 853 27 67
faks 61 852 63 26
dział handlowy, tel./faks 61 855 06 90
sklep@zysk.com.pl
www.zysk.com.pl

Wszelkie prawa zastrzeżone. Niniejszy plik jest objęty ochroną prawa autorskiego i zabezpieczony znakiem wodnym (watermark).

Uzyskany dostęp upoważnia wyłącznie do prywatnego użytku. Rozpowszechnianie całości lub fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci bez zgody właściciela praw jest zabronione.

Konwersję do wersji elektronicznej wykonano w Zysk i S-ka Wydawnictwo.

Przedmowa

© Stewart Cohen

Stephen Hawking, rok 2001

Nie przypuszczałem, że moja wcześniejsza książka Krótka historia czasu odniesie taki sukces. Krótka historia czasu była przez ponad cztery lata na liście bestsellerów pisma „Sunday Times”, dłużej niż którakolwiek inna, co jest wyjątkowym sukcesem jak na niełatwą książkę popularyzującą fizykę. Potem wielu ludzi pytało mnie, czy napiszę kolejną część. Opierałem się, ponieważ nie miałem ochoty pisać Syna krótkiej historii czasu, czy też Nieco dłuższej historii czasu, a również dlatego, że byłem zajęty pracą naukową. Później jednak zdałem sobie sprawę, że mogłaby się przydać nieco inna, łatwiejsza książka. Krótka historia czasu ma strukturę liniową, kolejne rozdziały są związane logicznie z poprzednimi. To podobało się wielu czytelnikom, ale inni utknęli na początku i nigdy nie dotarli do ciekawszego materiału w dalszych rozdziałach. Niniejsza książka przypomina drzewo: pierwszy i drugi rozdział tworzą pień, od którego odgałęziają się wszystkie następne.

Gałęzie te są niezależne od siebie i można je czytać w dowolnym porządku po zapoznaniu się z pierwszymi dwoma. Omawiam w nich zagadnienia, którymi zajmowałem się od opublikowania Krótkiej historii czasu, a zatem można w nich znaleźć opis niektórych spośród najbardziej aktualnych dziedzin badań naukowych. Również w ramach poszczególnych rozdziałów starałem się unikać porządku liniowego. Podobnie jak w Ilustrowanej krótkiej historii czasu, zamiast na głównym tekście, można skupić uwagę na rysunkach i podpisach, a w ramkach omawiam pewne problemy bardziej szczegółowo niż w zasadniczym tekście książki.

W 1988 roku, gdy ukazało się pierwsze wydanie Krótkiej historii czasu, wydawało się, że już niewiele brakuje do odkrycia ostatecznej teorii wszystkiego. Jak zmieniła się sytuacja w ciągu ostatnich trzynastu lat? Czy zbliżyliśmy się do naszego celu? Jak to opisuję w książce, wykonaliśmy ogromny krok naprzód, ale wciąż jesteśmy w drodze i nie widzimy ostatecznego celu. Zgodnie ze starym powiedzeniem lepiej jest iść naprzód z nadzieją w sercu, niż dotrzeć na miejsce. Dążenie do dokonania odkryć podsyca ludzką twórczość we wszystkich dziedzinach, nie tylko w nauce. Gdybyśmy dotarli do końca, oznaczałoby to uwiąd ludzkiego ducha. Nie sądzę jednak, byśmy kiedykolwiek musieli się zatrzymać: jeśli nawet przestaniemy rozwijać się w głąb, to wzrośnie nasza złożoność i tak zawsze będziemy w środku rozszerzającego się horyzontu możliwości.

Chciałbym podzielić się z czytelnikami podnieceniem wywołanym dokonywanymi odkryciami i przedstawić obraz, jaki się z nich wyłania. Skoncentrowałem się tu na dziedzinach, którymi sam się zajmuję, ponieważ są mi najbliższe. Szczegóły prowadzonych prac są bardzo trudne i mają matematyczny charakter, ale sądzę, że można przekazać zasadnicze idee bez nadmiernego matematycznego bagażu. Mam nadzieję, że to mi się udało.

Wiele osób pomogło mi w pracy nad tą książką. Chciałbym wymienić zwłaszcza Thomasa Hertoga i Neela Shearera, którzy pomogli mi przygotować rysunki, podpisy i ramki, Ann Harris i Kitty Ferguson, które zredagowały maszynopis (a raczej plik komputerowy, gdyż wszystko, co piszę, istnieje w wersji elektronicznej), Philipowi Dunnowi z Book Laboratory i Moonrunner Design, który wykonał ilustracje. Przede wszystkim jednak chciałbym podziękować tym, dzięki którym mogę w miarę normalnie żyć i prowadzić badania naukowe. Bez nich nie byłoby tej książki.

Stephen Hawking

Cambridge, 2 maja 2001 r.

 Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książki

Rozdział 1

Krótka historia teorii względności

O tym, jak Einstein stworzył podstawy dwóch fundamentalnych teorii XX wieku: ogólnej teorii względności i teorii kwantów

Albert Einstein, twórca obu teorii względności, szczególnej i ogólnej, urodził się w 1879 roku w Ulm w Niemczech. Rok później rodzina przeprowadziła się do Monachium, gdzie jego ojciec i wuj Jakob założyli niewielkie przedsiębiorstwo elektrotechniczne, lecz nie odnieśli większych sukcesów. Albert nie był genialnym dzieckiem, ale twierdzenie, jakoby był słabym uczniem, wydaje się przesadne. W 1894 roku firma ojca została zamknięta i rodzina przeprowadziła się do Mediolanu. Rodzice postanowili, że Albert zostanie w Monachium, by skończyć szkołę średnią. Ten jednak z trudem znosił autorytarną atmosferę panującą w liceum i po kilku miesiącach dołączył do rodziny. W 1900 roku ukończył edukację w Zurychu, gdzie studiował w cieszącej się wielkim prestiżem wyższej szkole technicznej, znanej jako ETH (Eidgenössische Technische Hochschule). Z powodu sceptycznej natury i niechęci do wszelkich autorytetów Einstein naraził się profesorom i nikt nie zaproponował mu stanowiska asystenta na uczelni, co stanowiło tradycyjny początek naukowej kariery. Dwa lata później udało mu się zdobyć posadę młodszego urzędnika w biurze patentowym w Bernie. W 1905 roku, gdy nadal pracował jako ekspert techniczny, napisał trzy prace, dzięki którym natychmiast znalazł się w gronie najlepszych uczonych świata. Prace te dały początek dwóm pojęciowym rewolucjom w fizyce i zmieniły nasze rozumienie czasu, przestrzeni i samej rzeczywistości.

Pod koniec XIX wieku naukowcy wierzyli, że są już bliscy sformułowania kompletnego opisu wszechświata. Wyobrażali sobie, że przestrzeń wypełnia ciągły ośrodek, tak zwany eter, a światło i sygnały radiowe to fale rozchodzące się w eterze, podobnie jak dźwięk to fala rozchodząca się w powietrzu. Do nadania ostatecznej postaci tej teorii należało tylko przeprowadzić dokładne pomiary sprężystych właściwości eteru. Biorąc to pod uwagę, nowe Jefferson Laboratory Uniwersytetu Harvarda wykonano bez użycia żelaznych gwoździ, które mogłyby zaburzyć subtelne pomiary magnetyczne. Niestety, konstruktorzy zapomnieli, że czerwonobrązowe cegły, z których zbudowano laboratorium, podobnie jak większość budynków uniwersytetu, zawierają bardzo dużo żelaza. Obiekt jest nadal używany, choć władze Harvardu nie są pewne, jaki ciężar może unieść podłoga biblioteki wykonana bez gwoździ.

Albert Einstein™

Albert Einstein, rok 1920

Pod koniec XIX wieku ujawniły się sprzeczności między obserwacjami i ideą przenikającego wszystko eteru. Fizycy sądzili, że światło rozchodzi się w eterze ze stałą prędkością, a zatem gdy obserwator porusza się w tym samym kierunku co promień światła, powinien zmierzyć mniejszą prędkość światła niż wtedy, gdy porusza się w kierunku przeciwnym do kierunku rozchodzenia się wiązki światła (rys. 1.1).

Wyniki kolejnych eksperymentów nie potwierdziły tych przewidywań. Najdokładniejsze pomiary przeprowadzili Albert Michelson i Edward Morley z Case School of Applied Science w Clevelandzie w stanie Ohio w 1887 roku, którzy porównali prędkość światła w dwóch wiązkach rozchodzących się prostopadle do siebie. Ponieważ Ziemia wiruje wokół swej osi i jednocześnie krąży wokół Słońca, aparatura pomiarowa porusza się względem eteru, przy czym wartość i kierunek prędkości stale się zmieniają (rys. 1.2). Michelson i Morley nie wykryli jednak żadnych różnic między dwiema wiązkami, które zmieniałyby się w skali dnia lub roku. Tak byłoby, gdyby światło zawsze rozchodziło się z taką samą prędkością względem obserwatora, niezależnie od tego, jak szybko i w jakim kierunku on się porusza (rys. 1.3).

Rys. 1.1
TEORIA SPOCZYWAJĄCEGO ETERU
Gdyby światło było falą rozchodzącą się w sprężystym ośrodku zwanym eterem, obserwator poruszający się statkiem kosmicznym powinien stwierdzić, że: (a) prędkość światła jest większa, gdy statek leci w kierunku przeciwnym niż światło, (b) prędkość światła jest mniejsza, gdy leci w tym samym kierunku.

Dwaj fizycy, Irlandczyk George FitzGerald i Holender Hendrik Lorentz, zwrócili uwagę, że wyniki doświadczenia Michelsona i Morleya można wyjaśnić, zakładając, że ciała poruszające się względem eteru kurczą się w kierunku ruchu, a poruszające się zegary chodzą wolniej. Kontrakcja ciał i spowolnienie zegarów spowodowałyby, że wszyscy obserwatorzy mierzyliby taką samą prędkość światła, niezależnie od swojej prędkości względem eteru. (FitzGerald i Lorentz nadal uważali, że eter jest rzeczywistą substancją). W pracy napisanej w czerwcu 1905 roku Einstein wskazał jednak, że jeśli nie ma sposobu na stwierdzenie, czy ktoś się porusza w przestrzeni, to pojęcie eteru jest zbędne. Einstein przyjął, że prawa fizyczne powinny być takie same dla wszystkich obserwatorów poruszających się ze stałą prędkością. W szczególności, że każdy obserwator powinien zmierzyć taką samą prędkość światła, niezależnie od własnej prędkości. Prędkość światła nie zależy od prędkości obserwatora i jest taka sama w każdym kierunku.

Rys. 1.2
Z pomiarów wynika, że prędkość światła jest taka sama w kierunku ruchu Ziemi po orbicie jak w kierunku do niego prostopadłym.

To wymagało odrzucenia idei absolutnego, uniwersalnego czasu, który miałyby odmierzać wszystkie zegary. Każdy obserwator ma swój własny czas. Dwie osoby mierzą taki sam upływ czasu, gdy pozostają w spoczynku względem siebie, natomiast gdy się poruszają, wskazania ich zegarów są różne.

Rys. 1.3
W interferometrze Michelsona-Morleya światło ze źródła pada na półprzepuszczalne lustro i jest rozdzielane na dwie wiązki. Dwie wiązki rozchodzą się w kierunkach wzajemnie prostopadłych, po czym są ponownie łączone za pomocą lustra półprzepuszczalnego. Gdyby światło rozchodziło się z inną prędkością w każdym kierunku, grzbiet fali z jednej wiązki mógłby się spotkać z doliną fali z wiązki drugiej, co spowodowałoby całkowite wykasowanie światła.
Z prawej: Schemat eksperymentu zrekonstruowany na podstawie rysunku z „Scientific American” z 1887 roku.

Rys. 1.4
Jedna z wersji paradoksu bliźniąt (rys. 1.5), która została przetestowana eksperymentalnie za pomocą dwóch bardzo dokładnych zegarów umieszczonych w samolotach, które okrążyły świat w przeciwnych kierunkach. Gdy po spotkaniu porównano wskazania zegarów, ten, który leciał na wschód, wskazywał nieco krótszy odcinek czasu.

Wniosek ten został sprawdzony w wielu eksperymentach. Na przykład porównano wskazania dwóch bardzo dokładnych zegarów umieszczonych w samolotach — jeden leciał dookoła świata na wschód, drugi na zachód (rys. 1.4). Z tego wynika, że jeśli ktoś chce przedłużyć swoje życie, powinien stale lecieć na wschód tak, by prędkość ruchu obrotowego Ziemi dodawała się do prędkości samolotu. W ten sposób mógłby jednak zyskać tylko ułamek sekundy, co nie zrekompensowałoby utraty zdrowia spowodowanej stałym jedzeniem posiłków serwowanych przez linie lotnicze.

Rys. 1.5
Zgodnie z teorią względności każdy obserwator mierzy swój własny czas. To może doprowadzić do tak zwanego paradoksu bliźniąt.

Jeden z dwóch bliźniaków (a) wyrusza w podróż kosmiczną i leci z prędkością bliską prędkości światła (c), natomiast jego brat (b) pozostaje na Ziemi. Z powodu dużej prędkości czas w statku kosmicznym płynie wolniej niż na Ziemi. Wobec tego po powrocie podróżnik (a2) stwierdza, że jego brat (b2) postarzał się bardziej od niego. Choć to wydaje się sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem, wiele doświadczeń potwierdziło tezę, że bliźniak, który wyruszył w podróż kosmiczną, rzeczywiście będzie młodszy.

Rys. 1.6
Statek kosmiczny mija Ziemię, lecąc z lewa na prawo z prędkością równą czterem piątym prędkości światła. Z jednego końca kabiny zostaje wyemitowany impuls światła, który następnie odbija się od przeciwległej ściany (a).
Zjawisko to obserwują ludzie na Ziemi oraz na pokładzie statku. Z uwagi na ruch statku obserwatorzy na Ziemi i na statku stwierdzają, że światło pokonało inną odległość (b). Wobec tego obserwatorzy ci nie zgadzają się również co do tego, jak długo leciało światło od ściany do ściany, gdyż zgodnie z postulatem Einsteina prędkość światła jest taka sama dla wszystkich obserwatorów poruszających się względem siebie ze stałą prędkością.

Postulat Einsteina, że prawa fizyczne mają taką samą postać dla wszystkich obserwatorów poruszających się względem siebie ze stałą prędkością, jest podstawą teorii względności, ponieważ oznacza, że znaczenie ma tylko ruch względny. Jego piękno i prostota przekonały wielu uczonych, ale teoria względności miała również przeciwników. Einstein obalił dwa absoluty dziewiętnastowiecznej nauki: absolutny spoczynek — zdefiniowany względem eteru — i absolutny czas — mierzony przez wszystkie zegary. Dla wielu ludzi było to za trudne do przyjęcia. Czy z tego wynika — pytali — że w s z y s t k o jest względne, że nie ma żadnych absolutnych standardów moralnych? Takie głosy pojawiały się często w latach dwudziestych i trzydziestych. Gdy w 1921 roku Einstein otrzymał Nagrodę Nobla, przyznano mu ją za ważną, lecz — w porównaniu z teorią względności — drugorzędną pracę opublikowaną również w 1905 roku. Komitet Nagrody Nobla nie wspomniał w uzasadnieniu o teorii względności, gdyż ta wciąż była uważana za kontrowersyjną. (Dostaję dwa lub trzy listy tygodniowo, których autorzy przekonują mnie, że Einstein się mylił). Dziś teoria względności jest w pełni zaakceptowana przez naukowców, a jej przewidywania zostały zweryfikowane w niezliczonych doświadczeniach.

Rys. 1.7

Z teorii względności wynika również bardzo ważna zależność między masą i energią. Z postulatu stałości prędkości światła dla wszystkich obserwatorów wynika, że nic nie może poruszać się szybciej od światła. Gdy ktoś wykorzystuje energię, by zwiększyć prędkość ciała, na przykład cząstki lub statku kosmicznego, powoduje to wzrost jego masy, co utrudnia dalsze zwiększenie prędkości. Nadanie cząstce prędkości światła jest niemożliwe, gdyż wymagałoby nieskończonej energii. Masa i energia są równoważne, co wyraża słynny wzór Einsteina E = mc² (rys. 1.7). To zapewne jedyne równanie fizyczne, które zna każdy. Z równania tego wynika między innymi, że gdy jądro uranu rozpada się na dwa jądra, których całkowita masa jest nieco mniejsza od masy jądra uranu, zostaje uwolniona ogromna energia, równoważna różnicy mas (rys. 1.8).

W 1939 roku, gdy zbliżała się już następna wojna, grupa uczonych, którzy zdali sobie sprawę z implikacji rozszczepienia uranu, przekonała Einsteina, by odrzucił swoje pacyfistyczne skrupuły i podpisał się pod listem do prezydenta Roosevelta z apelem o podjęcie programu badań jądrowych.

To doprowadziło do realizacji programu „Manhattan” i zrzucenia bomb na Hiroszimę i Nagasaki. Niektórzy czynią za to odpowiedzialnym Einsteina, ponieważ to on odkrył zależność między masą i energią, ale przypomina to obwinianie Newtona o spowodowanie katastrof lotniczych, ponieważ odkrył prawo powszechnego ciążenia. Sam Einstein nie brał udziału w programie „Manhattan” i był przerażony użyciem bomb atomowych.

Z PROROCZEGO LISTU EINSTEINA DO PREZYDENTA ROOSEVELTA W 1939 ROKU:

„W ciągu ostatnich czterech miesięcy stało się prawdopodobne — dzięki badaniom Joliota we Francji, a także Fermiego i Szilarda w Ameryce — że uda się zainicjować reakcję łańcuchową w dużej masie uranu, a tym samym wytworzyć ogromną energię i wyprodukować nowe pierwiastki podobne do radu. Obecnie wydaje się niemal pewne, że jest to możliwe w najbliższej przyszłości. To nowe zjawisko może doprowadzić do skonstruowania bomb i łatwo sobie wyobrazić — choć jest to znacznie mniej pewne — że zostaną skonstruowane niezwykle potężne bomby nowego typu”.

Po opublikowaniu w 1905 roku przełomowych prac Einstein stał się sławnym uczonym, ale dopiero w 1909 roku otrzymał propozycję pracy na uniwersytecie w Zurychu, dzięki czemu mógł porzucić biuro patentowe. Dwa lata później przeniósł się do Pragi, ale już w 1912 roku powrócił do Zurychu, tym razem na ETH. Mimo rozpowszechnionego w Europie antysemityzmu, widocznego również w środowisku uniwersyteckim, Einstein mógł teraz przebierać w propozycjach ze strony wielu uniwersytetów. Otrzymał oferty między innymi z Wiednia i Utrechtu, ale ostatecznie postanowił przyjąć stanowisko profesora Pruskiej Akademii Nauk w Berlinie, gdyż w ten sposób mógł się uwolnić od obowiązków dydaktycznych. W kwietniu 1914 roku przeprowadził się do Berlina, a wkrótce dołączyła do niego żona z dwoma synami. Niestety, jego małżeństwo już od pewnego czasu było w stanie kryzysu i żona z dziećmi wkrótce wróciła do Zurychu. Einstein odwiedzał ich od czasu do czasu, ale niebawem nastąpił rozwód. Einstein później ożenił się ze swą kuzynką Elsą, która mieszkała w Berlinie. Wojnę spędził w Berlinie jak kawaler, bez żadnych obowiązków rodzinnych; być może dzięki temu był w tym okresie bardzo płodny naukowo.

Rys. 1.8
Jądra atomowe są zbudowane z protonów i neutronów, które utrzymują razem silne oddziaływania. Masa jądra jest zawsze mniejsza od sumy mas protonów i neutronów. Różnica jest miarą energii wiązania jądra. Energię wiązania można obliczyć, korzystając ze wzoru Einsteina: energia wiązania = ∆ mc², gdzie ∆ m to różnica masy jądra i sumy mas wszystkich protonów i neutronów, z których jest zbudowane. Uwolnienie energii wiązania jest źródłem niszczycielskiej siły bomb jądrowych.

Choć teoria względności doskonale zgadzała się z prawami elektryczności i magnetyzmu, nie można jej było pogodzić z prawem powszechnego ciążenia Newtona. Z prawa tego wynika, że gdy zmienia się rozkład materii w pewnym regionie, w całym wszechświecie następuje natychmiastowa zmiana pola grawitacyjnego. To nie tylko oznaczałoby, że można wysyłać sygnały rozchodzące się z prędkością nadświetlną (co wyklucza teoria względności), ale również wymagałoby istnienia uniwersalnego czasu, by można było mówić o natychmiastowych zmianach pola, a teoria względności zastąpiła czas uniwersalny czasem własnym każdego obserwatora.

Einstein zdawał sobie sprawę z tego problemu już w 1907 roku, gdy jeszcze pracował w biurze patentowym w Bernie, ale dopiero po przyjeździe do Pragi w 1911 roku zaczął się nad tym poważnie zastanawiać. Zwrócił wówczas uwagę na ścisły związek między przyspieszeniem i polem grawitacyjnym. Obserwator zamknięty w pudle, na przykład w windzie, nie mógłby stwierdzić, czy pudło spoczywa w ziemskim polu grawitacyjnym, czy też porusza się ze stałym przyspieszeniem w przestrzeni kosmicznej. (Oczywiście, w tych czasach nikt jeszcze nie słyszał o filmie Star Trek, dlatego Einstein myślał raczej o ludziach w windach, a nie na pokładach statków kosmicznych). Jednak swobodny spadek windy trwa krótko i kończy się katastrofą (rys. 1.9).

Rys. 1.9
Obserwator zamknięty w pudle nie może stwierdzić, czy jest w windzie, która znajduje się w polu grawitacyjnym Ziemi (a), czy też porusza się z przyspieszeniem w przestrzeni kosmicznej, ponieważ został włączony silnik rakietowy (b). Po zgaszeniu silnika (c) obserwator czuje się tak, jakby był w windzie swobodnie spadającej na dno szybu (d).

Gdyby Ziemia była płaska, można byłoby równie dobrze twierdzić, że jabłko uderzyło Newtona w głowę, bo spadało pod wpływem ciążenia, lub dlatego, że Newton, wraz z całą Ziemią, poruszał się z przyspieszeniem skierowanym do góry (rys. 1.10). Równoważność ta zawodzi w wypadku rzeczywistej, kulistej Ziemi, gdyż ludzie po przeciwnej stronie musieliby się poruszać z przyspieszeniem w przeciwnych kierunkach, jednocześnie pozostając w stałej odległości (rys. 1.11).

Rys. 1.10
Gdyby Ziemia była płaska (rys. 1.10), moglibyśmy równie dobrze twierdzić, że jabłko uderzyło Newtona w głowę, bo spadało pod wpływem ciążenia lub dlatego, że Newton, wraz z całą Ziemią, poruszał się z przyspieszeniem skierowanym do góry. Ta równoważność załamuje się w wypadku kulistej Ziemi (rys. 1.11), ponieważ ludzie po przeciwnych stronach Ziemi musieliby się oddalać od siebie. Einstein pokonał tę trudność, wprowadzając pojęcie zakrzywionej czasoprzestrzeni.

Po powrocie do Zurychu w 1912 roku Einstein miał przypływ natchnienia i zrozumiał, że równoważność grawitacji i przyspieszenia można utrzymać, przyjmując, że czasoprzestrzeń jest zakrzywiona, a nie płaska, jak dotychczas zakładano. To materia i energia powodują zakrzywienie czasoprzestrzeni w sposób, który należało jeszcze ustalić. Ciała takie jak jabłka i planety poruszają się po liniach prostych w czasoprzestrzeni, ale z uwagi na krzywiznę czasoprzestrzeni ich trajektorie wyglądają tak, jakby były zakrzywione przez pole grawitacyjne.

Rys. 1.12
KRZYWIZNA CZASOPRZESTRZENI
Przyspieszenie i grawitacja są równoważne tylko wtedy, gdy masywne ciała zakrzywiają czasoprzestrzeń, tym samym powodując zakrzywienie tra-jektorii ciał w swoim otoczeniu.

Z pomocą swego przyjaciela, matematyka Marcela Grossmanna, Einstein zapoznał się z teorią zakrzywionych przestrzeni i powierzchni, którą wcześniej stworzył Georg Friedrich Bernhard Riemann jako abstrakcyjną teorię matematyczną, nie przypuszczając nawet, że może ona opisywać rzeczywisty świat. W 1913 roku Einstein i Grossmann opublikowali wspólną pracę, w której wysunęli hipotezę, że to, co uważamy za siły grawitacyjne, jest w istocie przejawem krzywizny czasoprzestrzeni. Jednak, wskutek błędu Einsteina (który był omylnym człowiekiem), nie udało im się znaleźć poprawnego równania opisującego związek między krzywizną czasoprzestrzeni a rozkładem materii i energii w tej czasoprzestrzeni. Einstein nadal pracował nad tym zagadnieniem w Berlinie, wolny od problemów rodzinnych. Również wojna nie zaburzyła zbytnio jego życia. Wreszcie, w listopadzie 1915 roku, wyprowadził poprawne równanie. Latem 1915 roku, podczas wizyty na uniwersytecie w Getyndze, Einstein omawiał swoje koncepcje w rozmowach z matematykiem Davidem Hilbertem, który niezależnie od Einsteina kilka dni wcześniej wyprowadził identyczne równanie. Jednak, jak przyznał sam Hilbert, odkrycie nowej teorii należy przypisać Einsteinowi. To Einstein wpadł na pomysł, by powiązać grawitację z zakrzywieniem czasoprzestrzeni. Fakt, że takie dyskusje naukowe mogły się odbywać bez żadnych zakłóceń nawet w czasie wojny, świadczy o tym, jak ucywilizowanym państwem były wówczas Niemcy. Dwadzieścia lat później, po przejęciu władzy przez hitlerowców, sytuacja radykalnie się zmieniła.

Teoria zakrzywionej czasoprzestrzeni została nazwana ogólną teorią względności, by odróżnić ją od pierwotnej teorii nieobejmującej grawitacji, teraz zwanej szczególną teorią względności. Przewidywania teorii doczekały się efektownego potwierdzenia w 1919 roku, gdy brytyjscy astronomowie, biorący udział w ekspedycji do Afryki Zachodniej, zaobserwowali w trakcie zaćmienia Słońca lekkie ugięcie promieni światła odległej gwiazdy, które przelatywały w pobliżu Słońca (rys. 1.13). Ten bezpośredni dowód zakrzywienia przestrzeni i czasu wywołał największą zmianę naszych wyobrażeń o wszechświecie, od czasów gdy Euklides napisał swój traktat Elementy około trzystu lat p.n.e.

Rys. 1.13
ZAKRZYWIENIE PROMIENI ŚWIATŁA
Gdy promienie światła gwiazdy przelatują w pobliżu Słońca, ulegają ugięciu, ponieważ masa Słońca zakrzywia czasoprzestrzeń (a). To powoduje niewielkie przesunięcie obserwowanego położenia gwiazdy na niebie (b). Przesunięcie można zaobserwować podczas zaćmienia Słońca.

Zgodnie z ogólną teorią względności Einsteina przestrzeń i czas, które przedtem uważano za pasywną scenę zdarzeń fizycznych, w rzeczywistości tworzą czasoprzestrzeń będącą dynamicznym uczestnikiem wszystkich procesów. Pojawił się wówczas wielki problem, który nadal stanowi przedmiot badań fizyki w XXI wieku. Wszechświat wypełnia materia, która zakrzywia czasoprzestrzeń w taki sposób, że ciała spadają na siebie. Einstein stwierdził, że równanie nie ma rozwiązania opisującego statyczny wszechświat, czyli taki, który nie zmienia się z biegiem czasu. Zamiast odrzucić ideę wiecznego wszechświata, w który Einstein wówczas wierzył podobnie jak większość ludzi, zmienił on swoje równanie, dodając wyraz zwany stałą kosmologiczną. Stała kosmologiczna zakrzywia przestrzeń odwrotnie niż materia — powoduje, że ciała oddalają się od siebie. Siła odpychająca, związana ze stałą kosmologiczną, może zrównoważyć przyciąganie materii, dzięki czemu pojawia się rozwiązanie opisujące statyczny wszechświat. To była jedna z największych straconych okazji fizyki teoretycznej. Gdyby Einstein trzymał się swych równań, mógłby dojść do wniosku, że wszechświat musi się rozszerzać lub kurczyć. W rzeczywistości jednak nikt nie potraktował poważnie możliwości, że wszechświat zmienia się z biegiem czasu. Było tak aż do połowy lat dwudziestych, kiedy Edwin Hubble ogłosił wyniki obserwacji galaktyk, które prowadził za pomocą stucalowego teleskopu na Mount Wilson.

Z obserwacji tych wynikało, że galaktyki oddalają się od nas, przy czym ich prędkość jest tym większa, im większa jest ich odległość od Ziemi. Wszechświat się rozszerza, a odległość między dwiema dowolnymi galaktykami stale rośnie (rys. 1.14). To odkrycie sprawiło, że stała kosmologiczna, wprowadzona w celu znalezienia statycznego rozwiązania, straciła rację bytu. Einstein później powiedział, że stała kosmologiczna była największym błędem jego życia. Teraz wydaje się jednak, że być może nie był to błąd: najnowsze obserwacje, opisane w rozdziale trzecim, sugerują, że rzeczywiście istnieje niewielka stała kosmologiczna.

Rys. 1.14
Z obserwacji galaktyk wynika, że wszechświat się rozszerza: odległość między niemal każdą parą galaktyk stale rośnie.

Ogólna teoria względności całkowicie przekształciła dyskusję na temat powstania i przyszłości wszechświata. Statyczny wszechświat mógłby istnieć wiecznie lub mógłby zostać stworzony w obecnym stanie w pewnej chwili w przeszłości. Jeśli jednak galaktyki oddalają się od siebie, to w przeszłości odległości między nimi musiały być znacznie mniejsze. Mniej więcej piętnaście miliardów lat temu galaktyki wypełniały jeden, niewielki obszar, a materia miała ogromną gęstość. Katolicki ksiądz Georges Lemaître, który pierwszy rozważał możliwość powstania wszechświata na skutek wielkiego wybuchu, nazwał taki stan pierwotnym atomem.

 Zapraszamy do zakupu pełnej wersji książki