Janina Bąk

STATYSTYCZNIE RZECZ BIORĄC

Czyli ile trzeba zjeść czekolady, żeby dostać Nobla?

Krzysiowi, który nauczył mnie, że bycie bliźniakiem to nie tylko urodziny tego samego dnia, a potem milion razy udowadniał, że to prawda. A ja studiowałam statystykę i wiem, że milion to dużo.

Na początek: czy wiecie, że istnieje matematyczny wzór na dobre piwo?

Jeden z najbardziej znanych statystyków na świecie wcale nie był człowiekiem-akademikiem. Nie przychodził do roboty w piżamie, nie pisał w uczelnianej windzie markerem rozszerzenia liczby pi, a na śniadanie nie jadał kanapek z artykułami naukowymi zamiast sałaty. Być może trudno w to uwierzyć, ale jego życie było znacznie bardziej ekscytujące. Otóż ów człowiek zawodowo warzył piwo, i to jedno z najlepszych piw na świecie – irlandzkiego Guinnessa. Nazywał się William S. Gosset¹, a oprócz doskonałego piwa zawdzięczamy mu też jeden z najpopularniejszych testów statystycznych, test t-Studenta², i pierwsze rozważania dotyczące istotności statystycznej. Cel tych badań był szczytny – opracowanie matematycznej metody, która gwarantowałaby, że absolutnie każde piwo opuszczające browar Guinness będzie tak samo dobre jak wzorcowe. Czyli to w sumie dokładnie to, czym zajmują się absolutnie wszyscy studenci w krajowych akademikach, z tym że oni poszli raczej w zaawansowane badania empiryczne. Klawo, nie? Statystyka pozwala stworzyć matematyczny wzór na dobre piwo! Zresztą nie tylko. Również wzór na miłość (Skopek et al. 2010), a także – o czym piszę w rozdziale Czy da się zmierzyć szczęście linijką? – na radość życia. I właśnie o tym jest ta książka. O tym, do czego właściwie przydaje nam się statystyka, i – że do wszystkiego.

Dlaczego wyniki badań są lepsze od obserwacji pani Hani spod piątki, która przecież od trzydziestu lat siedzi w oknie i wie wszystko o życiu osiedla?

Czy rację miał Kazimierz z Białej Podlaskiej, oburzony tym, że ta ankieta, o której przeczytał w gazecie, nadaje się tylko do kosza, bo podobno przeprowadzono ją wśród bałaganiarzy, a jego nikt o zdanie nie spytał, mimo że od 1995 roku nie może znaleźć swojego chomika, który niefortunnie zawieruszył się wśród brudnych naczyń?

Dlaczego twierdzimy, że palenie powoduje raka płuc, ale gdy babcia mówi, że podczas ataku halnego jej sernik, a w konsekwencji i ręce, zawsze opadają, to komitet noblowski nie jest skłonny, by uznać, że jedno powoduje drugie? No więc w jaki sposób ustalić te związki przyczynowo-skutkowe?

Dlaczego istnieją sytuacje, w których świat nauki nie rzuca jajkami w autorów badań, chociaż przebadali ledwie kilka osób? Czy to prawda, że wielkość (próby badawczej) nie ma znaczenia?

Jak to możliwe, że przez wszystkie lata szkolne liczono nam średnią ocen i to było OK (choć nasi rodzice niekoniecznie twierdzili, że OK), a jednak zawsze znajdzie się jakiś fanatyk (statystyk), który uważa, że kiedy jesteśmy z psem na spacerze, to statystycznie wcale nie mamy trzech nóg?

Czy możemy ufać tym miłym naszemu sercu gazetowym nagłówkom, które donoszą: „uprawiaj więcej seksu, a zarobisz więcej”? (Spoiler: nie. Ale zawsze można próbować). W jaki sposób zweryfikować, czy odkrycia amerykańskich naukowców mają sens, czy też wcale nie jest prawdą, że – jak donosi portal Fronda – omlet z pieczarkami zwalczy depresję?

Nie można pominąć też innych, kluczowych dla rozwoju ludzkości zagadnień. Czy na imieniny lepiej kupić czekoladę, czy kokainę? Skąd wiemy, że owca rozpoznałaby na ulicy Zenka Martyniuka? Czy wielkość penisa wpływa na rozwój gospodarczy kraju? To tylko kilka z wielu pytań, na które odpowiada ta książka.

Nie czytajcie jej w kapciach, bo wam pospadają z wrażenia.

Ilu osób potrzeba, by napisać jedną książkę?

To nie jest podręcznik do statystyki, nie ma więc potrzeby dzwonić do zakładu pogrzebowego, że halo, proszę przyjechać, zaraz umrę z nudów. Bo to książka o tym, że statystyka jest wspaniała. Lubię myśleć o tej dyscyplinie jak o takim pomelo naukowego świata – mnie wiecznie zadziwia, wielu onieśmiela. No bo, dajcie spokój z tym pomelo, przecież człowiek nigdy nie wie, czy to grejpfrut jest, czy pomarańcza, czy też owoc (he, he) nieudanego romansu cytrusa z arbuzem. W sumie to nie wiadomo³. No właśnie, to jest to, czego nauczyłam się po latach zapasów z tą dyscypliną – że niczego nie można być pewnym. A najbardziej fascynujące w tym wszystkim jest to, że statystyka potrafi tę niepewność policzyć. Pozwala również oszacować matematyczny wzór na miłość. I w ogóle rozplata misterną sieć związków przyczynowo-skutkowych we wszystkim, co nas otacza.

W życiu zawodowym pożeniłam statystykę z naukami społecznymi, głównie socjologią migracji i socjologią pracy. Daleko mi do wielkich matematyków wymyślających zmieniające świat wzory, często niedostępne dla zwykłych śmiertelników – mój podziw dla takiej pracy jest nieskończony, ale ja poszłam w trochę inną stronę. Tworzyłam modele pozwalające przewidzieć, kto w ciągu kolejnych kilku lat awansuje w strukturach danej organizacji. Pisałam równania, które miały wyłuskać wszelkie nierówności rządzące rynkiem pracy. Projektowałam eksperymenty, których celem było wyjaśnienie, dlaczego ludzie decydują się przyjąć propozycję jednego pracodawcy, a zrezygnować z innej. Pracowałam z liczbami, modelami i równaniami, którymi próbowałam objaśnić wszelkie zagadki społecznego świata, wypełniałam puste pola wiedzy o człowieku, rozplatałam skomplikowane struktury ekonomii behawioralnej, a potem przychodziłam na zajęcia i student pytał mnie, czy da się oszacować, jakie jest prawdopodobieństwo, że w swoim życiu spotka w lesie dwa razy tego samego jeża.

Oczywiście, że się da⁴. Dajcie spokój, ta dyscyplina nie miałaby żadnego sensu, gdyby nie umiała dawać odpowiedzi na tak fundamentalne pytania. Albo szerzej – zaspokajać ludzkiej ciekawości. Jestem wdzięczna, że przez kilka lat mogłam towarzyszyć moim studentom w tych dociekaniach i związanej z nimi niepewności. Przecież nie oszukujmy się, to nie zawsze jest prosta dyscyplina. Mam jednak nadzieję, że zapamiętali z tych zajęć to, co chciałabym, byście i wy zapamiętali z tej książki – że statystyka to nie tylko wzory, trudne definicje i dziwne znaczki, których nie sposób znaleźć na klawiaturze i potem człowiek, kiedy pisze pracę magisterską, cały czas musi kopiować grecką betę z Wikipedii. Statystyka to wspaniałe narzędzie do odpowiadania na wszelkie pytania dotyczące otaczającego nas świata, na przykład – choć nie tylko – na te dotyczące jeży. Jest to też dyscyplina dość smutna w tym sensie, że gdyby była psem, to najpewniej takim łaciatym kundelkiem o wielkości konia, którego wszyscy się boją, a który po prostu bardzo chce być kochany. Nie no, serio, nie bójcie się, po prostu spróbujcie go oswoić.

Myślę, że to, co jest najtrudniejsze w uczeniu się statystyki, to głębokie przekonanie wielu ludzi, że kompletnie się do tego nie nadają. Najczęściej dlatego, że ktoś im kiedyś powiedział, że nie dadzą rady, że się tego nigdy nie nauczą, że to nie dla nich. Lubię powtarzać, że nie ma głąbów matematycznych, są tylko źli nauczyciele. Że każdy może się nauczyć poprawnego wnioskowania i mentalnie poprzytulać się z dowolnym modelem regresji. Jeśli w jakiejś szufladce w głowie trzymacie kartkę, na której ktoś kiedyś napisał wam: „humanistyczny umysł”, „głąb matematyczny”, „liczbowy analfabeta”, to jest to najlepszy moment, by ją zgnieść i rzucić na pożarcie kotom. Kto nie ma kota w domu, może ją wyrzucić do śmieci. Byle do segregowanych.

Gdy będziecie czytać tę książkę i nieśmiało pluskać się w jeziorku metodologicznych pojęć i sadzawce metody naukowej, to chciałabym, byście myśleli sobie o… dzieciach. Popatrzcie na to w ten sposób: nikt nie śmieje się z niemowlaków, że nie potrafią mówić (a jeśli tak, to tylko za ich plecami i na tyle cicho, żeby nie słyszały). Jest dla nas naturalne, że to umiejętność, której dopiero muszą się nauczyć, jeszcze trochę poczekać i poćwiczyć.

Tak samo jest ze statystyką. Jednak tu przy pierwszych trudnościach natychmiast stwierdzamy, że dość tych matematycznych upokorzeń. Oto najwyższy czas zamknąć się w piwnicy u rodziców i do końca życia wycinać anonimy z literek z gazety, z prostym, acz wyrazistym przesłaniem: PRECZ Z LICZBAMI!!!

Mam w sobie dużo miłości do liczb, statystyki i metodologii. I to się wspaniale składa, bo gdyby nie miłość, nie byłoby tej książki. Dziękuję za to, że powstała, trzem mężczyznom, którzy wierzyli we mnie bardziej niż ja sama.

MOJEMU MĘŻOWI, najdoskonalszemu współczynnikowi we wszelkich moich życiowych równaniach. Jest bozonem Higgsa mojego wszechświata – bez niego nie byłoby niczego.

MAĆKOWI MAKSELONOWI, bo choć wedle umowy miał być taką moją redaktorską mamą kwoką, to na końcu procesu więcej jednak było w tym wszystkim przyjaźni i nieskończonych pokładów cierpliwości. Na przykład wtedy, gdy zapytał mnie, kiedy w końcu napiszę rozdział, a ja musiałam mu powiedzieć, że chwilowo nie mogę, bo niosę przez miasto wiklinowego kangura i bardzo jest nieporęczny. I Maciek mnie nie zabił. A mógł.

PIOTROWI BUCKIEMU, który jest człowiekiem o tak pięknym umyśle i pluszowym sercu, że każda rozmowa z nim była jednocześnie jak naturalna tabletka uspokajająca na niepewność lub – gdy była odwrotna potrzeba – jak mocne intelektualne espresso (z tym że bez cierpkiego posmaku, sama słodycz).

Dziękuję prawdopodobieństwu, które nas sobie przytrafiło.

Gdyby nie oni, nie powstałaby ta książka. A gdyby nie powstała, to nie miałabym możliwości przekonania was, że to brzydkie kaczątko wśród dyscyplin naukowych jest warte uwagi. Dla większości ludzi statystyka to taki brzydki, smutny chłopak w odziedziczonych po dziadku sztruksowych spodniach, który przyszedł na potańcówkę, bo matka mu obiecała trzy złote i chupachupsa, jeśli pójdzie (bo w końcu kiedyś musi wyprać tę jego pościel z Supermanem), i on przywdział te sztruksy, marynarkę z łatami na łokciach i jeszcze, by dodać całości nonszalancji, T-shirt z napisem FBI. FEMALE BODY INSPECTOR (którego znaczenia nie rozumie, bo w jego wsi nieprzerwanie od 1772 uczą rosyjskiego), pożegnał czule swoją dziewczynę, co ją sobie jakiś czas temu wyciął z kartonu po mleku, żeby rodzina przestała się czepiać, skąpał się w delikatnej chmurze hjugobosa kupionego od luja spod bloku za konia i słoik kapuśniaku matki, i poszedł na tę potańcówkę, a potem osiem godzin stał samotnie pod ścianą. Nikt z nim nie chciał zatańczyć, nikt porozmawiać, królem balu też nie został. Jeśli więc statystyka jest tym biednym chłopcem w sztruksach na wiejskiej potańcówce, to chciałabym, by ta książka pełniła funkcję opisu na Tinderze. Ale wiecie, takiego, który zwala z nóg i sprawia, że w pierwszej wiadomości pytacie: „Cześć, czy masz czas wieczorem i ile dzieci mogę Ci urodzić?”.

I nie, książka też nie odpisuje na takie wiadomości. Ale nauczy was przynajmniej te swoje dzieci liczyć.

Statystyka – królowa nauk czy popychadło medialnego świata?

W 2001 roku na uniwersytecie w Wirginii profesor Timothy Wilson przeprowadził eksperyment. Wymyślił sobie, że będzie razić ochotników prądem. Wiadomo – nauka. I dostał na to grant, o czym wam mówię, gdybyście się kiedyś zastanawiali, na co idą wasze podatki. Na potrzeby eksperymentu skonstruował specjalny przycisk, który mieli naciskać badani. I wtedy szok (dosłowny, he, he, he) – przyciskający byli rażeni prądem. Ale nie takim byle jakim prądem, co to człowiekowi po palcach przebiega, jak mu się kot naelektryzuje balonem – to był taki fizyczny, realny ból o bardzo wysokim natężeniu. Taki ból, jaki odczuwa się w trakcie oglądania polskich komedii romantycznych. Następnie spytano tych biednych, porażonych prądem ludzi, czy kiedykolwiek chcieliby powtórzyć to doświadczenie, a oni oczywiście powiedzieli, że nie, nigdy, że zdecydowanie było to zbyt nieprzyjemne. A potem spytano, czy w takim razie wolą obejrzeć ostatni film z Martą Żmudą-Trzebiatowską, a oni bez wahania mówili, że no dobra, to dawajcie już ten prąd.

Nie no, OK, to ostatnie zdanie to żart. Niemniej jestem przekonana, że gdyby tylko Amerykanie znali Martę Żmudę-Trzebiatowską, to dokładnie tak by to wyglądało. Profesor Wilson zrobił jednak coś zupełnie innego – zamknął każdą z osób w oddzielnym pokoju o wystroju takim, rzekłabym, nienachalnie ekstrawaganckim: krzesło, ciemne ściany i jakiś stolik. Ochotnikom powiedziano, że muszą pozostać w tym pokoju przez z góry określony czas i robić… nic. Był tylko jeden szkopuł – w pokoju znajdował się jeszcze jeden niewielki przedmiot, umieszczony tuż obok krzesła, na którym siadał badany: ten magiczny przycisk, który raził prądem.

Timothy Wilson chciał bowiem sprawdzić, czy jego ochotnicy osiągną poziom znudzenia tak wysoki, że aż z tego wszystkiego zaczną razić się prądem. Myślicie, że z tych nudów, dla zabawy, faktycznie to robili? Mhm. Średnio dwa razy. Przed upływem siedmiu minut. 2/3 mężczyzn co najmniej raz. No i oczywiście zawsze znajdzie się jeden człowiek, który porazi się 192 razy i trzeba przerwać eksperyment. Wiadomo.

A pamiętacie, jak pisałam, że uczestnicy badania wiedzieli, ile czasu będą musieli się nudzić? Zgadniecie, jak długo? Mhm.

15 minut.

O mój Boże, przecież jak ja to usłyszałam, to natychmiast pomyślałam sobie, że kiedy moi studenci nudzą się na wykładzie, to to jest dokładnie tak, jakbym raziła ich prądem. No właśnie – moi studenci. Musicie wiedzieć, że większość swojego zawodowego życia spędziłam za granicą, bo gdy kiedyś wpisałam w Google: MAM MAGISTRA NIC NIE UMIEM SZUKAM PRACY, to ten poradził mi, żebym wyjechała do Irlandii. Tam pierwszą robotą, do której aplikowałam, była posada rozdawacza balonów w świątyni hamburgerów i cholesterolu i, co ciekawe, opis obowiązków był w miarę adekwatny do nazwy posady, albowiem słuchajcie, ta praca polegała na tym, że się rozdawało dzieciom balony. Oprócz tego, że miałam wszelkie kompetencje do wykonywania kluczowych czynności wymaganych na tym stanowisku, to czułam się szalenie związana emocjonalnie z moim przyszłym pracodawcą, a zwłaszcza z jego cheeseburgerami, więc aplikowałam. Naszkicowałam CV, trzasnęłam list motywacyjny, trzeba było wypełnić bardzo dużo formularzy i testów, więc je wypełniłam, a kilka dni później otrzymałam odpowiedź, że niestety nie otrzymam pracy na stanowisku rozdawacza balonów dzieciom, bo oblałam wymagane testy psychologiczne. No i właśnie dlatego zostałam nauczycielką.

Tym samym dość szybko przyszło mi się przekonać, czy to rzeczywiście jest tak, że większość ludzi staje w płomieniach na widok liczb. Dokładniej rzecz ujmując, przekonałam się wtedy, kiedy na mojej uczelni po raz szósty w tygodniu wybuchł pożar.

Pożar i dramatyczne losy człowieka-krzesła

Bo musicie wiedzieć, że jeśli chodzi o hobby i sposoby spędzania czasu wolnego, to nic nie cieszy Irlandczyka bardziej niż możliwość spędzenia kawałka dnia na miłych dla ciała, ducha i ucha czynnościach związanych z fałszywym alarmem przeciwpożarowym. Irlandzkie alarmy przeciwpożarowe są wspaniałe, bo one wybrzmiewają taką melodią, którą przyrównać można do wycia susła przed mutacją – i to takiego susła, co to nie jest zbytnio utalentowany muzycznie; w sensie, że kolędę to jeszcze może zanuci, ale do Backstreet Boys to już go nie chcieli przyjąć.

Najlepiej to było wtedy, gdy nam się w bloku, w którym mieszkaliśmy, takowy alarm zepsuł i wył bez przerwy od trzeciej w nocy do dziesiątej rano, to znaczy tak mi opowiadali sąsiedzi, bo tego dnia o piątej rano to ja już byłam w robocie, gdzie siedziałam pod biurkiem w pozycji embrionalnej, kiwałam się na boki i płakałam ze wzruszenia z powodu panującej dookoła ciszy. Na pewno zastanawiacie się, co w tamtym momencie robił mój mąż. Otóż odpowiadam: spał. Znaczy, czaicie, ten alarm to tak ija, ija, ija, ale nie tak, że cichutko ija, ija, ija, jakby mama szeptała wam czule do uszka, że wstawaj Mariuszku, kotlety na stole, tylko tak ekstremalnie irytująco IJA, IJA, IJA. A w tym czasie mój mąż spał kamiennym snem i przebudził się tylko po to, żeby mi powiedzieć, że jeśli coś się na serio pali, to żebym wzięła kij od miotły i nadziała na niego kiełbasę, to przynajmniej, kiedy już wygramy tę walkę o życie, będziemy mieli niewielki poczęstunek.

Ja w ogóle uwielbiam samą ideę fałszywych alarmów przeciwpożarowych, bo na przykład u mnie w robocie to wyglądało tak, że za pierwszym razem, kiedy włączył się alarm, to człowiek wybiegał na zewnątrz podekscytowany jak czyżyk przed godami, a następnie obdzwaniał całą rodzinę, że oto ledwo wyrwał się ze szponów śmierci, całe życie stanęło mu przed oczami, mój Boże, on dopiero teraz zrozumiał, że w życiu to trzeba carpe diem, memento mori, bon ton, savoir-vivre i habemus papam. No a kilka alarmów przeciwpożarowych później to na sam ich dźwięk przewracał oczami, jakiegoś maila sobie trzasnął, szedł jeszcze do kuchni, żeby mleko ubić do swojego capuccino, a następnie ruchem powolnym, nienachalnym opuszczał budynek, po drodze tylko dwukrotnie zatrzymywał się obok maszyny z batonikami. No i raz na siku.

Oczywiście inaczej rzecz się miała, gdy alarm przydarzył się w trakcie wykładu, bo wtedy to w mojej sali odbywała się Jaka to melodia? połączona z olimpiadą. Moi studenci to już po pierwszej nutce byli na zewnątrz uczelni i biegli tak szybko, ale to tak szybko, że ja to tylko raz w życiu byłam człowiekiem, który tak szybko biegł, i to było wtedy, gdy nad morzem mewa chciała mi ukraść frytkę.

No i na przykład kiedyś na zajęciach opowiadałam im jakąś ekstremalnie ciekawą historię, nie wiem, o czym dokładnie, ale skoro było to superciekawe, to najpewniej chodziło o współczynnik determinacji, bo z niego to jest taki celebryta statystycznego świata, rzec by można – Beata Kozidrak matematyki. I ja tak moim studentom opowiadałam o tym czymś superciekawym, i wtem alarm! No i jak oni usłyszeli alarm, to trzy sekundy później już nikogo nie było w sali, wszyscy stali na zewnątrz zbici w jedną nieokreśloną masę jak najwspanialsze w życiu bierki, a alarm wył, ija, ija, ija. No to po chwili ja też stałam wśród tych studentów, w samym swetrze, bo z jakiegoś zaskakującego powodu okazało się, że miłość moich studentów do mojej osoby kończy się tam, gdzie zaczyna się zagrożenie ich życia, co oznacza mniej więcej tyle, że nikt nie chciał wrócić do płonącego budynku po moją kurtkę.

Niemniej po chwili dotarła do nich groza tej sytuacji. Zaczęli szeptać między sobą nerwowo, rozglądać się na boki, aż w końcu wydelegowali jakiegoś ochotnika bohatera, który klepnął mnie w ramię i – w połowie w strachu, a w połowie we łzach – spytał: Janina, czy w sali przypadkiem nie została… – tu wziął przerwę na oddech, łzy przełknął – …lista obecności?

Lista obecności! Lista obecności!!! Zdenerwowałam się. Człowiek tutaj balansuje na krawędzi życia i śmierci, ledwo wygrał z kostuchą pojedynek na pięści, wywalczył dodatkowe sekundy swojego istnienia, a ich interesuje tylko lista obecności, zero szacunku do kruchej wydmuszki ludzkiego bytu, do cudu życia, który to cud się dokonuje na naszych oczach każdego dnia!!!

A co by było – pytam ich – gdyby w tej sali został jakiś ich kolega, dajmy na to kolega Paraic, bo ten by miał największe prawdopodobieństwo pozostania w płonącym budynku, bo nawet gdyby chcieć go zawołać, to w sumie nie do końca wiadomo jak⁵. No i ten Paraic, opowiadam im, akurat w trakcie moich zajęć postanowiłby się założyć z kolegą obok, że cały się zmieści pod krzesło. No totalnie tak by mogło być – on wszedłby cały pod to krzesło i utknąłby, a kiedy zacząłby wyć ten alarm, tak wyć, że ija, ija, to Paraic próbowałby uciekać, rzuciłby się do drzwi jak bażant w krzaki na widok kojota, ale nie zmieściłby się we framudze, bo akurat byłby człowiekiem krzesłem. No i ten budynek tak by płonął i płonął, ale nie możemy wykluczyć, że zaraz zrobi BOOM, a tymczasem kolega Paraic wciąż mógłby siedzieć w sali z tym krzesłem na plecach i nikt o nim nie myśli, nikt! Im tylko ta lista obecności w głowie, a tymczasem ich rówieśnik, bliźniak studenckich doświadczeń, no dobrze, nie bójmy się tego słowa, ich PRZYJACIEL Paraic mógłby właśnie tam płonąć, aaaaa, aaaaa! Mój Boże, jak on by płonął, niech ktoś zatrzyma tę spiralę fizycznego cierpienia i rozpadu ducha!

Czy wy w ogóle macie jakieś uczucia, ludzie?! – kończę swoją opowieść wzburzona. Nikogo nie wzrusza dramatyczny los Paraica, który zaraz zginąłby bohatersko tylko dlatego, że chciał udawać krzesło?!

Zamilkli. Popatrzyli na mnie jak gołąb na kromkę suchego chleba, oczy mieli jak spodki, nie miałam żadnych wątpliwości, że w środku płynęły potoki rozgoryczenia i łez spowodowane dramatycznym losem kolegi Paraica. I oni tak patrzą na mnie, zastanawiają się, myślą. W końcu jeden przemówił: Noooooo, to zależy – zaczął ostrożnie – czy kolega Paraic miałby przy sobie listę obecności.

I w ten właśnie sposób dowiedziałam się, że trudno będzie przekonać moich studentów, by nie stawali w płomieniach na widok liczb. Co więcej, okazało się, że są gotowi to zrobić nawet dosłownie, jeśli tylko w grę wchodzi lista obecności. I wiem, co sobie myślicie. Myślicie sobie, że was ten problem ograniczonego afektu do statystyki nie dotyczy, jeśli tylko nie nazywacie się Paraic i nie lubicie w wolnym czasie udawać mebli czy innych elementów wystroju wnętrz. Mam jednak dla was złą wiadomość: ten problem dotyczy wszystkich, bez wyjątku. A nauczył nas tego pewien szalenie emocjonalny kot miłujący wyszukaną muzykę.

Opieka redakcyjna: Maciej Makselon

Redakcja: Katarzyna Maciejak

Konsultacja merytoryczna: Maciek Taraday

Korekta: Milena Domańska

Skład i łamanie: Katarzyna Piątek

Projekt okładki: Joanna Strękowska

Ilustracje: Beata Smugaj

Niniejszy produkt objęty jest ochroną prawa autorskiego. Uzyskany dostęp upoważnia wyłącznie do prywatnego użytku osobę, która wykupiła prawo dostępu. Wydawca informuje, że wszelkie udostępnianie osobom trzecim, nieokreślonym adresatom lub w jakikolwiek inny sposób upowszechnianie, upublicznianie, kopiowanie oraz przetwarzanie w technikach cyfrowych lub podobnych – jest nielegalne i podlega właściwym sankcjom.

Ilustracje: Copyright © by Beata Smugaj

Copyright © by Janina Bąk

Copyright © for the Polish edition by Grupa Wydawnicza Foksal, MMXX

Wydanie I

Warszawa MMXX

ISBN: 978-83-280-7260-2

Skład wersji elektronicznej: Michał Olewnik / Grupa Wydawnicza Foksal Sp. z o.o.
i Michał Latusek / Virtualo Sp. z o.o.