Niepewność pomiarów w laboratorium balistyki – ebook

W badaniach laboratoryjnych balistyki, narzędziem umożliwiającym obiektywne i prawdopodobne oszacowanie parametrów rozkładu wybranych cech elementów populacji, jest teoria niepewności pomiaru wykorzystująca elementarne prawa rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej. Dlatego też w części początkowej pracy omówiono niezbędne wybrane wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, takie jak: zmienne losowe jednowymiarowe, zmienne losowe wielowymiarowe oraz parametry rozkładu badanej cechy elementów populacji, wartość oczekiwaną, estymację punktową i przedziałową oraz współczynnik korelacji liniowej Pearsona. Istotną częścią pracy jest omówienie rozkładów statystycznych. Rozkładem statystycznym który omówiono szczegółowo jest rozkład jednopunktowy. Postąpiono tak z tego względu, że rozkład ten jest podstawą do zdefiniowania rozkładów wielopunktowych będących w istocie złożeniem wielokrotnym rozkładu jednopunktowego. Rozkład jednopunktowy przedstawiono jako degenerację rozkładu ciągłego jednostajnego do punktu. Dalej dokonano złożenia rozkładu jednopunktowego w rozkład n-punktowy zwany inaczej rozkładem dwumianowym Bernoulliego.

Przytoczono również twierdzenie Moivere’a-Laplace’a odnoszące się do rozkładu dwumianowego Bernoulliego które wskazuje, że w przejściu granicznym dla tego rozkładu zbiega się on do rozkładu normalnego Gaussa, który to rozkład znajduje zastosowanie w prawie wszystkich procesach zachodzących w przyrodzie i w wielu innych dziedzinach życia. Omówiono również rozkład chi-kwadrat i rozkład t-Studenta stosowany przy ocenie niepewności pomiaru dla oszacowania przedziału ufności i poziomu ufności znalezienia w nich parametru rozkładu średniej arytmetycznej zmiennej losowej populacji, jeżeli próba losowa nie przekracza trzydziestu pomiarów (n < 30). Omówiono również regresję liniową, która sprowadza zagadnienie współzależności zmiennych losowych do zależności funkcyjnej. Natomiast regresję nieliniową opisano jako ogólną procedurę służącą do dopasowania dowolnego rodzaju zależności między zmiennymi Y objaśnianą oraz X objaśniającą. Podano przykłady kilku funkcji nieliniowych, które po transformacji zmiennych losowych doprowadzono do modelu regresji liniowej. W pracy uwzględniono dokument Głównego Urzędu Miar zatytułowany „Wyrażanie niepewności pomiaru: Przewodnik”, wydany w 1999 roku. Na podstawie tego dokumentu określono niepewności standardowe typu A oraz typu B, niepewności wzorcowania dla podstawowych przyrządów stosowanych w laboratoriach, obliczanie niepewności standardowej dla wielkości złożonych, niepewność rozszerzoną oraz weryfikację hipotezy liniowości.